【正文】 積=()()，所以圓柱的體積=()()。(二)揭示課題你想知道課本第8頁左上方“柱子的體積”嗎?你想知道“一個(gè)圓柱形杯子能裝多少水”嗎?今天就來學(xué)習(xí)“圓柱的體積”。教學(xué)用具：圓柱體積演示教具。預(yù)設(shè)3：計(jì)算長方體、正方體、圓柱的體積都可以用底面積乘高。讓學(xué)生根據(jù)提前下發(fā)的能自動(dòng)等份分割的圓柱體學(xué)具，同桌之間相互交流：如何把圓柱轉(zhuǎn)化為長方體呢?預(yù)設(shè)：學(xué)生分一分，拼一拼，組合成近似長方體的圖形。三、教學(xué)過程(一)引入新課提問：長方體和正方體的體積公式是什么?預(yù)設(shè)：長方體的體積=長寬高，正方體體積=棱長棱長棱長，兩者共有的體積公式：長方體(正方體)體積=底面積高。“想一想：已知圓柱的底面半徑和高，怎樣求圓柱的體積？已知圓柱的底面直徑和高，怎樣求圓柱的體積？已知圓柱的底面周長和高，又該怎樣求圓柱的體積？剛上課時(shí)，老師讓同學(xué)們求大廳內(nèi)柱子的體積，你們現(xiàn)在有辦法了嗎？“轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)”老師給每個(gè)小組都準(zhǔn)備了一張長方形的紙，同學(xué)們可以先轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，仔細(xì)觀察分別形成了什么圖形，再想辦法比較大小。問：和你的想象一樣嗎？使學(xué)生清楚地認(rèn)識(shí)到：拼成的立體圖形會(huì)越來越接近長方體。還有別的方法嗎？(有了公式可以方便地求出長方體和正方體的體積）再看，這是一塊橡皮泥，什么形狀的？（圓柱）你有辦法求出它的體積嗎？師：要是這個(gè)圓柱是鐵塊呢，有什么好辦法能求出體積？師：上學(xué)期我們就用過這個(gè)方法求不規(guī)則物體的體積。教學(xué)目標(biāo):、操作、猜想、驗(yàn)證、類比和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程,探索并掌握?qǐng)A柱的體積公式,初步學(xué)會(huì)應(yīng)用公式計(jì)算圓柱的體積,并能解決相關(guān)的實(shí)際問題?，F(xiàn)在要求大廳內(nèi)圓柱形柱子的體積，前面的方法還管用嗎？（生搖頭）那怎么辦呢？揭題：今天我們就來研究圓柱的體積二、活動(dòng)導(dǎo)學(xué)、自主探究觀察比較，建立猜想一起來觀察大屏幕上的三個(gè)立體圖形：長方體、正方體和圓柱的底面積相等，高也相等。提問：有什么需要注意的地方？回顧反思學(xué)到這，請(qǐng)同學(xué)們回顧圓柱體積公式的整個(gè)探索過程，你有什么體會(huì)？三、練習(xí)運(yùn)用、遷移創(chuàng)新做練習(xí)三第1題。圓柱體積教學(xué)設(shè)計(jì)1一、教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式，能夠正確計(jì)算圓柱的體積。(二)探索新知在大屏幕出示底面積和高都相等的長方體、正方體和圓柱。預(yù)設(shè)：長方體的底面積、高和體積分別等于原來圓柱的底面積、高和體積。四、板書設(shè)計(jì)圓柱體積教學(xué)設(shè)計(jì)2教學(xué)目標(biāo)1．理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程，掌握計(jì)算公式2．會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積教學(xué)重點(diǎn)圓柱體體積的計(jì)算教學(xué)難點(diǎn)理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備（一）教師提問1．什么叫體積？怎樣求長方體的體積？2．圓的面積公式是什么？3．圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)的？（二）談話導(dǎo)入同學(xué)們，我們?cè)谘芯繄A面積公式的推導(dǎo)時(shí)，是把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的長方形知識(shí)的來解決的．那圓柱的體積怎樣計(jì)算呢？能不能也把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的立體圖形來計(jì)算呢？這節(jié)課我們就來研究這個(gè)問題．（板書：圓柱的體積）二、新授教學(xué)（一）教學(xué)圓柱體的體積公式．（演示動(dòng)畫“圓柱體的體積1”）1．教師演示把圓柱的底面分成了16個(gè)相等的扇形，再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開，這樣就得到了16塊體積大小相等，底面是扇形的形體2．學(xué)生利用學(xué)具操作3．啟發(fā)學(xué)生思考、討論：（1）圓柱體切開后可以拼成一個(gè)什么形體？（近似的長方體）（2）通過剛才的實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？①拼成的近似的長方體和圓柱體相比，體積大小沒變，形狀變了②拼成的近似的長方體和圓柱體相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似的長方形，而底面的面積大小沒有發(fā)生變化③近似長方體的高就是圓柱的高，沒有變化4．學(xué)生根據(jù)圓的面積公式推導(dǎo)過程，進(jìn)行猜想（1）如果把圓柱的底面平均分成32份，拼成的長方體形狀怎樣？（2）如果把圓柱的底面平均分成64份，拼成的長方體形狀怎樣？（3）如果把圓柱的底面平均分成128份，拼成的長方體形狀怎樣？5．啟發(fā)學(xué)生說出通過以上的觀察，發(fā)現(xiàn)了什么？（1）平均分的份數(shù)越多，拼起來的形體越近似于長方體（2）平均分的份數(shù)越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越近似于一條線段，這樣整個(gè)形體就越近似于長方體6．推導(dǎo)圓柱的體積公式（1）學(xué)生分組討論：圓柱體的體積怎樣計(jì)算？（2）學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果，并說明理由．因?yàn)殚L方體的體積等于底面積乘高．（板書：長方體的體積＝底面積高）近似長方體的體積等于圓柱的體積，（板書：圓柱的體積），近似長方體的底面積等于圓柱的底面積，（板書：底面積）近似長方體的高等于圓柱的高，（板書：高）所以圓柱的體積等于底面積乘高．（板書：圓柱的體積＝底面積高）（3）用字母表示圓柱的體積公式．（板書：V＝Sh）（二）教學(xué)例4．1．出示例4例4．一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，它的體積是多少？＝210厘米50210＝10500（立方厘米）答：它的體積是10500立方厘米．2．反饋練習(xí)（1）一根圓柱形木料，底面積是75平方厘米，長90厘米，它的體積是多少？（2）一個(gè)圓柱形罐頭盒的內(nèi)底面半徑是5厘米，高15厘米，它的容積是多少？（三）教學(xué)例5．1．出示例5例5．一個(gè)圓柱形水桶，從里面量底面直徑是20厘米，高是25厘米，這個(gè)水桶的容積是多少立方分米？水桶的底面積：＝100＝314（平方厘米）水桶的容積：31425＝7850（立方厘米）＝（立方分米）答：．三、課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？1．圓柱體體積公式的推導(dǎo)方法．2．公式的應(yīng)用．四、課堂練習(xí)（一）填表（二）求下面各圓柱的體積（三）一個(gè)圓柱形水池，半徑是10米，．這個(gè)水池占地面積是多少？水池的容積是多少立方米？五、課后作業(yè)（一）求下列圖形的表面積和體積（圖中單位：厘米）（二）兩個(gè)底面積相等的圓柱，體積為81立方分米．另一個(gè)圓柱的高為3分米，體積是多少？六、板書設(shè)計(jì)圓柱體積教學(xué)設(shè)計(jì)3教學(xué)目標(biāo)：了解圓柱體體積(包括容積)的含義，進(jìn)一步理解體積和容積的含義。說完后坐好。這個(gè)長方形的面積就是圓的面積?！拷處煾鶕?jù)學(xué)生做題情況挑選一些小組進(jìn)行匯報(bào)、交流，并對(duì)小組學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評(píng)價(jià)。長方體的體積＝底面積高，所以圓柱的體積＝底面積高，即V＝Sh。（2）學(xué)生選擇喜愛的方法解答這道題目。評(píng)講：要怎樣才能判斷出800ml的果汁夠倒三杯嗎？必須先求出什么？怎么求？（需先求出圓柱形玻璃杯的容積，用公式V＝Sh）練習(xí)三第11題。有的學(xué)生說“可以問花壇的體積是多少立方米”，還有的同學(xué)說“可以求花壇中空間的體積是多少立方米”。學(xué)生巧解——巧求削去部分的體積今天，全班同學(xué)做這樣一題：一塊長方體木塊體積是20立方分米，它的底面為正方形，邊長為2分米。所以直接用20（1—157/200）。教學(xué)過程：出示教學(xué)情境：一個(gè)杯子能裝多少水呢？想一想：杯子里的水是什么形狀？準(zhǔn)備用什么方法來計(jì)算水的體積？讓學(xué)生討論得出：把杯子里的水倒入長方體或正方體容器，只要量出相關(guān)數(shù)據(jù)，就能求出水的體積；倒入量筒里直接得到水的體積。學(xué)生討論交流：把圓柱拼成長方體后，什么變了，什么沒變？拼成的長方體與圓柱之間有什么聯(lián)系？通過觀察得到什么結(jié)論？得到：圓柱的體積＝底面積高V＝Sh＝πr2h（設(shè)計(jì)意圖：在數(shù)學(xué)活動(dòng)中通過觀察比較培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力，及邏輯思維能力。情境導(dǎo)入滲透轉(zhuǎn)化思想激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，課的開始讓學(xué)生想方法測(cè)量出圓柱形水杯中水的體積，學(xué)生想出把水倒入長方體容器中轉(zhuǎn)化成長方體的體積來計(jì)算出水的體積，初步引導(dǎo)學(xué)生把圓柱體的體積轉(zhuǎn)化為長方體的體積。(1)什么叫體積?怎樣求長方體的體積?(2)怎樣求圓的面積?圓的面積公式是什么?(3)圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)的?在學(xué)生回憶的基礎(chǔ)上，概括出“轉(zhuǎn)化圖形——建立聯(lián)系——推導(dǎo)公式”的方法。(3)啟發(fā)學(xué)生思考、討論：①圓柱切開后可以拼成一個(gè)什么立體圖形?學(xué)生：近似的長方體。教師：因?yàn)殚L方體的體積等于底面積乘高，而近似長方體的體積等于圓柱的體積，近似長方體的底面積等于圓柱的底面積,近似長方體的高等于圓柱的高，所以圓柱的體積=底面積高。④1250px2==(m3)答：。2)28=(cm3)課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?你有什么感受?課后作業(yè)完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。2)212=(cm3)(8247。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題什么是體積?(物體所占空間的大小叫做物體的體積。長方體的體積可以用底面積乘高來計(jì)算，而在推導(dǎo)過程中，長方體的底面積就是圓柱的底面積，高就是圓柱的高，所以圓柱的體積也可以用底面積乘高來計(jì)算。二、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：利用所學(xué)知識(shí)合理靈活地分析、解決不規(guī)則物體的體積的計(jì)算方法。教師：原本這是一瓶裝滿水的礦泉水，已經(jīng)喝了一部分，你能根據(jù)它來提一個(gè)數(shù)學(xué)問題嗎？（隨機(jī)板書）預(yù)設(shè)1：瓶子還有多少水？（剩下多少水？）預(yù)設(shè)2：喝了多少水？（也就是瓶子的空氣部分。讓學(xué)生體驗(yàn)解決策略的多樣性，不斷激發(fā)其對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，使其積極地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。學(xué)生可能的回答有：生1：，它的高是12厘米，計(jì)算過程如下：①247。⑸反思。學(xué)生獨(dú)立完成，指名板演，集體評(píng)講。（2）圓柱的底面積擴(kuò)大3倍，體積也擴(kuò)大3倍。（三）、學(xué)生分析六年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)有了較豐富的生活經(jīng)驗(yàn)，這些感性經(jīng)驗(yàn)是他們進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程正是讓學(xué)生的感性經(jīng)驗(yàn)上升到理性經(jīng)驗(yàn)的過程，符合學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知規(guī)律，在這一過程中，能使學(xué)生體會(huì)到認(rèn)識(shí)事物和歸納事物特征的方法，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去認(rèn)識(shí)世界。實(shí)踐探索、小組合作交流、演繹推理。我們把這相等的16塊分成32塊，64塊，或更多，那么拼成的立體圖形就學(xué)生回答：就越接近于長方體了。①50＝105（立方厘米）② ＝210厘米，50210＝10500（立方厘米）③ 50平方厘米＝，＝（立方米）④ 50平方厘米＝， ＝（立方米）生：小組討論，學(xué)生匯報(bào)并說出理由。（五）、拓展訓(xùn)練 練習(xí)一：填表師課件展示，生小組交流完成。為了降低學(xué)習(xí)難度，讓學(xué)生更好地理解和掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，為后面學(xué)習(xí)圓錐體積打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，因此在本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)上十分注重從已知知識(shí)和方法入手，讓學(xué)生經(jīng)歷“轉(zhuǎn)化圖形、建立聯(lián)系、推導(dǎo)公式”的探究過程，通過一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識(shí)的能力和方法，同時(shí)在學(xué)習(xí)活動(dòng)中體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂趣。對(duì)圓錐的體積建立了鮮明的印象之后，就應(yīng)用公式解決實(shí)際的生活問題，起到鞏固深化知識(shí)點(diǎn)的作用。教學(xué)的最后我與孩子們一起通過大量的練習(xí)，引導(dǎo)總結(jié)出了圓柱和圓錐體積和高（或者是底面積）相等，那么圓錐的底面積（或高）是圓柱的3倍，圓柱的底面積（或高）是圓錐的三分之一。)得到圓面積公式s=2πr。(教師加以說明，底面扇形平均分的份數(shù)越多。（二）檢測(cè)把圓柱切開，可拼成一個(gè)（ ），圓柱的體積等于近似長方體的（ ），圓柱的底面積等于（ ），圓柱的高等于（ ），所以圓柱的體積=（ ）。用它分別圍成兩個(gè)圓柱體，它們的體積大小一樣嗎？請(qǐng)你計(jì)算一下。教學(xué)過程：一、情景導(dǎo)入：教師：（出示課件）多么溫馨的場(chǎng)面，今天是亮亮和爺爺?shù)纳?，幸福的一家人圍坐在飯桌前享用著美酒佳肴，你能觀察到今天的飯菜比平時(shí)多了什么嗎？學(xué)生：。猜測(cè)圓柱的體積與什么有關(guān)師：拿出圓柱體，讓學(xué)生猜想圓柱體積與什么有關(guān)。我們就把圓柱轉(zhuǎn)化成我們以前學(xué)過的哪種立體圖形呢？生：把圓柱轉(zhuǎn)化成近似的長方體。生：長方體的底面積和圓柱的底面積相等。借助遠(yuǎn)程教育的課件資源演示，培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的思維能力。以合作探究為主要的學(xué)習(xí)方式，充分發(fā)揮學(xué)生的自主性，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。(板書課題：圓柱的體積)交流猜測(cè)談話：通過剛才的回顧，你們能想辦法將圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的立體圖形來求體積嗎?怎樣轉(zhuǎn)化呢?生討論，交流。請(qǐng)每個(gè)小組拿出學(xué)具，并研究轉(zhuǎn)化后的長方體和原來圓柱體積、底面積、高之間的關(guān)系。學(xué)生在最佳的情景中通過實(shí)踐、探索、發(fā)現(xiàn)，得到了“活”的知識(shí)，學(xué)到有價(jià)值的數(shù)學(xué)。（3）、讓學(xué)生運(yùn)用這樣的方法自己比較底等高不等和高等底不等的兩組圓柱的體積，并將實(shí)驗(yàn)結(jié)果填入實(shí)驗(yàn)報(bào)告1中。（3）、讓學(xué)生思考：怎樣計(jì)算圓柱的體積呢，依據(jù)學(xué)過的知識(shí)，你可以做出怎樣的假設(shè)？（4）、學(xué)生小組討論交流并匯報(bào)：圓柱平均分成若干小扇形體后應(yīng)該也能夠轉(zhuǎn)化成一個(gè)近似長方體；圓柱的體積可能也是用底面積乘高來計(jì)算。方案二：將學(xué)具中已分成若干分扇形塊的圓柱d拆拼成新的形體，計(jì)算新形體的體積，驗(yàn)證圓柱d的體積。教學(xué)目標(biāo)：通過觀察、操作、討論等教學(xué)活動(dòng)過程，理解圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，并會(huì)正確地計(jì)算圓柱的體積。教學(xué)過程：一、激疑引入同學(xué)們，你們看，茶葉罐是什么形狀的？如何求它的體積？你有辦法嗎？……今天，就讓我們一起來研究圓柱體積的計(jì)算方法（板書課題：圓柱的體積）。】（7）概括總結(jié)①讓學(xué)生試著總結(jié)公式；②老師在學(xué)生總結(jié)的基礎(chǔ)上用課件出示長方體的體積=底面積高↓ ↓ ↓圓柱體的體積=底面積高用字母表示：v=sh運(yùn)用新知，嘗試解答[做一做]一根圓柱形木料，底面積為75cm2，長90cm。三、鞏固練習(xí)完成下表。在實(shí)踐操作過程中理解掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法。（學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)等底時(shí)高越大圓柱的體積也就越大。先分一個(gè)四或八等分的再分手上的這個(gè)十六等分的。（2）引導(dǎo)學(xué)生思考：解決這個(gè)問題就是要計(jì)算什么？老師：求杯子的容積就是求這個(gè)杯子可容納物體的體積，計(jì)算方法跟圓柱體積的計(jì)算方法相同。（1）嘗試完成。五、課堂作業(yè)教材練習(xí)五第5題。下面自學(xué)競賽開始。今天你們表現(xiàn)實(shí)在是太好了，老師真為你們感到高