【正文】 有什么關(guān)系？大膽猜測體積與什么有關(guān)？有什么關(guān)系？猜想：學生1：用計算公式學生2：與長寬高有關(guān)。（1）請同學們小組合作，用這些1立方厘米的小正方體木塊拼成形狀不同的長方體，每拼成一種就記錄下它的長寬高和體積各是多少，然后計算出來驗證剛才的猜想是否正確。明確小組學習的任務 哪個小組愿意先匯報你們的研究過程和成果？（在實物投影上邊擺邊說）第一組：把12個正方體木塊擺成3排，每排2個，擺2層。第二組：把18個正方體木塊擺成1排，每排6個，擺3層。第三組：把12個正方體木塊擺成2排，每排6個，擺1層。剛才老師把同學們的實驗數(shù)據(jù)匯總了這張表，我們一起來觀察。同時讓學生自主地去感知、觀察發(fā)現(xiàn)長方體的長、寬、高與小正方體個數(shù)之間的關(guān)系，降低體積公式推導的難度。]發(fā)現(xiàn)總結(jié)長方體體積公式（1）師問：每排的個數(shù)、每層的排數(shù)、層數(shù)與長寬高有什么關(guān)系？生一：每排的個數(shù)相當于長，每層的排數(shù)相當于寬，層數(shù)相當于高。師：體積怎么求？為什么？學生們學會了總結(jié)長方體體積的計算方法。[意圖：分小組學習，是學生主動理解學習過程、解決問題的重要途徑。學生們通過自己探索，學會了一定的學習方法。全班動筆做一做。長6分米，寬4分米，高3分米，求體積。（3）遷移推導，再次嘗試長6厘米，寬6米，高6米，求體積。同時通過學生說思考過程，不但突出了掌握長方體、正方體體積的計算方法這一重點，而且培養(yǎng)了學生動手、動口及創(chuàng)新發(fā)展的能力。長、正方體的體積=底面積高 V=Sh（四）學以致用鞏固提高 1．判斷（判斷對錯，說明理由）（1）一個正方體的棱長是2米，它的體積是8立方米。（）（3）一個棱長為6分米的正方體，它的表面積和體積相等。這塊巨大的花崗巖石碑的體積是多少立方米？解：V＝abh ＝1＝（m3）答：。4．發(fā)展題一塊不規(guī)則的石頭，要求學生借助于兩種工具：一個裝有水的長方體容器，一把直尺，把這塊不規(guī)則的石頭的體積求出來，只要求說出自己的方法。]（五）談談你今天的收獲板書設(shè)計：長方體的體積=長寬高V=abh= abh正方體的體積=棱長棱長棱長V=aaa=a3長、正方體的體積=底面積高V=Sh 教后記：本課注重讓學生從體驗中學習，在體驗中自我建構(gòu)新知，在體驗中掌握數(shù)學方法。在整個活動中，教師很自然地向?qū)W生們滲透了科學研究的基本過程，引導學生們要通過猜想——操作——論證去發(fā)現(xiàn)一些客觀規(guī)律。學生們在教師的引導下通過猜測、動手操作、交流討論發(fā)現(xiàn)了長方體的長、寬、高和體積之間的關(guān)系，總結(jié)出了計算長方體體積的公式。在論證的過程中，同學們動手操作，分別派出各組的代表講解各自驗證的全過程，最終使全班同學達成共識，推導出了長方體的體積公式。在從事數(shù)學活動的過程中獲得了較為廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。我想，把“如果”變?yōu)楝F(xiàn)實，轉(zhuǎn)換一種角度更多地把學生的思維盡情地施放出來，可能得到的是一片蔚藍的天空。是在學習了長方體、正方體的特征及表面積和體積、容積的概念及其進率的基礎(chǔ)上來開展學習的。教科書重視引導學生經(jīng)歷知識的探究過程,引導學生探索長方體體積的計算方法。教師向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動的機會,幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法,獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。本節(jié)課我首先安排了長方體體積與長方形面積的類比,由此啟發(fā)學生猜測長方體的體積可能與長、寬、高有關(guān)。第二個環(huán)節(jié)是通過猜想與驗證,得出長方體體積的計算公式。學習目標知識與技能：通過猜想驗證的方法探索并掌握長方體,正方體體積的計算方法,能正確計算長方體、正方體的體積。情感態(tài)度與價值觀：通過傳遞科學的研究方法,獲取數(shù)學思想,提升解決問題的實踐能力。難點:理解體積單位的個數(shù)與體積之間的關(guān)系教學準備PPT課件、1立方厘米的正方體若干、1立方分米的正方體1塊。師：今天學習什么?（長方體的體積）你們怎么知道的?對,這就是觀察,生活中遇到很多事情都是通過觀察獲取信息。），請問什么是長方體的體積?(板書:長方體的體積)長方體所占空間的大小就是長方體的體積。嗯~好像很有道理。我已經(jīng)把它畫了下來。師:嗯,他知道了長方體的長、寬、高。(板書:猜想）(3+4+5)x4或(53+54+34)或5x3x4個可能嗎?這個是什么的計算方法?)(若只有一人回答,師:你們只猜到這個一個啊)師:這幾個猜想可能都正確嗎?最多對幾個?(1個)師：也有可能?(1個都不對):這些只是大家的猜想,猜想在數(shù)學學習中是必要的,但我們僅靠猜測就能得到結(jié)論嗎?(不能)我們需要（預設(shè)學生答：:驗證）(板書:驗證)師:怎么驗證呢？我們一起回顧一下。我想知道一個長方形的面積是多少,可以怎么辦?預設(shè):量出長和寬的長度,用長x寬。）師:多大的格子?要有一個標準,我們一般用面積是1平方厘米,1平方分米,1平方米這樣的正方形作為面積單位。預設(shè):鋪不滿怎么辦?用小一點的面積單位)師:如果用面積是1cm的面積單位來量,這個長方形的面積是多少?師：求面積的的時候,用面積單位來量,有幾個面積單位,面積就是多少?如果我們想知道長方體的體積,怎么辦呢?預設(shè):用體積單位來量。請一組同學展示:1人擺1人講解,互相配合。(板書:一排5個,擺3排,擺4層)師:沿著長擺5個,沿著寬擺3排,沿著高擺4層。師:那我們來看一個哪個猜想可能是正確的?預設(shè):534(把其他的擦掉。寬是3dm,所以需要3排。預設(shè)2:生說不出來,師:這兩個5分別表示什么?5個和5排有沒有關(guān)系?有什么關(guān)系?預設(shè):長是5dm,所以要擺5個。（生交流討論）師:所以共包含60個體積單位,體積就是60立方分米。:下次如果遇到另一個長方體,你覺得還需要擺嗎?（預設(shè):不需要。師:前一個長方體5指的是5個,這個14呢?預設(shè):14個師:也就是說長14cm,可以知道擺14個預設(shè)2:長是14cm,就可以沿著長擺14個師:雖然看著我們沒有擺,其實擺了沒有?在哪擺的?（預設(shè):在心里擺的）師:物體包含幾個體積單位,它的體積就是多少。師:告訴你之后怎樣求體積?師:也就是說長方體的體積=長x寬x高用字母表示:(大寫字母V):V=abh師:提到長方體就一定會想到正方體。預設(shè):如果用體積單位來量的話,邊長是幾,一排就要擺幾個,擺幾排,擺幾層,棱長x棱長x棱長是所需體積單位的個數(shù),所以正方體體積就是棱長棱長x棱長。我還以為你們之前學過呢!師:用字母表示?預設(shè):V=axaxaV=a3師:讀作:a的立方，表示:三個a相乘V=a3，表示:正方體的體積=棱長x棱長x棱長三、課堂練習、鞏固新知用體積是1的小cm3正方體擺成如下的圖形,它們的體積各是多少?一個長方體水池,寬6dm。由于在前幾節(jié)課拼搭立體圖形中,學生曾用8個小正方體既搭出了長方體又搭出了正方體,因此在本節(jié)課中,有好幾個小組的學生通過同次的操作活動,就能同時得出長方體和正方體的體積計算公式,并且正確地闡述了原因，同時學生能根據(jù)長方體與正方體的關(guān)系——正方體是長、寬、高都相等的長方體,進一步揭示了正方體的體積=棱長棱長棱長與長方體的體積=長寬高之間的聯(lián)系與區(qū)別。所具備的條件,并根據(jù)數(shù)據(jù)抽象歸納出體積公式,這當中不僅提高了學生的動手操作能力,也發(fā)展了學生的分析概括能力。不足之處：部分學生匯報的語言不準確。再教設(shè)計：再教學時,教師要給足學生說的時間,讓學生養(yǎng)成良好的匯報習慣。只有學生學會了,本節(jié)課才是成