【正文】 .下面，我們就來運用今天所學的知識來做作業(yè)，比誰的課堂作業(yè)能做得又對又快，字體還又端正。老師這里有幾道練習題，敢不敢來試一試？（出示）六、補充練習：一個圓柱形鋼材，底面積是30立方厘米，高是60厘米，體積是多少立方厘米？一個圓柱體和一個長方形的體積相等，高也相等，那么它們的底面積。（由差中好）（二）討論看第1題：認為算式列對的請舉手？【圓柱的體積=底面積高】看第2題：認為算式列對的舉手？你是怎么思考的？看計算過程和結果，認為對的舉手？評正確率、板書，并讓學生同桌對改。五、后教（一）更正師：寫完的同學請舉手。要求：認真觀察，正確書寫，每一步都要寫出來。四、先學（一）看書學生認真看書，教師巡視，督促人人都在認真地看書。三、出示自學指導認真看課本第19頁到第20頁的例5和例6的內容，重點看圓柱體積公式的推導過程和例6解題過程，想：圓柱的體積公式是如何推導出來的？圓柱的體積計算公式是什么？用字母如何表示？5分鐘后，比誰能做對檢測題！師：認真看書自學，比誰自學的最認真，自學效果最好。能運用公式計算圓柱的體積，并解決實際問題。【學習過程】一、板書課題師：同學們，今天我們來學習“圓柱的體積”（板書課題）。板書設計：圓柱的體積 長方體的體積＝底面積高 圓柱的體積 ＝底面積高 V= s h 圓柱的體積計算公式是v=sh=πr2h《圓柱的體積》教學設計8【學習目標】探索并掌握圓柱的體積計算公式。圓柱體積的計算方法和長方體、正方體相同，都可以用“底面積高”來求。四、課堂小節(jié)今天這節(jié)課，我們一起探究了圓柱體積的計算方法。（1）嘗試完成。（2）說說解題思路。完成教材第28頁練習五第2題。（1）要判斷這杯水夠不夠喝，需要知道什么？你打算分哪幾步計算？嘗試完成。交流時，引導學生交流自己的解題步驟，著重說明杯子內部的底面積沒有直接給出，因此先要求底面積，再求杯子的容積。（3）學生獨立解決問題。讀題，說說從題中獲得的信息。（第2題先讓學生說說解題步驟，再齊練）教學例6。）師生共同完成推導過程。（2）學生帶問題操作轉化過程。（1）老師操作轉化過程。（把圓柱底面分成許多相等的小扇形，把圓柱切開，就可以拼成一個近似的長方體，長方體的體積是底面積乘高，圓柱的體積也可能就是底面積乘高來計算的。（2）設疑：圓柱的體積又該怎么樣計算呢？根據(jù)以前學過的知識你可以做出怎樣的假設？（3）學生小組討論交流。）（3）圓柱的體積計算公式可能是什么樣的？V=Sh 大膽猜想，求證體積公式。（學生通過觀察發(fā)現(xiàn)等高時底面積越大圓柱的體積也就越大）（2）圖2：比較等底不等高的五個圓柱的體積。板書課題：“圓柱的體積”二、探索新知比較大小，探究圓柱的體積與哪些因素有關。修一面墻，用哪一種磚，所要的塊數(shù)較少？為什么？②什么叫做物體的體積？③長方體的正方體的體積計算公式是什么：從公式中可以看出，要計算長方體和正方體的體積必須得到哪些明確的數(shù)據(jù)？④推測：圓柱的體積可能與它的什么有關？導入新課?！窘虒W過程】一、情景導入，復習舊知?！窘虒W方法】直觀教學法，先用教具讓學生觀察比較，再讓學生動手操作?！窘虒W重點】掌握和運用圓柱體積的計算公式。讓學生掌握圓柱體積的計算方法，運用體積公式解決簡單的實際問題。底面積/ m2高/m圓柱的體積/ m3734一個壓路機的前輪是圓柱形，半徑1米。學生獨立計算杯子的容積，然后與牛奶的容積作比較，就完成了任務。已知一袋純牛奶有498mL。（4）拓展：如果已知圓柱底面的半徑r和高h，該怎么來計算圓柱的體積呢？如果已知的`是底面的直徑d和高h呢？讓學生獨立思考，寫出計算公式，再相互交流。它的體積是多少？（1）嘗試：讓學生理解題意，自己嘗試解答。（5）討論：圓柱與所拼成的近似長方體之間的有什么聯(lián)系？（6）匯報：你發(fā)現(xiàn)了什么？【圓柱→近似長方體：①體積相等；②底面積相等；③高相等；④表面積不相等。①讓一位學生把切割好的一半拿上又叉開；②另一位學生將切割好的另一半拼合上去；③觀察得到一個什么形體？同時你發(fā)現(xiàn)了什么？逐步引導學生觀察、對比、分析。）（2）操作：學生操作學具，切割拼合。二、探究新知猜想現(xiàn)在該怎樣來計算圓柱的體積呢？不妨大膽猜想一下好嗎？表揚鼓勵，實踐遷移（1）有同學能把圓柱轉化成我們已學過的立體圖形，來計算它的體積，真是既聰明又能干！讓學生互相討論，思考應如何轉化，然后組織全班匯報。學習用具：準備推導圓柱體積計算公式所用的學具。教學難點：掌握圓柱體積公式的推導過程。學會由未知向已知轉化的學習方法。在圖形的變換中，培養(yǎng)遷移能力，邏輯思維能力，并進一步發(fā)展其空間觀念。）《圓柱的體積》教學設計6教學內容：人教版六年級下冊第19～20頁圓柱體積公式的推導和練習三的第1～3題。學生反饋自學情況：v=sh （ 設計意圖 這部分教學采用以小組合作探究的學習方式進行數(shù)學活動，充分調動學生各種感官，完成從操作→觀察、比較→歸納推理的認知過程，讓學生通過自己動手、動腦得到結論。（6）、教師用課件演示將圓柱體轉化成長方體的過程，向學生明確圓柱的體積確實可以像計算長方體體積那樣，用底面積乘以高。（3）、學生按照自己所設想的方案動手實驗，并記錄有關數(shù)據(jù)，填入實驗報告2中。方案一：將圓柱c放入水中，驗證圓柱c的體積。（1）、首先要求學生利用實驗工具，自主商討確定研究方法。接著通過設計猜想的過程，充分運用學生已有的知識經驗，讓學生回憶了學習長方體體積時的實踐方法和將圓形轉化成長方形的過程，學生在如此豐富的知識經驗基礎上就做到了心中有數(shù)，猜想的膽量就更大，假想的合理性就更強。（5）、讓學生依據(jù)假設結論分組測量圓柱c和圓柱d的有關數(shù)據(jù)，用計算器計算體積，并填入實驗報告2中。（2）、引導學生回憶圓的面積公式和長方體的體積公式的推導過程。）大膽猜想，感知體積公式，確定探究目標。大小與它的底面積和高有關。（課件出示）（4）、學生通過動手操作匯報結論：當?shù)椎葧r，圓柱越高體積越大；當高等時，圓柱底面越大體積越大。（1）、先出示了兩個大小不等的圓柱體讓學生判斷哪個體積大？（2）、提問：“要比較兩個圓柱體的體積你有什么好辦法？”學生想到將圓柱體放進水中，比較哪個水面升得高?！秷A柱的體積》教學設計5一、情景引入教學開始首先出示了一個裝了半杯水的燒杯，然后拿出一個圓柱形物體準備投入水中并讓學生觀察：會發(fā)生什么情況？由這個發(fā)現(xiàn)你想到了些什么？提問：“能用一句話說說什么是圓柱的體積嗎？”（設計意圖：在這個環(huán)節(jié)設計觀察活動，意圖是讓學生通過觀察自主得出圓柱體積的定義，進一步加深對體積概念的理解，并為下面的探究活動提供研究方法。充分利用媒體資源，化解難點，提高課堂效果。操作驗證是本節(jié)課的關鍵，為體現(xiàn)活動教學中學生“主動探索”的特點，我從問題入手，組織學生圍繞觀察猜想后展開驗證性的操作活動。[附：板書設計]圓柱的體積長方體的體積=底面積高圓柱的體積=底面積高V=Sh[教學反思]這節(jié)課是通過觀察、猜想、操作驗證、鞏固、應用這幾個環(huán)節(jié)來完成的。長方體的體積=底面積高圓柱的體積=底面積高V=Sh六、拓展訓練。五、分析關系，總結公式引導學生發(fā)現(xiàn)并說出：圓柱體轉化成長方體后，雖然形狀變了，但是長方體的體積和原來圓柱的體積相等，長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高等于圓柱的高。學生利用學具獨立操作(教師巡視、指導操作有困難的學生)，思考并討論。學生動手進行實驗。讓學生取出圓柱體學具拼成近似長方體。提問：變化過程中，圓柱的什么變了(截面)?什么沒有變(高、體積)?(2)將圓柱的`底面、長方體的底面閃爍后移出來。三、驗證。教師引入：這節(jié)課我們就來研究如何將圓柱轉化成我們已經學過的圖形來求出它的體積。計算圓的面積。[教學準備]多媒體課件、圓柱體體積演示器[教學過程]一、回憶舊知，實現(xiàn)遷移。練習多樣化，層次化。本節(jié)課將使用以下策略：利用遷移規(guī)律引入新課，借助遠程資源為學生創(chuàng)設良好的學習情境。在課堂教學中將以學生的活動為主，讓學生通過親身體驗、實際操作來找出數(shù)學知識之間的內在聯(lián)系。因此根據(jù)本節(jié)課內容的特點，這節(jié)課的教學將通過對圓柱體積知識的探究，重點培養(yǎng)學生探究數(shù)學知識的能力和方法。[教學重難點]圓柱體體積計算公式的推導過程[設計理念及策略]《數(shù)學課程標準》指出：“有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。引導學生逐步學會轉化的數(shù)學思想和數(shù)學方法，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力?！秷A柱的體積》教學設計4[教學目的]運用遷移規(guī)律，引導學生借助圓面積計算公式的推導方法來推導圓柱的體積計算公式，并理解其推導過程。生：長方體的長是圓柱底面周長的一半，寬是圓柱底面半徑師：課件演示長方體的體積=底面積高⑨師：那么圓柱的體積等于什么呢？生：圓柱的體積=底面積高⑩下面我們再一起回憶一下轉化的過程，（課件）讓學生獨立填答案，匯報：三、我們知道了圓柱的體積公式，下面我們就來解決一些實際問題。⑦師：你是怎么想的？生：剛才我們復習了把圓轉化成長方形，所以圓柱的底面積和長方體的底面積相等。⑥師：課件出示圓柱體和拼成的長方體，讓學生觀察，拼好的長方體與原來的圓柱比較，發(fā)現(xiàn)了什么？學生分組討論，匯報：生：長方體的高和圓柱的高相等。再出示32等份的圓柱體拼成的近似的長方體，讓學生觀察，發(fā)現(xiàn)了什么？生：分成的39。⑤師:為了讓大家看的更清楚，我們再演示一下這個轉化過程。④師用圓柱體演示轉換過程，讓學生說怎樣轉換的。③師：圓柱可以看成多個圓片摞在一起，把圓剪拼成的每個近似長方形也摞在一起。推導圓柱體積公式①師:同學們觀察圓柱的底面是一個圓，學習圓面積時，我們是把圓轉化成哪種圖形來求面積的？生：把圓轉化成近似長方形來求面積的。教師：它們的體積怎樣計算？（多媒體課件出示長方體）有什么共同點？學生：長方體的體積=長寬高，長寬=底面積，V=sh；正方體的體積=棱長棱長棱長，棱長棱長=底面積，V=sh；共同點都是底面積乘高。教師：兩個蛋糕的體積相差較多，我們容易比較出那個體積大，如果體積相差較小我們怎么比較呢？學生：拿出準備的圓柱體進行比較，討論，各小組分別說明比較的方法并展示。教師：同學們觀察的很仔細，那你能根據(jù)剛學過的知識說一說爺爺?shù)案廨^大意味著什么嗎？學生：蛋糕大，意味著圓柱的體積大。教學難點：理解圓柱體積計算公式的推導過程，體會“轉化”方法的價值。情感態(tài)度與價值觀：通過圓柱體積計算公式的推導、運用的過程，體驗數(shù)學問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學思考過程的條理性和數(shù)學結論的確定性，獲得成功的喜悅。《圓柱的體積》教學設計3教學目標知識與技能：通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導出圓柱的體積公式，使學生理解圓柱的體積公式的推導過程能夠運用公式正確地計算圓柱的體積。板書設計：圓柱的體積圓柱體積＝底面積高v＝sh75 90=6750(立方厘米) 杯子的底面積:(8/2) (8/2) 10=（ml）答：它的體積是6750立方米。( )，寬4分米。( )（3）圓柱體的體積與長方體的體積相等。（1）圓柱體的底面積越大，它的體積越大。2．，高40厘米。四、質疑探究（2）已知圓柱的底面周長和高又怎樣求圓柱的體積？五、小結檢測（13分）（一）小結讓學生說出圓柱體積的推導過程，體積公式。小結小結：要求圓柱體積，必須知道圓柱的底面積(如果給半徑、直徑、底面周長，先求出底面積)和高。（3）展評題3圓柱體積＝底面積高v=sh公式檢測學生獨立完成書上做一做2題。)(2)展評題2。圓柱體是怎樣變成長方體的？把圓柱體底面分成許多相等的扇形(例如分成16份)，然后把圓柱切開，拼成一個近似長方體?？磿卮穑?1)圓柱體是怎樣變成近似長方體的？(2)切拼成的長方體的體積、底面積和高分別與圓柱體的體積、底面積、高有什么關系？(3)怎樣計算切拼成的長方體體積？為什么 ？用字母怎樣表示？小組展評交流結果。會用公式計算圓柱的體積，并能運用公式解答一些實際問題。3．動腦筋想一想，圓柱的體積，能不能轉化成你學過的形體，推導出計算圓柱體積的公式？導入我們已經認識了圓柱體，學會了圓柱體側面積和表面積的計算，今天研究圓柱的體積。師：你學過哪些體積的計算公式？(指名回答)根據(jù)學生的回答，板書：長方體體積=底面積高2．圓面積公式是怎樣推導出來的？生：把一個圓，平均分成數(shù)個扇形，拼成一個近似長方形，長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于圓的半徑，(根據(jù)學生的敘述，邊用幻燈片演示。教學難點：圓柱體積公式推導過程；正確理解圓柱體積公式推導過程。2．在充分展示體積公式推導過程的基礎上，培養(yǎng)學生推理歸納能力和自學能力?？偠灾瑘A柱圓錐的體積計算是教學的重點和難點，也是考試中學生容易丟分的危險高發(fā)內容，我在后面的教學中需要精講和精煉，讓學生熟能生巧、巧能生精，內化成自己的數(shù)學直覺方為最高層次！《圓柱的體積》教學設計2教學目標1．使學生初步理解和掌握圓柱的體積計算公式。掌握這些知識對于解決實際問題很有幫助，如將圓柱削成最大的圓錐，求削去部分的體積是多少，就可直接用圓柱的體積乘三分之二從而使計算簡便。教學中的一組填空題，對于幫助學生深入理解等底等高圓柱與圓錐的聯(lián)系很有價值。學生在學習的過程中，始終是一個探索者、研究者、發(fā)現(xiàn)者，并獲得了富有成效的學習體驗在教學之后感覺到遺憾的是，由于