【正文】 了表示4厘米長(zhǎng)外，還表示出一排擺了4個(gè)1立方厘米的正方體．同樣的道理，表示寬的數(shù)還表示擺了幾排，表示高的數(shù)還表示有幾層．3．【演示動(dòng)畫 “長(zhǎng)方體體積2”】第一組：請(qǐng)同學(xué)們擺出一個(gè)長(zhǎng)4厘米，寬3厘米，高2厘米的長(zhǎng)方體，說(shuō)出它的體積．一排擺出4個(gè)1立方厘米的正方體→一共擺了三排→擺兩層第二組：同上要求擺出長(zhǎng)3厘米，寬3厘米，高2厘米的長(zhǎng)方體．一排擺出3個(gè)1立方厘米的正方體→一共擺了3排→擺2層第三組：想象一個(gè)長(zhǎng)5厘米，寬4厘米，高3厘米的長(zhǎng)方體，說(shuō)出體積．一排擺出5個(gè)1立方厘米的正方體→一共擺了4排→擺2層思考：請(qǐng)觀察這些從實(shí)際操作中得出的數(shù)據(jù)，結(jié)合拼擺成的圖形，看一看這些數(shù)據(jù)與長(zhǎng)方體的體積有沒有關(guān)系？是什么關(guān)系？（長(zhǎng)方體的體積正好等于它的長(zhǎng)、寬、高的乘積）教師板書：長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)寬高教師：用V表示體積，a表示長(zhǎng)，b表示寬，h表示高，公式可以寫成：板書： V＝abh．出示投影圖：4．自學(xué)例1．一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？743＝84（立方厘米）答：它的體積是84立方厘米．（二）正方體體積．1．【演示課件“正方體體積”】教師提問：此時(shí)的長(zhǎng)，寬，高各是多少？變成了什么圖形？這個(gè)正方體的體積可以求出來(lái)嗎？2．練習(xí)棱長(zhǎng)為2分米，它的體積是多少平方分米？222＝8（立方分米）棱長(zhǎng)為4厘米，它的體積是多少平方厘米？444＝64（立方厘米）3．歸納正方體體積公式．教師板書：正方體體積＝棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)．用V表體積，a表示棱長(zhǎng)V＝aa或者V＝4．獨(dú)立解答例2．光明紙盒廠生產(chǎn)一種正方體紙板箱，棱長(zhǎng)是5分米，體積是多少立方分米？（分米3）答：體積是125立方分米．（三）討論長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算方法是否相同．學(xué)生歸納：因?yàn)檎襟w是特殊的長(zhǎng)方體．在正方體中長(zhǎng)，寬，高都相等，所以公式中b，h都變?yōu)閍．變換后，雖然長(zhǎng)方體和正方體體積公式寫出來(lái)不相同，但計(jì)算方法的實(shí)質(zhì)是一樣的，都是長(zhǎng)寬高．三、鞏固反饋．1．口答填表．長(zhǎng)方體長(zhǎng)/分米寬/分米高/分米體積（立方分米）5124351024正方體棱長(zhǎng)/米體積（立方米）6302．判斷正誤并說(shuō)明理由．① （ ）② （ ）③一個(gè)正方體棱長(zhǎng)4分米，它的體積是： （立方分米）（ ）④一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)5分米，寬4分米，高3厘米，它的體積是60分米．（ ）四、課堂總結(jié)．今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了新知識(shí)？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？五、課后作業(yè)．1．一塊磚的長(zhǎng)是24厘米，寬是12厘米，厚是6厘米．它的體積是多少平方厘米？2．一塊正方體的石料，棱長(zhǎng)是7分米，這塊石料的體積是多少立方分米？，這塊石料重多少千克？六、板書設(shè)計(jì)．長(zhǎng)方體的體積教學(xué)設(shè)計(jì)12一、教學(xué)目的：，會(huì)辨認(rèn)長(zhǎng)方體。，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，體現(xiàn)數(shù)學(xué)充滿著探索與創(chuàng)新，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。三、教學(xué)難點(diǎn)：建立立體圖形的空間觀念。投影片。學(xué)具：長(zhǎng)方體和正方體的紙盒。請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)說(shuō)在日常生活中哪些物體的形狀是長(zhǎng)方體。再切一刀，再讓學(xué)生觸摸兩面相交的線，說(shuō)出感覺，明確這在立體圖形中叫做棱。什么叫頂點(diǎn)?(4)找實(shí)物指出它的長(zhǎng)、寬、高。，探究新知(1)。(提示：放手讓學(xué)生運(yùn)用各種感官和學(xué)習(xí)用具獨(dú)立探究、自主發(fā)現(xiàn)面、棱、頂點(diǎn)的知識(shí)。②采用多種學(xué)習(xí)方法。)③獨(dú)立填寫“我的發(fā)現(xiàn)”一表。)匯報(bào)：師生共同歸納。)，每組內(nèi)4條棱平等且長(zhǎng)度相等。、寬、高。小結(jié)。綜合練習(xí)(1)長(zhǎng)方體的六個(gè)面一定是長(zhǎng)方形。 ( )(3)有六個(gè)面、十二條棱、八個(gè)頂點(diǎn)的形體一定是長(zhǎng)方形。 ( )(5)有6個(gè)面，且6個(gè)面都是長(zhǎng)方形，它一定是長(zhǎng)方體。9厘米，寬6厘米，高4厘米的長(zhǎng)方體后，還剩多少厘米?長(zhǎng)方體的體積教學(xué)設(shè)計(jì)13教學(xué)目標(biāo)：在理解了長(zhǎng)正方體體積公式，能運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究求長(zhǎng)正方體體積的其它計(jì)算公式。教學(xué)重點(diǎn)：計(jì)算長(zhǎng)正方體體積的其它公式。教學(xué)難點(diǎn):幾何知識(shí)與一般應(yīng)用題的綜合題。長(zhǎng)方體和正方體的底面積怎樣求呢?長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高正方體體積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)底面積底面積所以長(zhǎng)正方體的體積也可以這樣來(lái)計(jì)算：長(zhǎng)正方體的`體積=底面積高v=sh三、鞏固練習(xí)：長(zhǎng)方體的底面積是24平方厘米，高是5厘米。這根木料的體積是多少?理解橫截面積的含義，體會(huì)長(zhǎng)方體不同放置，說(shuō)法各不相同。這根木料一共是多少平方米?理解面積單位和長(zhǎng)度單位要一致。練一練：用方程法。這塊木板的長(zhǎng)是60分米，寬是3分米。先鋪10厘米的三合土，再鋪5厘米的煤渣。四、小結(jié)：今天，我們又學(xué)了哪些知識(shí)?你有什么收獲?五、作業(yè)：長(zhǎng)方體的體積教學(xué)設(shè)計(jì)14教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)目標(biāo)結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動(dòng)，經(jīng)歷探索長(zhǎng)方體、正方體體積的計(jì)算方法，掌握并能正確計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的體積。進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。探究活動(dòng)中體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的樂趣，學(xué)會(huì)與人合作。教學(xué)難點(diǎn)：理解長(zhǎng)方體體積公式的意義。板書課題：體積二、學(xué)習(xí)“體積”、“體積單位”的概念出示大、小蘋果，問：哪只蘋果占的空間大？你能從自己的身邊選兩件物體，比比它們的大小嗎？出示差不多大的土豆和一個(gè)長(zhǎng)方體石塊，你知道它們哪個(gè)大嗎？那你有什么辦法？演示書上的實(shí)驗(yàn)，得出：土豆占的空間小，石塊占的空間大。土豆和石塊相比，誰(shuí)的體積??？計(jì)量體積的大小，要用到什么呢？常用的體積單位有哪些？請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)14頁(yè)中間部分。（3）立方米是怎么規(guī)定的？老師用3根1米長(zhǎng)的木條搭成一個(gè)互相垂直的架子，放在墻角感知1立方米的大小，并說(shuō)說(shuō)生活中哪些物體的體積跟1立方米差不多大。三、自主探究長(zhǎng)方體和正方體體積公式猜一猜：長(zhǎng)方體和正方體體積跟什么可能有關(guān)？實(shí)踐：拼擺長(zhǎng)方體，四人一組，用不少于16塊小正方體拼擺長(zhǎng)方體，并分別記下擺出的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高和體積。思考：（1）每排擺幾個(gè)？每層擺了幾排？擺了幾層？（2）一共擺了多少個(gè)小正方體？（3）這個(gè)圖形的體積是多少？匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果每排個(gè)數(shù)每層排數(shù)層數(shù)小正方體個(gè)數(shù)所拼長(zhǎng)方體的體積探究長(zhǎng)方體的體積公式讓學(xué)生觀察表格中填寫的各數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？小正方體的個(gè)數(shù)=每排個(gè)數(shù)每層排數(shù)層數(shù)‖‖ ‖ ‖長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高學(xué)生匯報(bào)，交流，板書討論：擺出的長(zhǎng)方體的體積，與它的長(zhǎng)、寬、高有什么關(guān)系？得出結(jié)論：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高，用字母表示：V=abh應(yīng)用公式，學(xué)習(xí)例題：一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是7厘米，寬是4厘米，高是3厘米，它的體積是多少？讀題，思考：求磚的體積就是求什么？這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是什么？利用公式，直接求出體積。師：根據(jù)這種關(guān)系，你能推導(dǎo)出正方體的體積公式嗎？師生共同歸納：正方體的體積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)用字母表示為：V= aaa= a3師強(qiáng)調(diào)：讀作a的立方，表示3個(gè)a相乘。應(yīng)用公式：例題2：一塊正方體的石料，棱長(zhǎng)是6厘米，這塊石料體積是多少？課堂小結(jié)回顧一下，今天的學(xué)習(xí)大家有什么收獲？板書長(zhǎng)方體、正方體的體積物體所占空間的大小，叫做物體的體積。小正方體的個(gè)數(shù)=每排個(gè)數(shù)每層排數(shù)層數(shù)‖ ‖‖‖長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高V =abh正方體的體積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)V = aaa= a3長(zhǎng)方體的體積教學(xué)設(shè)計(jì)15教學(xué)目標(biāo)：使同學(xué)理解體積的意義，認(rèn)識(shí)常用的體積單位：立方米、立方分米、立方厘米，培養(yǎng)初步的空間觀念。教學(xué)重點(diǎn)：建立體積概念。教學(xué)難點(diǎn)：建立體積概念。教學(xué)過(guò)程：一、導(dǎo)入：你們都聽說(shuō)過(guò)烏鴉喝水的故事吧，聰明的烏鴉是怎么喝到水的？這其中有什么道理？二、新授：體積的意義。先往一個(gè)杯子里倒?jié)M水；取一塊鵝卵石放入另一個(gè)杯子，再把第一個(gè)杯子里的水倒到第二個(gè)杯子里，會(huì)出現(xiàn)什么情況？為什么？這說(shuō)明了什么？（鵝卵石占了一定的空間。下面的電視機(jī)、影碟機(jī)和手機(jī)，哪個(gè)所占的空間大？〔3〕、啟發(fā)同學(xué)概括：物體所占空間的大小叫做物體的體積。誰(shuí)的體積大？誰(shuí)的體積?。繋煟航淌沂且粋€(gè)較大的空間，課桌、講臺(tái)、同學(xué)、老師等占教室空間的一局部。而整個(gè)宇宙是一個(gè)大空間，地球只是宇宙空間的一局部，而地球上的山、川、河流、一切建筑物、人等占地球的一局部。（板書）認(rèn)識(shí)體積單位：常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米。誰(shuí)的體積近似的接近1立方厘米？（色子或一個(gè)手指尖的體積大約是1立方厘米）（3）、認(rèn)識(shí)立方分米：（方法同立方厘米）粉筆盒的體積接近于1立方分米。觀察后總結(jié)：邊長(zhǎng)是1米的正方體的體積是1立方米。1立方米水約可以裝滿500個(gè)暖瓶。小結(jié)：常用的體積單位有哪些？哪個(gè)體積單位大？哪個(gè)體積單位??？體積單位的用途是什么？（5）、練一練：選擇恰當(dāng)?shù)膯挝唬合鹌さ捏w積用（），（），書包的體積用（）。丈量學(xué)校旗桿的高度用（）單位丈量一只木箱的體積要用（）單位。（你想怎樣填？）③、判斷：一只長(zhǎng)方體紙箱，外表積是52平方分米，體積是24立方分米，它的外表積大。A 、演示：用棱長(zhǎng)1厘米的4個(gè)正方體，拼一個(gè)長(zhǎng)方體，說(shuō)出它的體積是多少？B、說(shuō)出下面物體的體積（3個(gè)體積單位，4個(gè)體積單位，）C 、擺一擺：請(qǐng)你也擺出一個(gè)體積是3立方厘米的物體。D、小結(jié)：怎樣知道一個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？同一個(gè)體積數(shù)，可以擺出不同的形狀。（想一想你拼的物體體積是多少？）可以怎么擺？三、總結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了體積的意義和體積單位。[教學(xué)目標(biāo)]1．在具體的情境中自主探索并掌握長(zhǎng)方體體積公式，能應(yīng)用公式正確計(jì)算長(zhǎng)方體體積，并解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。3．進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，獲得學(xué)習(xí)成功體驗(yàn)，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。[教學(xué)過(guò)程]一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課談話：上節(jié)課，我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了體積和體積單位。演示：按長(zhǎng)方體模型的長(zhǎng)、寬、高各含有的小正方體個(gè)數(shù)，算出長(zhǎng)方體的體積）揭題：剛才，老師的這個(gè)長(zhǎng)方體模型是用1立方厘米的小正方體擺成的，但生活中有很多長(zhǎng)方體或正方體的物體是不能分割的。（板書課題）[設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)數(shù)一個(gè)長(zhǎng)方體中含有的1cm3小正方體的個(gè)數(shù)，使學(xué)生進(jìn)一步理解求一個(gè)物體的體積，就是求這個(gè)物體包含的體積單位的個(gè)數(shù)。]二、操作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律啟發(fā)：在三年級(jí)，我們學(xué)過(guò)長(zhǎng)方形面積，還記得是怎樣推導(dǎo)長(zhǎng)方形面積公式的嗎？學(xué)生回憶后，電腦演示推導(dǎo)長(zhǎng)方形面積公式的過(guò)程。談話：同學(xué)們的想法有沒有道理呢？我們來(lái)看大屏幕，（多媒體演示）我們來(lái)想象一下：如果一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)增加或縮短，它的體積會(huì)怎樣？如果改變它的寬或者高，體積會(huì)發(fā)生怎樣的變化？談話：看來(lái)，同學(xué)們的猜想確實(shí)有道理。下面，我們一起來(lái)擺出一些長(zhǎng)方體。（2）觀察擺出的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，所用小正方體的個(gè)數(shù)，以及它們的體積各是多少，完成記錄表。學(xué)生按要求操作、交流，教師巡視。（指名匯報(bào)收集到的數(shù)據(jù)，并以其中的一個(gè)長(zhǎng)方體為例，說(shuō)說(shuō)怎樣看出它的長(zhǎng)、寬、高的厘米數(shù)的。）板書：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高。是不是所有的長(zhǎng)方體的體積都是它長(zhǎng)、寬、高的乘積呢？這就需要我們進(jìn)一步驗(yàn)證。]三、再次探索，驗(yàn)證規(guī)律出示411的長(zhǎng)方體圖，談話：這是一個(gè)長(zhǎng)4cm、寬1cm、高1cm的長(zhǎng)方體，你知道它的體積是多少嗎？學(xué)生可能想到用4個(gè)1cm3的小正方體擺成一排正好可以得到這個(gè)長(zhǎng)方體，它的體積是4cm3；也可能用“411”算出它的體積。（見圖1）出示431的長(zhǎng)方體圖，談話：這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是幾cm？如果不用1cm3的小正方體，你能想象出這個(gè)長(zhǎng)方體中含有多少個(gè)1cm3的小正方體嗎？自己先在長(zhǎng)方體上畫一畫，再和同學(xué)交流。出示432的長(zhǎng)方體圖，談話：我們?cè)賮?lái)看這個(gè)長(zhǎng)方體，它的長(zhǎng)、寬、高分別是幾cm？你能想象出這個(gè)長(zhǎng)方體中含有多少個(gè)1cm3的小正方體嗎？自己先試一試。[設(shè)計(jì)意圖：對(duì)三個(gè)長(zhǎng)方體的探究，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了“想象—畫圖—說(shuō)理”的過(guò)程，使學(xué)生隨著排數(shù)、層數(shù)的遞增，清晰地體會(huì)到長(zhǎng)方體的體積與它的長(zhǎng)、寬、高的關(guān)系。至止，長(zhǎng)方體體積計(jì)算方法已呼之欲出。講解：如果用V表示長(zhǎng)方體的體積，a、b、h分別表示長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，你能用字母表示出長(zhǎng)方體的體積公式嗎？板書：V=abh。五、鞏固練習(xí)，應(yīng)用拓展1．完成“試一試”。出示正方體的包裝盒，這是一個(gè)棱長(zhǎng)12cm的正方體紙盒，它的體積是多少cm3?學(xué)生獨(dú)立完成后，組織反饋。先讓學(xué)生看圖說(shuō)一說(shuō)每個(gè)長(zhǎng)方體或正方體的長(zhǎng)、寬、高（或棱長(zhǎng)）各是多少cm，再口算出它們的體積，并數(shù)一數(shù)每個(gè)立體圖形是由多少個(gè)1cm3的小正方體擺成的。出示題目，讓學(xué)生自由讀題。六、全課小結(jié)，梳理學(xué)法提問：今天，我們一起學(xué)習(xí)了什么？通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？回顧這堂課的學(xué)習(xí)過(guò)程，我們是怎樣探索出長(zhǎng)方體的體積公式的？七、課堂作業(yè)練習(xí)