【正文】 積=()()，所以圓柱的體積=()()。(二)揭示課題你想知道課本第8頁左上方“柱子的體積”嗎?你想知道“一個圓柱形杯子能裝多少水”嗎?今天就來學習“圓柱的體積”。教學用具：圓柱體積演示教具。預設3：計算長方體、正方體、圓柱的體積都可以用底面積乘高。讓學生根據(jù)提前下發(fā)的能自動等份分割的圓柱體學具，同桌之間相互交流：如何把圓柱轉(zhuǎn)化為長方體呢?預設：學生分一分，拼一拼，組合成近似長方體的圖形。三、教學過程(一)引入新課提問：長方體和正方體的體積公式是什么?預設：長方體的體積=長寬高，正方體體積=棱長棱長棱長，兩者共有的體積公式：長方體(正方體)體積=底面積高?！跋胍幌耄阂阎獔A柱的底面半徑和高，怎樣求圓柱的體積？已知圓柱的底面直徑和高，怎樣求圓柱的體積？已知圓柱的底面周長和高，又該怎樣求圓柱的體積？剛上課時，老師讓同學們求大廳內(nèi)柱子的體積，你們現(xiàn)在有辦法了嗎？“轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)”老師給每個小組都準備了一張長方形的紙，同學們可以先轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，仔細觀察分別形成了什么圖形，再想辦法比較大小。問：和你的想象一樣嗎？使學生清楚地認識到：拼成的立體圖形會越來越接近長方體。還有別的方法嗎？(有了公式可以方便地求出長方體和正方體的體積）再看，這是一塊橡皮泥，什么形狀的？（圓柱）你有辦法求出它的體積嗎？師：要是這個圓柱是鐵塊呢，有什么好辦法能求出體積？師：上學期我們就用過這個方法求不規(guī)則物體的體積。教學目標:、操作、猜想、驗證、類比和歸納等數(shù)學活動的過程,探索并掌握圓柱的體積公式,初步學會應用公式計算圓柱的體積,并能解決相關的實際問題?，F(xiàn)在要求大廳內(nèi)圓柱形柱子的體積，前面的方法還管用嗎？（生搖頭）那怎么辦呢？揭題：今天我們就來研究圓柱的體積二、活動導學、自主探究觀察比較，建立猜想一起來觀察大屏幕上的三個立體圖形：長方體、正方體和圓柱的底面積相等，高也相等。提問：有什么需要注意的地方？回顧反思學到這，請同學們回顧圓柱體積公式的整個探索過程，你有什么體會？三、練習運用、遷移創(chuàng)新做練習三第1題。圓柱體積教學設計1一、教學目標【知識與技能】掌握圓柱的體積計算公式，能夠正確計算圓柱的體積。(二)探索新知在大屏幕出示底面積和高都相等的長方體、正方體和圓柱。預設：長方體的底面積、高和體積分別等于原來圓柱的底面積、高和體積。四、板書設計圓柱體積教學設計2教學目標1．理解圓柱體體積公式的推導過程，掌握計算公式2．會運用公式計算圓柱的體積教學重點圓柱體體積的計算教學難點理解圓柱體體積公式的推導過程教學過程一、復習準備（一）教師提問1．什么叫體積？怎樣求長方體的體積？2．圓的面積公式是什么？3．圓的面積公式是怎樣推導的？（二）談話導入同學們，我們在研究圓面積公式的推導時，是把它轉(zhuǎn)化成我們學過的長方形知識的來解決的．那圓柱的體積怎樣計算呢？能不能也把它轉(zhuǎn)化成我們學過的立體圖形來計算呢？這節(jié)課我們就來研究這個問題．（板書：圓柱的體積）二、新授教學（一）教學圓柱體的體積公式．（演示動畫“圓柱體的體積1”）1．教師演示把圓柱的底面分成了16個相等的扇形，再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開，這樣就得到了16塊體積大小相等，底面是扇形的形體2．學生利用學具操作3．啟發(fā)學生思考、討論：（1）圓柱體切開后可以拼成一個什么形體？（近似的長方體）（2）通過剛才的實驗你發(fā)現(xiàn)了什么？①拼成的近似的長方體和圓柱體相比，體積大小沒變，形狀變了②拼成的近似的長方體和圓柱體相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似的長方形，而底面的面積大小沒有發(fā)生變化③近似長方體的高就是圓柱的高，沒有變化4．學生根據(jù)圓的面積公式推導過程，進行猜想（1）如果把圓柱的底面平均分成32份，拼成的長方體形狀怎樣？（2）如果把圓柱的底面平均分成64份，拼成的長方體形狀怎樣？（3）如果把圓柱的底面平均分成128份，拼成的長方體形狀怎樣？5．啟發(fā)學生說出通過以上的觀察，發(fā)現(xiàn)了什么？（1）平均分的份數(shù)越多，拼起來的形體越近似于長方體（2）平均分的份數(shù)越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越近似于一條線段，這樣整個形體就越近似于長方體6．推導圓柱的體積公式（1）學生分組討論：圓柱體的體積怎樣計算？（2）學生匯報討論結果，并說明理由．因為長方體的體積等于底面積乘高．（板書：長方體的體積＝底面積高）近似長方體的體積等于圓柱的體積，（板書：圓柱的體積），近似長方體的底面積等于圓柱的底面積，（板書：底面積）近似長方體的高等于圓柱的高，（板書：高）所以圓柱的體積等于底面積乘高．（板書：圓柱的體積＝底面積高）（3）用字母表示圓柱的體積公式．（板書：V＝Sh）（二）教學例4．1．出示例4例4．一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，它的體積是多少？＝210厘米50210＝10500（立方厘米）答：它的體積是10500立方厘米．2．反饋練習（1）一根圓柱形木料，底面積是75平方厘米，長90厘米，它的體積是多少？（2）一個圓柱形罐頭盒的內(nèi)底面半徑是5厘米，高15厘米，它的容積是多少？（三）教學例5．1．出示例5例5．一個圓柱形水桶，從里面量底面直徑是20厘米，高是25厘米，這個水桶的容積是多少立方分米？水桶的底面積：＝100＝314（平方厘米）水桶的容積：31425＝7850（立方厘米）＝（立方分米）答：．三、課堂小結通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？1．圓柱體體積公式的推導方法．2．公式的應用．四、課堂練習（一）填表（二）求下面各圓柱的體積（三）一個圓柱形水池，半徑是10米，．這個水池占地面積是多少？水池的容積是多少立方米？五、課后作業(yè)（一）求下列圖形的表面積和體積（圖中單位：厘米）（二）兩個底面積相等的圓柱，體積為81立方分米．另一個圓柱的高為3分米，體積是多少？六、板書設計圓柱體積教學設計3教學目標：了解圓柱體體積(包括容積)的含義，進一步理解體積和容積的含義。說完后坐好。這個長方形的面積就是圓的面積?！拷處煾鶕?jù)學生做題情況挑選一些小組進行匯報、交流，并對小組學習情況進行評價。長方體的體積＝底面積高，所以圓柱的體積＝底面積高，即V＝Sh。（2）學生選擇喜愛的方法解答這道題目。評講：要怎樣才能判斷出800ml的果汁夠倒三杯嗎？必須先求出什么？怎么求？（需先求出圓柱形玻璃杯的容積，用公式V＝Sh）練習三第11題。有的學生說“可以問花壇的體積是多少立方米”，還有的同學說“可以求花壇中空間的體積是多少立方米”。學生巧解——巧求削去部分的體積今天，全班同學做這樣一題：一塊長方體木塊體積是20立方分米，它的底面為正方形，邊長為2分米。所以直接用20（1—157/200）。教學過程：出示教學情境：一個杯子能裝多少水呢？想一想：杯子里的水是什么形狀？準備用什么方法來計算水的體積？讓學生討論得出：把杯子里的水倒入長方體或正方體容器，只要量出相關數(shù)據(jù)，就能求出水的體積；倒入量筒里直接得到水的體積。學生討論交流：把圓柱拼成長方體后，什么變了，什么沒變？拼成的長方體與圓柱之間有什么聯(lián)系？通過觀察得到什么結論？得到：圓柱的體積＝底面積高V＝Sh＝πr2h（設計意圖：在數(shù)學活動中通過觀察比較培養(yǎng)學生抽象概括能力，及邏輯思維能力。情境導入滲透轉(zhuǎn)化思想激發(fā)學生的學習欲望，課的開始讓學生想方法測量出圓柱形水杯中水的體積，學生想出把水倒入長方體容器中轉(zhuǎn)化成長方體的體積來計算出水的體積，初步引導學生把圓柱體的體積轉(zhuǎn)化為長方體的體積。(1)什么叫體積?怎樣求長方體的體積?(2)怎樣求圓的面積?圓的面積公式是什么?(3)圓的面積公式是怎樣推導的?在學生回憶的基礎上，概括出“轉(zhuǎn)化圖形——建立聯(lián)系——推導公式”的方法。(3)啟發(fā)學生思考、討論：①圓柱切開后可以拼成一個什么立體圖形?學生：近似的長方體。教師：因為長方體的體積等于底面積乘高，而近似長方體的體積等于圓柱的體積，近似長方體的底面積等于圓柱的底面積,近似長方體的高等于圓柱的高，所以圓柱的體積=底面積高。④1250px2==(m3)答：。2)28=(cm3)課堂小結通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲?你有什么感受?課后作業(yè)完成練習冊中本課時的練習。2)212=(cm3)(8247。教學過程：一、創(chuàng)設情境，生成問題什么是體積?(物體所占空間的大小叫做物體的體積。長方體的體積可以用底面積乘高來計算，而在推導過程中，長方體的底面積就是圓柱的底面積，高就是圓柱的高，所以圓柱的體積也可以用底面積乘高來計算。二、教學重難點教學重點：利用所學知識合理靈活地分析、解決不規(guī)則物體的體積的計算方法。教師：原本這是一瓶裝滿水的礦泉水，已經(jīng)喝了一部分，你能根據(jù)它來提一個數(shù)學問題嗎？（隨機板書）預設1：瓶子還有多少水？（剩下多少水？）預設2：喝了多少水？（也就是瓶子的空氣部分。讓學生體驗解決策略的多樣性，不斷激發(fā)其對數(shù)學的好奇心和求知欲，使其積極地參與數(shù)學學習活動。學生可能的回答有：生1：，它的高是12厘米，計算過程如下：①247。⑸反思。學生獨立完成，指名板演，集體評講。（2）圓柱的底面積擴大3倍，體積也擴大3倍。（三）、學生分析六年級的學生已經(jīng)有了較豐富的生活經(jīng)驗，這些感性經(jīng)驗是他們進一步學習的基礎，本節(jié)課的學習過程正是讓學生的感性經(jīng)驗上升到理性經(jīng)驗的過程，符合學生的年齡特征和認知規(guī)律，在這一過程中，能使學生體會到認識事物和歸納事物特征的方法，學會運用數(shù)學的思維方式去認識世界。實踐探索、小組合作交流、演繹推理。我們把這相等的16塊分成32塊，64塊，或更多，那么拼成的立體圖形就學生回答：就越接近于長方體了。①50＝105（立方厘米）② ＝210厘米，50210＝10500（立方厘米）③ 50平方厘米＝，＝（立方米）④ 50平方厘米＝， ＝（立方米）生：小組討論，學生匯報并說出理由。（五）、拓展訓練 練習一：填表師課件展示，生小組交流完成。為了降低學習難度，讓學生更好地理解和掌握圓柱體積的計算方法，為后面學習圓錐體積打下堅實的基礎，因此在本節(jié)課的教學設計上十分注重從已知知識和方法入手，讓學生經(jīng)歷“轉(zhuǎn)化圖形、建立聯(lián)系、推導公式”的探究過程，通過一系列的數(shù)學活動，培養(yǎng)學生探究數(shù)學知識的能力和方法，同時在學習活動中體驗學習的樂趣。對圓錐的體積建立了鮮明的印象之后，就應用公式解決實際的生活問題，起到鞏固深化知識點的作用。教學的最后我與孩子們一起通過大量的練習，引導總結出了圓柱和圓錐體積和高（或者是底面積）相等，那么圓錐的底面積（或高）是圓柱的3倍，圓柱的底面積（或高）是圓錐的三分之一。)得到圓面積公式s=2πr。(教師加以說明，底面扇形平均分的份數(shù)越多。（二）檢測把圓柱切開，可拼成一個（ ），圓柱的體積等于近似長方體的（ ），圓柱的底面積等于（ ），圓柱的高等于（ ），所以圓柱的體積=（ ）。用它分別圍成兩個圓柱體，它們的體積大小一樣嗎？請你計算一下。教學過程：一、情景導入：教師：（出示課件）多么溫馨的場面，今天是亮亮和爺爺?shù)纳?，幸福的一家人圍坐在飯桌前享用著美酒佳肴，你能觀察到今天的飯菜比平時多了什么嗎？學生：。猜測圓柱的體積與什么有關師：拿出圓柱體，讓學生猜想圓柱體積與什么有關。我們就把圓柱轉(zhuǎn)化成我們以前學過的哪種立體圖形呢？生：把圓柱轉(zhuǎn)化成近似的長方體。生：長方體的底面積和圓柱的底面積相等。借助遠程教育的課件資源演示，培養(yǎng)學生抽象、概括的思維能力。以合作探究為主要的學習方式，充分發(fā)揮學生的自主性，體現(xiàn)學生的主體地位。(板書課題：圓柱的體積)交流猜測談話：通過剛才的回顧，你們能想辦法將圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學過的立體圖形來求體積嗎?怎樣轉(zhuǎn)化呢?生討論，交流。請每個小組拿出學具，并研究轉(zhuǎn)化后的長方體和原來圓柱體積、底面積、高之間的關系。學生在最佳的情景中通過實踐、探索、發(fā)現(xiàn)，得到了“活”的知識，學到有價值的數(shù)學。（3）、讓學生運用這樣的方法自己比較底等高不等和高等底不等的兩組圓柱的體積，并將實驗結果填入實驗報告1中。（3）、讓學生思考：怎樣計算圓柱的體積呢，依據(jù)學過的知識，你可以做出怎樣的假設？（4）、學生小組討論交流并匯報：圓柱平均分成若干小扇形體后應該也能夠轉(zhuǎn)化成一個近似長方體；圓柱的體積可能也是用底面積乘高來計算。方案二：將學具中已分成若干分扇形塊的圓柱d拆拼成新的形體，計算新形體的體積，驗證圓柱d的體積。教學目標：通過觀察、操作、討論等教學活動過程，理解圓柱體積計算公式的推導過程，并會正確地計算圓柱的體積。教學過程：一、激疑引入同學們，你們看，茶葉罐是什么形狀的？如何求它的體積？你有辦法嗎？……今天，就讓我們一起來研究圓柱體積的計算方法（板書課題：圓柱的體積）。】（7）概括總結①讓學生試著總結公式；②老師在學生總結的基礎上用課件出示長方體的體積=底面積高↓ ↓ ↓圓柱體的體積=底面積高用字母表示：v=sh運用新知，嘗試解答[做一做]一根圓柱形木料，底面積為75cm2，長90cm。三、鞏固練習完成下表。在實踐操作過程中理解掌握圓柱體積的計算方法。（學生通過觀察發(fā)現(xiàn)等底時高越大圓柱的體積也就越大。先分一個四或八等分的再分手上的這個十六等分的。（2）引導學生思考：解決這個問題就是要計算什么？老師：求杯子的容積就是求這個杯子可容納物體的體積，計算方法跟圓柱體積的計算方法相同。（1）嘗試完成。五、課堂作業(yè)教材練習五第5題。下面自學競賽開始。今天你們表現(xiàn)實在是太好了，老師真為你們感到高