【正文】 有什么關(guān)系？大膽猜測(cè)體積與什么有關(guān)？有什么關(guān)系？猜想：學(xué)生1：用計(jì)算公式學(xué)生2：與長(zhǎng)寬高有關(guān)。（1）請(qǐng)同學(xué)們小組合作，用這些1立方厘米的小正方體木塊拼成形狀不同的長(zhǎng)方體，每拼成一種就記錄下它的長(zhǎng)寬高和體積各是多少，然后計(jì)算出來(lái)驗(yàn)證剛才的猜想是否正確。明確小組學(xué)習(xí)的任務(wù) 哪個(gè)小組愿意先匯報(bào)你們的研究過(guò)程和成果？（在實(shí)物投影上邊擺邊說(shuō)）第一組：把12個(gè)正方體木塊擺成3排，每排2個(gè)，擺2層。第二組：把18個(gè)正方體木塊擺成1排，每排6個(gè)，擺3層。第三組：把12個(gè)正方體木塊擺成2排，每排6個(gè)，擺1層。剛才老師把同學(xué)們的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)匯總了這張表，我們一起來(lái)觀察。同時(shí)讓學(xué)生自主地去感知、觀察發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高與小正方體個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，降低體積公式推導(dǎo)的難度。]發(fā)現(xiàn)總結(jié)長(zhǎng)方體體積公式（1）師問(wèn)：每排的個(gè)數(shù)、每層的排數(shù)、層數(shù)與長(zhǎng)寬高有什么關(guān)系？生一：每排的個(gè)數(shù)相當(dāng)于長(zhǎng)，每層的排數(shù)相當(dāng)于寬，層數(shù)相當(dāng)于高。師：體積怎么求？為什么？學(xué)生們學(xué)會(huì)了總結(jié)長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法。[意圖：分小組學(xué)習(xí)，是學(xué)生主動(dòng)理解學(xué)習(xí)過(guò)程、解決問(wèn)題的重要途徑。學(xué)生們通過(guò)自己探索，學(xué)會(huì)了一定的學(xué)習(xí)方法。全班動(dòng)筆做一做。長(zhǎng)6分米，寬4分米，高3分米，求體積。（3）遷移推導(dǎo)，再次嘗試長(zhǎng)6厘米，寬6米，高6米，求體積。同時(shí)通過(guò)學(xué)生說(shuō)思考過(guò)程，不但突出了掌握長(zhǎng)方體、正方體體積的計(jì)算方法這一重點(diǎn)，而且培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口及創(chuàng)新發(fā)展的能力。長(zhǎng)、正方體的體積=底面積高 V=Sh（四）學(xué)以致用鞏固提高 1．判斷（判斷對(duì)錯(cuò)，說(shuō)明理由）（1）一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是2米，它的體積是8立方米。（）（3）一個(gè)棱長(zhǎng)為6分米的正方體，它的表面積和體積相等。這塊巨大的花崗巖石碑的體積是多少立方米？解：V＝abh ＝1＝（m3）答：。4．發(fā)展題一塊不規(guī)則的石頭，要求學(xué)生借助于兩種工具：一個(gè)裝有水的長(zhǎng)方體容器，一把直尺，把這塊不規(guī)則的石頭的體積求出來(lái)，只要求說(shuō)出自己的方法。]（五）談?wù)勀憬裉斓氖斋@板書(shū)設(shè)計(jì)：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高V=abh= abh正方體的體積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)V=aaa=a3長(zhǎng)、正方體的體積=底面積高V=Sh 教后記：本課注重讓學(xué)生從體驗(yàn)中學(xué)習(xí)，在體驗(yàn)中自我建構(gòu)新知，在體驗(yàn)中掌握數(shù)學(xué)方法。在整個(gè)活動(dòng)中，教師很自然地向?qū)W生們滲透了科學(xué)研究的基本過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生們要通過(guò)猜想——操作——論證去發(fā)現(xiàn)一些客觀規(guī)律。學(xué)生們?cè)诮處煹囊龑?dǎo)下通過(guò)猜測(cè)、動(dòng)手操作、交流討論發(fā)現(xiàn)了長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高和體積之間的關(guān)系，總結(jié)出了計(jì)算長(zhǎng)方體體積的公式。在論證的過(guò)程中，同學(xué)們動(dòng)手操作，分別派出各組的代表講解各自驗(yàn)證的全過(guò)程，最終使全班同學(xué)達(dá)成共識(shí)，推導(dǎo)出了長(zhǎng)方體的體積公式。在從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中獲得了較為廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。我想，把“如果”變?yōu)楝F(xiàn)實(shí)，轉(zhuǎn)換一種角度更多地把學(xué)生的思維盡情地施放出來(lái)，可能得到的是一片蔚藍(lán)的天空。是在學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體、正方體的特征及表面積和體積、容積的概念及其進(jìn)率的基礎(chǔ)上來(lái)開(kāi)展學(xué)習(xí)的。教科書(shū)重視引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的探究過(guò)程,引導(dǎo)學(xué)生探索長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法。教師向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì),幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法,獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。本節(jié)課我首先安排了長(zhǎng)方體體積與長(zhǎng)方形面積的類比,由此啟發(fā)學(xué)生猜測(cè)長(zhǎng)方體的體積可能與長(zhǎng)、寬、高有關(guān)。第二個(gè)環(huán)節(jié)是通過(guò)猜想與驗(yàn)證,得出長(zhǎng)方體體積的計(jì)算公式。學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)與技能：通過(guò)猜想驗(yàn)證的方法探索并掌握長(zhǎng)方體,正方體體積的計(jì)算方法,能正確計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的體積。情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)傳遞科學(xué)的研究方法,獲取數(shù)學(xué)思想,提升解決問(wèn)題的實(shí)踐能力。難點(diǎn):理解體積單位的個(gè)數(shù)與體積之間的關(guān)系教學(xué)準(zhǔn)備PPT課件、1立方厘米的正方體若干、1立方分米的正方體1塊。師：今天學(xué)習(xí)什么?（長(zhǎng)方體的體積）你們?cè)趺粗赖?對(duì),這就是觀察,生活中遇到很多事情都是通過(guò)觀察獲取信息。），請(qǐng)問(wèn)什么是長(zhǎng)方體的體積?(板書(shū):長(zhǎng)方體的體積)長(zhǎng)方體所占空間的大小就是長(zhǎng)方體的體積。嗯~好像很有道理。我已經(jīng)把它畫(huà)了下來(lái)。師:嗯,他知道了長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。(板書(shū):猜想）(3+4+5)x4或(53+54+34)或5x3x4個(gè)可能嗎?這個(gè)是什么的計(jì)算方法?)(若只有一人回答,師:你們只猜到這個(gè)一個(gè)啊)師:這幾個(gè)猜想可能都正確嗎?最多對(duì)幾個(gè)?(1個(gè))師：也有可能?(1個(gè)都不對(duì)):這些只是大家的猜想,猜想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中是必要的,但我們僅靠猜測(cè)就能得到結(jié)論嗎?(不能)我們需要（預(yù)設(shè)學(xué)生答：:驗(yàn)證）(板書(shū):驗(yàn)證)師:怎么驗(yàn)證呢？我們一起回顧一下。我想知道一個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少,可以怎么辦?預(yù)設(shè):量出長(zhǎng)和寬的長(zhǎng)度,用長(zhǎng)x寬。）師:多大的格子?要有一個(gè)標(biāo)準(zhǔn),我們一般用面積是1平方厘米,1平方分米,1平方米這樣的正方形作為面積單位。預(yù)設(shè):鋪不滿怎么辦?用小一點(diǎn)的面積單位)師:如果用面積是1cm的面積單位來(lái)量,這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少?師：求面積的的時(shí)候,用面積單位來(lái)量,有幾個(gè)面積單位,面積就是多少?如果我們想知道長(zhǎng)方體的體積,怎么辦呢?預(yù)設(shè):用體積單位來(lái)量。請(qǐng)一組同學(xué)展示:1人擺1人講解,互相配合。(板書(shū):一排5個(gè),擺3排,擺4層)師:沿著長(zhǎng)擺5個(gè),沿著寬擺3排,沿著高擺4層。師:那我們來(lái)看一個(gè)哪個(gè)猜想可能是正確的?預(yù)設(shè):534(把其他的擦掉。寬是3dm,所以需要3排。預(yù)設(shè)2:生說(shuō)不出來(lái),師:這兩個(gè)5分別表示什么?5個(gè)和5排有沒(méi)有關(guān)系?有什么關(guān)系?預(yù)設(shè):長(zhǎng)是5dm,所以要擺5個(gè)。（生交流討論）師:所以共包含60個(gè)體積單位,體積就是60立方分米。:下次如果遇到另一個(gè)長(zhǎng)方體,你覺(jué)得還需要擺嗎?（預(yù)設(shè):不需要。師:前一個(gè)長(zhǎng)方體5指的是5個(gè),這個(gè)14呢?預(yù)設(shè):14個(gè)師:也就是說(shuō)長(zhǎng)14cm,可以知道擺14個(gè)預(yù)設(shè)2:長(zhǎng)是14cm,就可以沿著長(zhǎng)擺14個(gè)師:雖然看著我們沒(méi)有擺,其實(shí)擺了沒(méi)有?在哪擺的?（預(yù)設(shè):在心里擺的）師:物體包含幾個(gè)體積單位,它的體積就是多少。師:告訴你之后怎樣求體積?師:也就是說(shuō)長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)x寬x高用字母表示:(大寫(xiě)字母V):V=abh師:提到長(zhǎng)方體就一定會(huì)想到正方體。預(yù)設(shè):如果用體積單位來(lái)量的話,邊長(zhǎng)是幾,一排就要擺幾個(gè),擺幾排,擺幾層,棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)是所需體積單位的個(gè)數(shù),所以正方體體積就是棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)。我還以為你們之前學(xué)過(guò)呢!師:用字母表示?預(yù)設(shè):V=axaxaV=a3師:讀作:a的立方，表示:三個(gè)a相乘V=a3，表示:正方體的體積=棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)三、課堂練習(xí)、鞏固新知用體積是1的小cm3正方體擺成如下的圖形,它們的體積各是多少?一個(gè)長(zhǎng)方體水池,寬6dm。由于在前幾節(jié)課拼搭立體圖形中,學(xué)生曾用8個(gè)小正方體既搭出了長(zhǎng)方體又搭出了正方體,因此在本節(jié)課中,有好幾個(gè)小組的學(xué)生通過(guò)同次的操作活動(dòng),就能同時(shí)得出長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算公式,并且正確地闡述了原因，同時(shí)學(xué)生能根據(jù)長(zhǎng)方體與正方體的關(guān)系——正方體是長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體,進(jìn)一步揭示了正方體的體積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)與長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高之間的聯(lián)系與區(qū)別。所具備的條件,并根據(jù)數(shù)據(jù)抽象歸納出體積公式,這當(dāng)中不僅提高了學(xué)生的動(dòng)手操作能力,也發(fā)展了學(xué)生的分析概括能力。不足之處：部分學(xué)生匯報(bào)的語(yǔ)言不準(zhǔn)確。再教設(shè)計(jì)：再教學(xué)時(shí),教師要給足學(xué)生說(shuō)的時(shí)間,讓學(xué)生養(yǎng)成良好的匯報(bào)習(xí)慣。只有學(xué)生學(xué)會(huì)了,本節(jié)課才是成