【正文】 所有的答案也不是老師告訴的，而是、學(xué)生在自己艱苦的學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)并從學(xué)生的口里說出來的這樣的知識具有個人意義，理解。對此，我作如下反思：一、學(xué)生學(xué)到了有價值的知識。.下面，我們就來運用今天所學(xué)的知識來做作業(yè)，比誰的課堂作業(yè)能做得又對又快，字體還又端正。老師這里有幾道練習(xí)題，敢不敢來試一試？（出示）六、補充練習(xí)：一個圓柱形鋼材，底面積是30立方厘米，高是60厘米，體積是多少立方厘米？一個圓柱體和一個長方形的體積相等，高也相等，那么它們的底面積。（由差中好）（二）討論看第1題：認為算式列對的請舉手？【圓柱的體積=底面積高】看第2題：認為算式列對的舉手？你是怎么思考的？看計算過程和結(jié)果，認為對的舉手？評正確率、板書，并讓學(xué)生同桌對改。五、后教（一）更正師：寫完的同學(xué)請舉手。要求：認真觀察，正確書寫，每一步都要寫出來。四、先學(xué)（一）看書學(xué)生認真看書，教師巡視，督促人人都在認真地看書。三、出示自學(xué)指導(dǎo)認真看課本第19頁到第20頁的例5和例6的內(nèi)容，重點看圓柱體積公式的推導(dǎo)過程和例6解題過程，想：圓柱的體積公式是如何推導(dǎo)出來的？圓柱的體積計算公式是什么？用字母如何表示？5分鐘后，比誰能做對檢測題！師：認真看書自學(xué)，比誰自學(xué)的最認真，自學(xué)效果最好。能運用公式計算圓柱的體積，并解決實際問題。【學(xué)習(xí)過程】一、板書課題師：同學(xué)們，今天我們來學(xué)習(xí)“圓柱的體積”（板書課題）。板書設(shè)計：圓柱的體積 長方體的體積＝底面積高 圓柱的體積 ＝底面積高 V= s h 圓柱的體積計算公式是v=sh=πr2h《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計8【學(xué)習(xí)目標】探索并掌握圓柱的體積計算公式。圓柱體積的計算方法和長方體、正方體相同，都可以用“底面積高”來求。四、課堂小節(jié)今天這節(jié)課，我們一起探究了圓柱體積的計算方法。（1）嘗試完成。（2）說說解題思路。完成教材第28頁練習(xí)五第2題。（1）要判斷這杯水夠不夠喝，需要知道什么？你打算分哪幾步計算？嘗試完成。交流時，引導(dǎo)學(xué)生交流自己的解題步驟，著重說明杯子內(nèi)部的底面積沒有直接給出，因此先要求底面積，再求杯子的容積。（3）學(xué)生獨立解決問題。讀題，說說從題中獲得的信息。（第2題先讓學(xué)生說說解題步驟，再齊練）教學(xué)例6。）師生共同完成推導(dǎo)過程。（2）學(xué)生帶問題操作轉(zhuǎn)化過程。（1）老師操作轉(zhuǎn)化過程。（把圓柱底面分成許多相等的小扇形，把圓柱切開，就可以拼成一個近似的長方體，長方體的體積是底面積乘高，圓柱的體積也可能就是底面積乘高來計算的。（2）設(shè)疑：圓柱的體積又該怎么樣計算呢？根據(jù)以前學(xué)過的知識你可以做出怎樣的假設(shè)？（3）學(xué)生小組討論交流。）（3）圓柱的體積計算公式可能是什么樣的？V=Sh 大膽猜想，求證體積公式。（學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)等高時底面積越大圓柱的體積也就越大）（2）圖2：比較等底不等高的五個圓柱的體積。板書課題：“圓柱的體積”二、探索新知比較大小，探究圓柱的體積與哪些因素有關(guān)。修一面墻，用哪一種磚，所要的塊數(shù)較少？為什么？②什么叫做物體的體積？③長方體的正方體的體積計算公式是什么：從公式中可以看出，要計算長方體和正方體的體積必須得到哪些明確的數(shù)據(jù)？④推測：圓柱的體積可能與它的什么有關(guān)？導(dǎo)入新課?！窘虒W(xué)過程】一、情景導(dǎo)入，復(fù)習(xí)舊知?！窘虒W(xué)方法】直觀教學(xué)法，先用教具讓學(xué)生觀察比較，再讓學(xué)生動手操作。【教學(xué)重點】掌握和運用圓柱體積的計算公式。讓學(xué)生掌握圓柱體積的計算方法，運用體積公式解決簡單的實際問題。底面積/ m2高/m圓柱的體積/ m3734一個壓路機的前輪是圓柱形，半徑1米。學(xué)生獨立計算杯子的容積，然后與牛奶的容積作比較，就完成了任務(wù)。已知一袋純牛奶有498mL。（4）拓展：如果已知圓柱底面的半徑r和高h，該怎么來計算圓柱的體積呢？如果已知的`是底面的直徑d和高h呢？讓學(xué)生獨立思考，寫出計算公式，再相互交流。它的體積是多少？（1）嘗試：讓學(xué)生理解題意，自己嘗試解答。（5）討論：圓柱與所拼成的近似長方體之間的有什么聯(lián)系？（6）匯報：你發(fā)現(xiàn)了什么？【圓柱→近似長方體：①體積相等；②底面積相等；③高相等；④表面積不相等。①讓一位學(xué)生把切割好的一半拿上又叉開；②另一位學(xué)生將切割好的另一半拼合上去；③觀察得到一個什么形體？同時你發(fā)現(xiàn)了什么？逐步引導(dǎo)學(xué)生觀察、對比、分析。）（2）操作：學(xué)生操作學(xué)具，切割拼合。二、探究新知猜想現(xiàn)在該怎樣來計算圓柱的體積呢？不妨大膽猜想一下好嗎？表揚鼓勵，實踐遷移（1）有同學(xué)能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們已學(xué)過的立體圖形，來計算它的體積，真是既聰明又能干！讓學(xué)生互相討論，思考應(yīng)如何轉(zhuǎn)化，然后組織全班匯報。學(xué)習(xí)用具：準備推導(dǎo)圓柱體積計算公式所用的學(xué)具。教學(xué)難點：掌握圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。學(xué)會由未知向已知轉(zhuǎn)化的學(xué)習(xí)方法。在圖形的變換中，培養(yǎng)遷移能力，邏輯思維能力，并進一步發(fā)展其空間觀念。）《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計6教學(xué)內(nèi)容：人教版六年級下冊第19～20頁圓柱體積公式的推導(dǎo)和練習(xí)三的第1～3題。學(xué)生反饋自學(xué)情況：v=sh （ 設(shè)計意圖 這部分教學(xué)采用以小組合作探究的學(xué)習(xí)方式進行數(shù)學(xué)活動，充分調(diào)動學(xué)生各種感官，完成從操作→觀察、比較→歸納推理的認知過程，讓學(xué)生通過自己動手、動腦得到結(jié)論。（6）、教師用課件演示將圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體的過程，向?qū)W生明確圓柱的體積確實可以像計算長方體體積那樣，用底面積乘以高。（3）、學(xué)生按照自己所設(shè)想的方案動手實驗，并記錄有關(guān)數(shù)據(jù)，填入實驗報告2中。方案一：將圓柱c放入水中，驗證圓柱c的體積。（1）、首先要求學(xué)生利用實驗工具，自主商討確定研究方法。接著通過設(shè)計猜想的過程，充分運用學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，讓學(xué)生回憶了學(xué)習(xí)長方體體積時的實踐方法和將圓形轉(zhuǎn)化成長方形的過程，學(xué)生在如此豐富的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)上就做到了心中有數(shù)，猜想的膽量就更大，假想的合理性就更強。（5）、讓學(xué)生依據(jù)假設(shè)結(jié)論分組測量圓柱c和圓柱d的有關(guān)數(shù)據(jù)，用計算器計算體積，并填入實驗報告2中。（2）、引導(dǎo)學(xué)生回憶圓的面積公式和長方體的體積公式的推導(dǎo)過程。）大膽猜想，感知體積公式，確定探究目標。大小與它的底面積和高有關(guān)。（課件出示）（4）、學(xué)生通過動手操作匯報結(jié)論：當(dāng)?shù)椎葧r，圓柱越高體積越大；當(dāng)高等時，圓柱底面越大體積越大。（1）、先出示了兩個大小不等的圓柱體讓學(xué)生判斷哪個體積大？（2）、提問：“要比較兩個圓柱體的體積你有什么好辦法？”學(xué)生想到將圓柱體放進水中，比較哪個水面升得高?！秷A柱的體積》教學(xué)設(shè)計5一、情景引入教學(xué)開始首先出示了一個裝了半杯水的燒杯，然后拿出一個圓柱形物體準備投入水中并讓學(xué)生觀察：會發(fā)生什么情況？由這個發(fā)現(xiàn)你想到了些什么？提問：“能用一句話說說什么是圓柱的體積嗎？”（設(shè)計意圖：在這個環(huán)節(jié)設(shè)計觀察活動，意圖是讓學(xué)生通過觀察自主得出圓柱體積的定義，進一步加深對體積概念的理解，并為下面的探究活動提供研究方法。充分利用媒體資源，化解難點，提高課堂效果。操作驗證是本節(jié)課的關(guān)鍵，為體現(xiàn)活動教學(xué)中學(xué)生“主動探索”的特點，我從問題入手，組織學(xué)生圍繞觀察猜想后展開驗證性的操作活動。[附：板書設(shè)計]圓柱的體積長方體的體積=底面積高圓柱的體積=底面積高V=Sh[教學(xué)反思]這節(jié)課是通過觀察、猜想、操作驗證、鞏固、應(yīng)用這幾個環(huán)節(jié)來完成的。長方體的體積=底面積高圓柱的體積=底面積高V=Sh六、拓展訓(xùn)練。五、分析關(guān)系，總結(jié)公式引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并說出：圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體后，雖然形狀變了，但是長方體的體積和原來圓柱的體積相等，長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高等于圓柱的高。學(xué)生利用學(xué)具獨立操作(教師巡視、指導(dǎo)操作有困難的學(xué)生)，思考并討論。學(xué)生動手進行實驗。讓學(xué)生取出圓柱體學(xué)具拼成近似長方體。提問：變化過程中，圓柱的什么變了(截面)?什么沒有變(高、體積)?(2)將圓柱的`底面、長方體的底面閃爍后移出來。三、驗證。教師引入：這節(jié)課我們就來研究如何將圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形來求出它的體積。計算圓的面積。[教學(xué)準備]多媒體課件、圓柱體體積演示器[教學(xué)過程]一、回憶舊知，實現(xiàn)遷移。練習(xí)多樣化，層次化。本節(jié)課將使用以下策略：利用遷移規(guī)律引入新課，借助遠程資源為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)情境。在課堂教學(xué)中將以學(xué)生的活動為主，讓學(xué)生通過親身體驗、實際操作來找出數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。因此根據(jù)本節(jié)課內(nèi)容的特點，這節(jié)課的教學(xué)將通過對圓柱體積知識的探究，重點培養(yǎng)學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識的能力和方法。[教學(xué)重難點]圓柱體體積計算公式的推導(dǎo)過程[設(shè)計理念及策略]《數(shù)學(xué)課程標準》指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。引導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力。《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計4[教學(xué)目的]運用遷移規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生借助圓面積計算公式的推導(dǎo)方法來推導(dǎo)圓柱的體積計算公式，并理解其推導(dǎo)過程。生：長方體的長是圓柱底面周長的一半，寬是圓柱底面半徑師：課件演示長方體的體積=底面積高⑨師：那么圓柱的體積等于什么呢？生：圓柱的體積=底面積高⑩下面我們再一起回憶一下轉(zhuǎn)化的過程，（課件）讓學(xué)生獨立填答案，匯報：三、我們知道了圓柱的體積公式，下面我們就來解決一些實際問題。⑦師：你是怎么想的？生：剛才我們復(fù)習(xí)了把圓轉(zhuǎn)化成長方形，所以圓柱的底面積和長方體的底面積相等。⑥師：課件出示圓柱體和拼成的長方體，讓學(xué)生觀察，拼好的長方體與原來的圓柱比較，發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生分組討論，匯報：生：長方體的高和圓柱的高相等。再出示32等份的圓柱體拼成的近似的長方體，讓學(xué)生觀察，發(fā)現(xiàn)了什么？生：分成的39。⑤師:為了讓大家看的更清楚，我們再演示一下這個轉(zhuǎn)化過程。④師用圓柱體演示轉(zhuǎn)換過程，讓學(xué)生說怎樣轉(zhuǎn)換的。③師：圓柱可以看成多個圓片摞在一起，把圓剪拼成的每個近似長方形也摞在一起。推導(dǎo)圓柱體積公式①師:同學(xué)們觀察圓柱的底面是一個圓，學(xué)習(xí)圓面積時，我們是把圓轉(zhuǎn)化成哪種圖形來求面積的？生：把圓轉(zhuǎn)化成近似長方形來求面積的。教師：它們的體積怎樣計算？（多媒體課件出示長方體）有什么共同點？學(xué)生：長方體的體積=長寬高，長寬=底面積，V=sh；正方體的體積=棱長棱長棱長，棱長棱長=底面積，V=sh；共同點都是底面積乘高。教師：兩個蛋糕的體積相差較多，我們?nèi)菀妆容^出那個體積大，如果體積相差較小我們怎么比較呢？學(xué)生：拿出準備的圓柱體進行比較，討論，各小組分別說明比較的方法并展示。教師：同學(xué)們觀察的很仔細，那你能根據(jù)剛學(xué)過的知識說一說爺爺?shù)案廨^大意味著什么嗎？學(xué)生：蛋糕大，意味著圓柱的體積大。教學(xué)難點：理解圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程，體會“轉(zhuǎn)化”方法的價值。情感態(tài)度與價值觀：通過圓柱體積計算公式的推導(dǎo)、運用的過程，體驗數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，獲得成功的喜悅?！秷A柱的體積》教學(xué)設(shè)計3教學(xué)目標知識與技能：通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式，使學(xué)生理解圓柱的體積公式的推導(dǎo)過程能夠運用公式正確地計算圓柱的體積。板書設(shè)計：圓柱的體積圓柱體積＝底面積高v＝sh75 90=6750(立方厘米) 杯子的底面積:(8/2) (8/2) 10=（ml）答：它的體積是6750立方米。( )，寬4分米。( )（3）圓柱體的體積與長方體的體積相等。（1）圓柱體的底面積越大，它的體積越大。2．，高40厘米。四、質(zhì)疑探究（2）已知圓柱的底面周長和高又怎樣求圓柱的體積？五、小結(jié)檢測（13分）（一）小結(jié)讓學(xué)生說出圓柱體積的推導(dǎo)過程，體積公式。小結(jié)小結(jié)：要求圓柱體積，必須知道圓柱的底面積(如果給半徑、直徑、底面周長，先求出底面積)和高。（3）展評題3圓柱體積＝底面積高v=sh公式檢測學(xué)生獨立完成書上做一做2題。)(2)展評題2。圓柱體是怎樣變成長方體的？把圓柱體底面分成許多相等的扇形(例如分成16份)，然后把圓柱切開，拼成一個近似長方體?？磿卮穑?1)圓柱體是怎樣變成近似長方體的？(2)切拼成的長方體的體積、底面積和高分別與圓柱體的體積、底面積、高有什么關(guān)系？(3)怎樣計算切拼成的長方體體積？為什么 ？用字母怎樣表示？小組展評交流結(jié)果。會用公式計算圓柱的體積，并能運用公式解答一些實際問題。3．動腦筋想一想，圓柱的體積，能不能轉(zhuǎn)化成你學(xué)過的形體，推導(dǎo)出計算圓柱體積的公式？導(dǎo)入我們已經(jīng)認識了圓柱體，學(xué)會了圓柱體側(cè)面積和表面積的計算，今天研究圓柱的體積。師：你學(xué)過哪些體積的計算公式？(指名回答)根據(jù)學(xué)生的回答，板書：長方體體積=底面積高2．圓面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的？生：把一個圓，平均分成數(shù)個扇形，拼成一個近似長方形，長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑，(根據(jù)學(xué)生的敘述，邊用幻燈片演示。教學(xué)難點：圓柱體積公式推導(dǎo)過程；正確理解圓柱體積公式推導(dǎo)過程。2．在充分展示體積公式推導(dǎo)過程的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生推理歸納能力和自學(xué)能力?？偠灾瑘A柱圓錐的體積計算是教學(xué)的重點和難點，也是考試中學(xué)生容易丟分的危險高發(fā)內(nèi)容，我在后面的教學(xué)中需要精講和精煉，讓學(xué)生熟能生巧、巧能生精，內(nèi)化成自己的數(shù)學(xué)直覺方為最高層次！《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計2教學(xué)目標1．使學(xué)生初步理解和掌握圓柱的體積計算公式。掌握這些知識對于解決實際問題很有幫助，如將圓柱削成最大的圓錐，求削去部分的體積是多少，就可直接用圓柱的體積乘三分之二從而使計算簡便。教學(xué)中的一組