【正文】 的體積計(jì)算公式解決生活實(shí)際問題，切實(shí)體驗(yàn)到數(shù)學(xué)源于生活，身邊處處是數(shù)學(xué)。探索并掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式，會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積，體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想方法。今天，我們能不能也用這個(gè)思路研究圓柱體積的計(jì)算問題呢?教師板書:圓柱的體積(1)。故體積不變。它的體積是多少?(2)指名學(xué)生分別回答下面的問題：①這道題已知什么?求什么?②能不能根據(jù)公式直接計(jì)算?③計(jì)算之前要注意什么?學(xué)生：計(jì)算時(shí)既要分析已知條件和問題，還要注意先統(tǒng)一計(jì)量單位。(4)引導(dǎo)思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h(yuǎn)，圓柱體積的計(jì)算公式是怎樣的?教師板書：V=πr2h。，從而引發(fā)自主探究，最后獲取知識(shí)的新方式來代替教師講授的老模式，能取得事半功倍的效果。進(jìn)一步提高學(xué)生解決問題的能力。)把圓柱的底面分成許多相等的扇形(16等分)，然后把圓柱沿高切開，可能會(huì)拼成怎樣的圖形?教師演示，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察。一個(gè)圓柱形水桶，從桶內(nèi)量得底面直徑是3分米，高是4分米，這個(gè)水桶的容積是多少升?說明：求水桶的容積，就是求水桶的體積。四、教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)舊知，做好鋪墊板書：圓柱的體積。請(qǐng)你準(zhǔn)備好直尺，或許等會(huì)兒有用哦?。?）預(yù)設(shè)2：喝了多少水？學(xué)生：喝掉部分的形狀是不規(guī)則，沒有辦法計(jì)算。提問：如果已知的是底面半徑和高，該怎么求呢？二、自主探究出示長(zhǎng)方體魚缸。底面直徑長(zhǎng)30厘米，高是12厘米，計(jì)算過程如下：（30247。⑹延伸。比一比，誰做的筆筒容積最大？第三篇：圓柱體積教學(xué)設(shè)計(jì)一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入同學(xué)們想一想，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些立體圖形的體積？怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積？他們的體積體積的通用公式是什么？用字母怎么表示？回憶一下圓面積的計(jì)算公式是如何推導(dǎo)出來的？課件出示一個(gè)圓柱體我們把圓轉(zhuǎn)化成了近似的長(zhǎng)方形，同學(xué)們猜想一下圓柱可以轉(zhuǎn)化成什么圖形呢？二、探索體驗(yàn)學(xué)生猜想可以把圓柱轉(zhuǎn)化成什么圖形？課件演示：把圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體（1）是怎樣拼成的？（2）觀察是不是標(biāo)準(zhǔn)的長(zhǎng)方體？（3）演示32等份、64等份拼成的長(zhǎng)方體，比較一下發(fā)現(xiàn)了什么？引出課題并板書。（5）一個(gè)長(zhǎng)方體與一個(gè)圓柱體底面積相等，高也相等，那么它們的體積也相等。探索并掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的體積，并會(huì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。課件展示：一個(gè)長(zhǎng)方體的鋼錠通過鍛造形成一個(gè)與長(zhǎng)方體高相等的圓柱體模具。師課件展示：點(diǎn)擊后出現(xiàn)：長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，再點(diǎn)擊出現(xiàn)：圓柱的體積＝底面積高，V＝Sh。（四）、兩個(gè)圓柱體積計(jì)算公式的比較。它的高是多少cm？生小組交流完成。我讓學(xué)生觀察，先猜測(cè)圓錐的體積和什么有關(guān)，學(xué)生聯(lián)系到了圓柱的體積，在猜想中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生明白學(xué)習(xí)目標(biāo)。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，始終是一個(gè)探索者、研究者、發(fā)現(xiàn)者，并獲得了富有成效的學(xué)習(xí)體驗(yàn)在教學(xué)之后感覺到遺憾的是，由于教具有限，參與實(shí)驗(yàn)的學(xué)生不多，如果每個(gè)小組準(zhǔn)備一套學(xué)具，讓他們以小組合作學(xué)習(xí)的方式使每個(gè)學(xué)生都能真切的參與到探究中去，這樣每個(gè)學(xué)生都能懷著喜悅的心情進(jìn)行學(xué)習(xí)，最大限度的發(fā)揮每個(gè)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)的能力，這樣的學(xué)習(xí)不僅使學(xué)生學(xué)會(huì)了知識(shí)，更重要的是培養(yǎng)了學(xué)生的能力。2．在充分展示體積公式推導(dǎo)過程的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生推理歸納能力和自學(xué)能力。會(huì)用公式計(jì)算圓柱的體積，并能運(yùn)用公式解答一些實(shí)際問題。（3）展評(píng)題3圓柱體積＝底面積高v=sh公式檢測(cè)學(xué)生獨(dú)立完成書上做一做2題。（1）圓柱體的底面積越大，它的體積越大?！秷A柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)3教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：通過用切割拼合的方法借助長(zhǎng)方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式，使學(xué)生理解圓柱的體積公式的推導(dǎo)過程能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積。教師：同學(xué)們觀察的很仔細(xì)，那你能根據(jù)剛學(xué)過的知識(shí)說一說爺爺?shù)案廨^大意味著什么嗎？學(xué)生：蛋糕大，意味著圓柱的體積大。⑤師:為了讓大家看的更清楚，我們?cè)傺菔疽幌逻@個(gè)轉(zhuǎn)化過程。生：長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是圓柱底面周長(zhǎng)的一半，寬是圓柱底面半徑師：課件演示長(zhǎng)方體的體積=底面積高⑨師：那么圓柱的體積等于什么呢？生：圓柱的體積=底面積高⑩下面我們?cè)僖黄鸹貞浺幌罗D(zhuǎn)化的過程，（課件）讓學(xué)生獨(dú)立填答案，匯報(bào)：三、我們知道了圓柱的體積公式，下面我們就來解決一些實(shí)際問題。因此根據(jù)本節(jié)課內(nèi)容的特點(diǎn)，這節(jié)課的教學(xué)將通過對(duì)圓柱體積知識(shí)的探究，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識(shí)的能力和方法。[教學(xué)準(zhǔn)備]多媒體課件、圓柱體體積演示器[教學(xué)過程]一、回憶舊知，實(shí)現(xiàn)遷移。提問：變化過程中，圓柱的什么變了(截面)?什么沒有變(高、體積)?(2)將圓柱的`底面、長(zhǎng)方體的底面閃爍后移出來。五、分析關(guān)系，總結(jié)公式引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并說出：圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體后，雖然形狀變了，但是長(zhǎng)方體的體積和原來圓柱的體積相等，長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高。充分利用媒體資源，化解難點(diǎn)，提高課堂效果。大小與它的底面積和高有關(guān)。接著通過設(shè)計(jì)猜想的過程，充分運(yùn)用學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生回憶了學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體體積時(shí)的實(shí)踐方法和將圓形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的過程，學(xué)生在如此豐富的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上就做到了心中有數(shù)，猜想的膽量就更大，假想的合理性就更強(qiáng)。（6）、教師用課件演示將圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體的過程，向?qū)W生明確圓柱的體積確實(shí)可以像計(jì)算長(zhǎng)方體體積那樣，用底面積乘以高。學(xué)會(huì)由未知向已知轉(zhuǎn)化的學(xué)習(xí)方法。）（2）操作：學(xué)生操作學(xué)具，切割拼合。（4）拓展：如果已知圓柱底面的半徑r和高h(yuǎn)，該怎么來計(jì)算圓柱的體積呢？如果已知的`是底面的直徑d和高h(yuǎn)呢？讓學(xué)生獨(dú)立思考，寫出計(jì)算公式，再相互交流。讓學(xué)生掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，運(yùn)用體積公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。修一面墻，用哪一種磚，所要的塊數(shù)較少？為什么？②什么叫做物體的體積？③長(zhǎng)方體的正方體的體積計(jì)算公式是什么：從公式中可以看出，要計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積必須得到哪些明確的數(shù)據(jù)？④推測(cè)：圓柱的體積可能與它的什么有關(guān)？導(dǎo)入新課。（2）設(shè)疑：圓柱的體積又該怎么樣計(jì)算呢？根據(jù)以前學(xué)過的知識(shí)你可以做出怎樣的假設(shè)？（3）學(xué)生小組討論交流。）師生共同完成推導(dǎo)過程。交流時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生交流自己的解題步驟，著重說明杯子內(nèi)部的底面積沒有直接給出，因此先要求底面積，再求杯子的容積。（1）嘗試完成?！緦W(xué)習(xí)過程】一、板書課題師：同學(xué)們，今天我們來學(xué)習(xí)“圓柱的體積”（板書課題）。要求：認(rèn)真觀察，正確書寫，每一步都要寫出來。.下面，我們就來運(yùn)用今天所學(xué)的知識(shí)來做作業(yè)，比誰的課堂作業(yè)能做得又對(duì)又快，字體還又端正。對(duì)此，我作如下反思：一、學(xué)生學(xué)到了有價(jià)值的知識(shí)。五、后教（一）更正師：寫完的同學(xué)請(qǐng)舉手。能運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積，并解決實(shí)際問題。四、課堂小節(jié)今天這節(jié)課，我們一起探究了圓柱體積的計(jì)算方法。（1）要判斷這杯水夠不夠喝，需要知道什么？你打算分哪幾步計(jì)算？嘗試完成。（第2題先讓學(xué)生說說解題步驟，再齊練）教學(xué)例6。（把圓柱底面分成許多相等的小扇形，把圓柱切開，就可以拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體的體積是底面積乘高，圓柱的體積也可能就是底面積乘高來計(jì)算的。板書課題：“圓柱的體積”二、探索新知比較大小，探究圓柱的體積與哪些因素有關(guān)。【教學(xué)重點(diǎn)】掌握和運(yùn)用圓柱體積的計(jì)算公式。已知一袋純牛奶有498mL。①讓一位學(xué)生把切割好的一半拿上又叉開；②另一位學(xué)生將切割好的另一半拼合上去；③觀察得到一個(gè)什么形體？同時(shí)你發(fā)現(xiàn)了什么？逐步引導(dǎo)學(xué)生觀察、對(duì)比、分析。教學(xué)難點(diǎn)：掌握?qǐng)A柱體積公式的推導(dǎo)過程。學(xué)生反饋?zhàn)詫W(xué)情況：v=sh （ 設(shè)計(jì)意圖 這部分教學(xué)采用以小組合作探究的學(xué)習(xí)方式進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生各種感官，完成從操作→觀察、比較→歸納推理的認(rèn)知過程，讓學(xué)生通過自己動(dòng)手、動(dòng)腦得到結(jié)論。（1）、首先要求學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)工具，自主商討確定研究方法。）大膽猜想，感知體積公式，確定探究目標(biāo)?！秷A柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)5一、情景引入教學(xué)開始首先出示了一個(gè)裝了半杯水的燒杯，然后拿出一個(gè)圓柱形物體準(zhǔn)備投入水中并讓學(xué)生觀察：會(huì)發(fā)生什么情況？由這個(gè)發(fā)現(xiàn)你想到了些什么？提問：“能用一句話說說什么是圓柱的體積嗎？”（設(shè)計(jì)意圖：在這個(gè)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)觀察活動(dòng)，意圖是讓學(xué)生通過觀察自主得出圓柱體積的定義，進(jìn)一步加深對(duì)體積概念的理解，并為下面的探究活動(dòng)提供研究方法。長(zhǎng)方體的體積=底面積高圓柱的體積=底面積高V=Sh六、拓展訓(xùn)練。讓學(xué)生取出圓柱體學(xué)具拼成近似長(zhǎng)方體。計(jì)算圓的面積。在課堂教學(xué)中將以學(xué)生的活動(dòng)為主，讓學(xué)生通過親身體驗(yàn)、實(shí)際操作來找出數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系?！秷A柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)4[教學(xué)目的]運(yùn)用遷移規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生借助圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法來推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式，并理解其推導(dǎo)過程。再出示32等份的圓柱體拼成的近似的長(zhǎng)方體，讓學(xué)生觀察，發(fā)現(xiàn)了什么？生：分成的39。推導(dǎo)圓柱體積公式①師:同學(xué)們觀察圓柱的底面是一個(gè)圓，學(xué)習(xí)圓面積時(shí)，我們是把圓轉(zhuǎn)化成哪種圖形來求面積的？生：把圓轉(zhuǎn)化成近似長(zhǎng)方形來求面積的。教師：兩個(gè)蛋糕的體積相差較多，我們?nèi)菀妆容^出那個(gè)體積大，如果體積相差較小我們?cè)趺幢容^呢？學(xué)生：拿出準(zhǔn)備的圓柱體進(jìn)行比較，討論，各小組分別說明比較的方法并展示。情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)、運(yùn)用的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，獲得成功的喜悅。( )（3）圓柱體的體積與長(zhǎng)方體的體積相等。小結(jié)小結(jié)：要求圓柱體積，必須知道圓柱的底面積(如果給半徑、直徑、底面周長(zhǎng)，先求出底面積)和高?？磿卮穑?1)圓柱體是怎樣變成近似長(zhǎng)方體的？(2)切拼成的長(zhǎng)方體的體積、底面積和高分別與圓柱體的體積、底面積、高有什么關(guān)系？(3)怎樣計(jì)算切拼成的長(zhǎng)方體體積？為什么 ？用字母怎樣表示？小組展評(píng)交流結(jié)果。教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體積公式推導(dǎo)過程；正確理解圓柱體積公式推導(dǎo)過程。教學(xué)中的一組填空題，對(duì)于幫助學(xué)生深入理解等底等高圓柱與圓錐的聯(lián)系很有價(jià)值。然后讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)：有的組用捏橡皮泥的方法，有的組用到沙子的方法；有的組用計(jì)算的方法。知道了圓柱的體積可以用V＝Sh或者V＝πrh來計(jì)算。師課件展示：點(diǎn)擊出現(xiàn)V＝Sh。它的體積是多少？生：完成后小組內(nèi)交流。（設(shè)計(jì)意圖說明：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的遷移，初步感知圓柱的體積計(jì)算與長(zhǎng)方體的體積計(jì)算有關(guān)。（五）、教學(xué)重難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算公式。（1）一個(gè)壓路機(jī)的前輪是圓柱形，輪寬2米，半徑1米，它的體積是多少立方米？（2）一個(gè)塑料薄膜蓋的蔬菜大棚，長(zhǎng)15米，橫截面是一個(gè)半徑2米的半圓，大棚內(nèi)的空間大約有多大？四、全課總結(jié) 這節(jié)課你有什么收獲？第四篇：圓柱體積教學(xué)設(shè)計(jì)《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)南和縣賈宋鎮(zhèn)中心學(xué)校教師 李立強(qiáng)一、課前系統(tǒng)部分（一）、課標(biāo)分析《圓柱的體積》是冀教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)的內(nèi)容，在課程標(biāo)準(zhǔn)中屬于第二階段（四六年級(jí)）中第二個(gè)版塊圖形與幾何中的教學(xué)內(nèi)容，對(duì)《圓柱的體積》教學(xué)內(nèi)容的要求是：結(jié)合具體情境，探索并掌握?qǐng)A柱的體積的計(jì)算方法，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。交流展示（1）小組討論，交流匯報(bào)。組織學(xué)生自學(xué)課本例5。15212＝8478（立方厘米）⑷評(píng)價(jià)。⑴估測(cè)。這樣一來，第3個(gè)問題還難得到你嗎？圓柱體積教學(xué)設(shè)計(jì)9探究目標(biāo)：組織學(xué)生開展測(cè)量、計(jì)算、估測(cè)等數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握?qǐng)A柱體積計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積。（完整板書：用圓柱的體積解決問題）【設(shè)計(jì)意圖】通過復(fù)習(xí)圓柱的體積計(jì)算方法以及體積和容積之間的聯(lián)系和區(qū)別，為學(xué)習(xí)新知做好知識(shí)上的準(zhǔn)備。已知底面周長(zhǎng)對(duì)解決問題有什么幫助嗎?必須先求出什么?四：課堂小結(jié)：通過這節(jié)課你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)，有什么收獲?五：課后作業(yè)：教材第9頁，練一練第題圓柱體積教學(xué)設(shè)計(jì)8一、教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)與技能用已學(xué)的圓柱體積知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題，并滲透轉(zhuǎn)化思想。(拼成的近似長(zhǎng)方體體積大小沒變，形狀變了，拼成的近似長(zhǎng)方體和圓柱相比，底面形狀變了，由圓變成了近似長(zhǎng)方形，而底面的面積大小沒有發(fā)生變化。能夠初步地學(xué)會(huì)運(yùn)用體積公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。課后習(xí)題教材第25頁“做一做”和教材第28頁練習(xí)五的第1題。學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，做完后集體訂正。①50=105(cm3)答：它的體積是2625px3。②平均分的份數(shù)越多，每份扇形的面積就越小，弧就越短，拼起來的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)就越接近一條線段，這樣整個(gè)立體形狀就越接近長(zhǎng)方體。(1)教師演示。（設(shè)計(jì)意圖：在教學(xué)時(shí)應(yīng)找出知識(shí)間存在著的密切聯(lián)系，幫助學(xué)生建立一個(gè)較為完整的知識(shí)系統(tǒng)，為以后“比例”的教學(xué)作了孕伏）（2）一個(gè)柱形容器的底面直徑是10厘米，把一塊鐵塊放入這個(gè)容器后，水面上升2厘米，這塊鐵塊的體積是多少？（設(shè)計(jì)意圖：體會(huì)測(cè)量不規(guī)則物體體積的方法，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的價(jià)值體驗(yàn)，使學(xué)生的思維處于積極的狀態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生思維靈活性，提高學(xué)生創(chuàng)造性解決問題的能力。）驗(yàn)證：能否將圓柱轉(zhuǎn)化為學(xué)過的立體圖形？讓學(xué)生利用學(xué)具動(dòng)手操作來推導(dǎo)圓柱體積公式（小組合作探究：給學(xué)生提供充分的時(shí)間和空間），引導(dǎo)學(xué)生把圓柱體底面平均分成多個(gè)小扇形，沿著高切開，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。學(xué)習(xí)目標(biāo)：使學(xué)生理解和掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，在推導(dǎo)圓柱體積計(jì)算公式的過程中培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和動(dòng)手操作的技能。2）25=，最后求削去部分的體積是20—=。所以，應(yīng)抓住此題，培養(yǎng)學(xué)生良好審題的習(xí)慣。學(xué)生該如何合理做出選擇呢，關(guān)鍵要通過問題來思考。（1）學(xué)生讀題后，指名說說對(duì)題意的理解：求減少的土方石就是求月亮門所占的空間，而月亮門所占的空間是一個(gè)底面直徑為2米。（1）指導(dǎo)學(xué)生變換公式：因?yàn)閂＝Sh，所以h＝V247。教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算公式。因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體