【正文】 正文：長方體的體積教學(xué)設(shè)計長方體的體積教學(xué)設(shè)計1教學(xué)內(nèi)容：教科書第32～34頁，長方體、正方體體積計算公式的推導(dǎo)，例例2及相應(yīng)的“做一做”．練習(xí)七的第4～7題．教學(xué)目的：1．使學(xué)生經(jīng)歷長方體、正方體體積計算公式的推導(dǎo)過程，在具體情境中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，理解和掌握長方體、正方體的體積計算公式．并能正確運用公式進(jìn)行計算．2．通過推導(dǎo)公式的實踐活動，發(fā)展學(xué)生的空間想象，培養(yǎng)學(xué)生歸納、類比、進(jìn)行邏輯推理的能力．3．使學(xué)生初步會運用長方體、正方體體積計算的知識，解決有關(guān)的`簡單實際問題．教具、學(xué)具準(zhǔn)備1．教師準(zhǔn)備：多媒體課件．（復(fù)習(xí)題示圖，推導(dǎo)長方體體積公式的示意圖）2．學(xué)生準(zhǔn)備：①每人準(zhǔn)備1立方厘米的小方塊若干．②每個學(xué)習(xí)組準(zhǔn)備一個長8厘米、寬5厘米、高3厘米的長方體模型，一個棱長8厘米的正方體模型．教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入1．下面圖中各是什么計量單位？它們之間有聯(lián)系嗎？問：除了立方厘米，還有那些體積單位？2．問：什么是物體的體積？（物體所占空間的大小叫做它的體積）3．下面的圖形都是用棱長1厘米的小正方體拼成的，它們的體積各是多少？你是怎樣數(shù)出來的？問：需要一個一個的數(shù)嗎？有沒有簡單方便的數(shù)法？（只要數(shù)出每層長有幾個，寬有幾個，算出一層幾個，再數(shù)有幾層。）4．完成練一練 2。二、學(xué)習(xí)新課1．探究長方體體積計算方法，推導(dǎo)公式．（1） 小組合作，用棱長1厘米的小正方體拼成長方體，把每次拼的情況記錄在下面的表里．用小正方體個數(shù)長方體的體積（立方厘米）長方體的棱長（厘米）長寬高（2）匯報，師板書填表。（3）討論：通過拼擺，你發(fā)現(xiàn)了什么？長方體所含體積單位的數(shù)量與它的長、寬、高有什么關(guān)系？（4）嘗試：根據(jù)剛才的發(fā)現(xiàn)，試一試算出發(fā)給各組的長方體的體積．想一想，要先做什么？各組試算后，匯報計算方法：先量長方體的長、寬、高．（長8厘米、寬5厘米、高3厘米）853＝120（立方厘米）（5）歸納：通過上面的實驗，你得出什么結(jié)論？你能歸納出長方體的體積計算公式嗎？教師根據(jù)學(xué)生發(fā)言歸納并板書：長方體所含體積單位的個數(shù)等于長、寬、高的乘積．長方體的體積＝長寬高V＝abh2．教學(xué)例1（1） 出示（2） 生試做（3） 集體訂正3．練習(xí)21頁 第4題4．教學(xué)例2出示，生試做總結(jié)公式5．練習(xí)22頁，第6題三．鞏固練習(xí)補充練習(xí)1．求下列各長方體的體積（1） 長10厘米，寬8厘米，高3厘米（2） ，2．求下列各正方體的體積（1） 棱長8厘米（2） 3．一塊長方體石料長3分米，寬2分米，高5分米。，這塊石料重多少千克？4．一個長方體形狀的食品盒，長30厘米，寬20厘米，高18厘米。做這個食品盒至少需要硬紙板多少平方厘米？這個食品盒的體積是多少立方厘米？四．總結(jié)今天學(xué)習(xí)了什么？五．課堂作業(yè)21頁第5題，22頁第7題。板書設(shè)計：長方體、正方體的體積計算長方體 正方體長 寬 高 長、寬、高相等8厘米 5厘米 3厘米 （棱長）853＝120長方體的體積＝長寬高 正方體的體積＝棱長棱長棱長V＝abh V＝a3長方體的體積教學(xué)設(shè)計2教學(xué)目標(biāo)：經(jīng)歷自主探索正方體體積公式以及將長方體、正方體的體積公式歸納為“底面積高”的過程。掌握正方體的體積計算公式，知道字母表達(dá)式，會計算長方體、正方體的體積；理解體積公式“底面積高”的實際意義，會利用公式計算長方體、正方體的體積。在把長方體體積計算遷移到正方體體積計算及公式歸納的過程中，感受數(shù)學(xué)思考的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。教學(xué)重點和難點：長方體和正方體體積的計算方法，以及其體積公式的推導(dǎo)。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入（1）1號長方體，長4厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？（2）2號長方體，長4厘米，寬4厘米，高4厘米，它的體積是多少？二、學(xué)習(xí)新課探究正方體體積公式：問：通過計算2號長方體的體積你們發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)學(xué)生明確：（1）這個長方體長、寬、高都相等，實際上它是一個正方體。（2）正方體體積=棱長棱長棱長（板書）（3）如果用V表示正方體體積，用a表示它的棱長字母公式為：V=a教師提示：a也可以寫作“a3”讀作“a的立方”表示三個a相乘。：V=a3（板書）三、議一議長方體和正方體的體積公式有什么相同點？長方體和正方體底面的面積叫做底面積。長方體（或正方體）的體積=底面積高如果用S表示底面積，上面的公式可以寫成：V=Sh四、鞏固練習(xí)計算下面圖形的體積板書設(shè)計:正方體體積=棱長棱長棱長 長方體（或正方體）的體積=底面積高V=a3 V=Sh長方體的體積教學(xué)設(shè)計3教學(xué)目標(biāo)知識與技能（1）理解體積的含義。（2）認(rèn)識常用的體積單位：立方米、立方分米、立方厘米。（3）能正確區(qū)分長度單位、面積單位和體積單位的不同。過程與方法（1）運用觀察實驗的方法理解體積的含義。（2）結(jié)合生活中的事物感知體積單位的大小。情感態(tài)度與價值觀（1）發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。（2）滲透事物之間普遍聯(lián)系的辯證唯物主義。教學(xué)重點使學(xué)生感知物體的體積，初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的體積觀念。教學(xué)難點幫組學(xué)生建立體積是1立方米、1立方分米、1立方厘米的大小的表象。教學(xué)用具教師準(zhǔn)備：盛有紅色水的大玻璃杯一個，用繩捆著的大小石頭各一塊，沙一堆；投影儀和1立方米的木條棱架一個；體積是1立方分米、1立方厘米的正方體各一個。學(xué)生準(zhǔn)備：12個1立方厘米的正方體學(xué)具。教學(xué)過程一、揭示課題我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方體和正方體，掌握了長方體和正方體的表面積計算方法，這節(jié)課我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)和研究長方體和正方體的一些知識。二、探索研究1．實驗觀察觀察（1）：把一塊石頭放入有紅色水的玻璃杯中，水位有什么變化？這是為什么？觀察（2）：這只杯子里裝滿了細(xì)沙，現(xiàn)在把細(xì)沙倒出來放在一邊，取一塊木塊放入杯子里，再把剛才倒出來的沙裝回到杯子里，你發(fā)現(xiàn)了什么情況？為什么？觀察（3）：在（1）中把石塊換成小一點的，你觀察到什么？為什么？圖片觀察：投影出示課本上的火柴盒、工具箱、水泥板，哪一個物體所占的空間大？結(jié)論：物體所占空間的大小叫做物體的體積。（板書課題：體積）加深理解：（1）你知道什么是長方體和正方體的體積？（2）你能說出身邊的哪些物體的體積較大？哪些物體的體積較小？（3）做第30頁的“做一做”。2．教學(xué)體積單位。（1）介紹體積單位。常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米。（2）1立方米、1立方分?jǐn)?shù)、1立方厘米的體積各有多大。1立方厘米：①讓學(xué)生拿出1立方厘米的小正方體并量出它的棱長。②看看我們身邊的什么的體積大約1立方厘米。1立方分米：出示一個棱長1分米的正方體，你知道它的體積是多少嗎？我們生活中的哪些物體的體積大約1立方分米。1立方米：出示1立方米的木條棱架，讓同學(xué)們上來看一下1立方米的體積的大小。我們生活中，哪些物體的體積大約1立方米？（3）建立表象，感知大小投影顯示第36頁的第2題，讓學(xué)生口答。3．長度單位、面積單位、體積單位的聯(lián)系與區(qū)別。投影顯示第31頁的“做一做”的第一題，讓學(xué)生說。三、課堂實踐做練習(xí)七的第1題，讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的12個小正方體先擺后說。做練習(xí)七的第3題，學(xué)生獨立做后集體訂正。四、課堂小結(jié)學(xué)生小結(jié)今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。旁批：后記：長方體的體積教學(xué)設(shè)計4一、教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)五年級下冊第三單元《長方體和正方體的體積》，教材41頁42頁。二、教材分析：學(xué)生已經(jīng)探索并掌握長方形、正方形以及其他一些常見多邊形的特征，并直觀認(rèn)識長方體和正方體的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。從研究平面圖形到研究立體圖形，是學(xué)生空間觀念發(fā)展的一次飛躍。對常見平面圖形特征及其周長、面積計算方法的探索，既為進(jìn)一步探索長方體、正方體這樣的立體圖形的特征以及表面積、體積的計算方法奠定了知識基礎(chǔ)，同時也積累了探索的經(jīng)驗，準(zhǔn)備了研究的方法。通過學(xué)習(xí)長方體和正方體，可以使學(xué)生更好地以數(shù)學(xué)的眼光觀察、了解周圍的世界，形成初步的空間觀念；同時也能為進(jìn)一步學(xué)習(xí)其它立體圖形打好基礎(chǔ)。三、教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生經(jīng)歷長方體，正方體體積公式的推導(dǎo)過程，理解長方體、正方體體積的計算公式；初步學(xué)會計算長方體和正方體的體積；培養(yǎng)學(xué)生實際操作能力，同時發(fā)展他們的空間觀念；在活動中使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與實際生活的密切聯(lián)系，體驗學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。四、教學(xué)重點：探索長方體體積的計算方法。五、教學(xué)難點：理解長方體和正方體體積公式的推導(dǎo)過程．六、教具準(zhǔn)備：掛圖，若干個1立方厘米小正方塊七、學(xué)具準(zhǔn)備：1立方厘米的正方體16塊八、教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題實物引入上節(jié)課，我們認(rèn)識了體積和體積單位，誰來說說什么是體積，體積單位有哪些呢？昨天的知識你掌握的很好，相信你，前置作業(yè)完成的也很認(rèn)真吧？你準(zhǔn)備了幾個一立方厘米的小正方體??？都擺成什么形狀了？體積是多少呢？根據(jù)學(xué)生回答，其他學(xué)生也動手?jǐn)[。你是怎樣知道的？因為這個長方體由4個1立方厘米的正方體拼成，所以它的體積是4立方厘米。圖下板書：4立方厘米如果再拼上一個1立方厘米的正方體，它的體積又是多少呢？（學(xué)生操作）。再拼上一個1立方厘米的正方體，這個長方體就含有5個1立方厘米的正方體，它的體積就是5立方厘米。揭示課題，可見要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位。今天我們就來學(xué)習(xí)怎樣計算長方體和正方體的體積。（板書：長方體和正方體的體積）二、猜想驗證，探究新知提出猜想你能不能擺出一個長方體，并計算它的體積？出示表格。學(xué)生四人一小組，每組一張表格。長寬高正方體個數(shù)體積長方體1長方體2長方體3長方體4請同學(xué)們一小組為單位，用1立方厘米的正方體擺出4個不同的長方體，觀察擺出的長方體的`長、寬、高，把上面的表格填寫完整。學(xué)生活動，師巡視。小組匯報？學(xué)生黑板前展示表格，并做詳細(xì)匯報。引導(dǎo)學(xué)生觀察表格：觀察表格中的數(shù)據(jù)，從中你能發(fā)現(xiàn)什么呢？通過觀察比較，同學(xué)們有了一個大膽的猜想：長方體的體積等于它的長、寬、高的乘積。這個猜想是否正確呢？我們還要進(jìn)一步研究。（板書：）長方體的體積=長寬高。驗證猜想用1立方厘米的正方體擺出下面的長方體，各需要多少個？先想一想，再擺一擺。長4厘米，寬1厘米，高1厘米。長4厘米、寬3厘米、高1厘米。長4厘米、寬3厘米、高2厘米三個不同的長方體，根據(jù)剛才的發(fā)現(xiàn)能猜出它們的體積嗎？根據(jù)回答：411=4立方厘米431=12立方厘米432=24立方厘米那究竟對不對呢？讓我們再來擺一擺。學(xué)生小組討論，動手操作，師巡視。組織交流，課件出示拼擺后的圖形。你是怎么擺的？體積是多少？和我們之前的猜想一樣嗎？那如果再給你一個長7厘米、寬4厘米、高3厘米的長方體，一共要用多少個1立方厘米的小正方體？它的體積是多少呢？出示例1743=84立方厘米，所以它的體積就是84立方厘米。概括公式根據(jù)剛才的驗證，得出之前這個結(jié)論是正確的。長方體的體積=長寬高，如果用V表示長方體的體積，用a、b、h分別表示長方體的長、寬、高，你能字母表示長方體的體積嗎？V=abh長、寬、高都相等的長方體就是什么圖形？你能直接寫出正方體的體積公式嗎？把你的想法在小組里說一說。學(xué)生匯報：因為正方體是特殊的長方體。在正方體中長，寬，高都相等，所以公式中長、寬、高都叫棱長，正方體的體積=棱長棱長棱長。變換后，雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計算方法的實質(zhì)是一樣的，都是長寬高。出示正方體，出示公式。正方體的體積公式也可以用字母來表示。但用字母表示正方體的體積公式時，還有一些特殊的地方，書上對此作了詳細(xì)的說明。請大家打開課本看一看。學(xué)生閱讀課本。正方體的體積：V=a3強調(diào)寫的時候，3要寫在a的右上角，并且要寫的小一些。小訓(xùn)練：完成例2，在練習(xí)本上完成，集體訂正。三、鞏固應(yīng)用計算下面長方體和正方體的體積。長9厘米、寬6厘米、高5厘米棱長6分米四、課堂小結(jié)這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了長方體和正方體的體積計算，你都有哪些收獲？長方體的體積教學(xué)設(shè)計5教學(xué)目標(biāo)：在操作中，感知出長方體的體積大小與它的長、寬、高等有關(guān)，長方體的體積。能運用長、正方體的體積公式，計算長、正方體的體積。并能運用所學(xué)知識解決一些實際問題。借助學(xué)生自己的動手操作、動口表述及課件的動態(tài)演示，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。教學(xué)重點：體積公式的運用及公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)難點：體驗公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)過程：一、比較大小，復(fù)習(xí)引入比一比。出示書包、文具盒。問：