【正文】 同學(xué)們學(xué)習(xí)的熱情，激發(fā)學(xué)生探究的欲望。學(xué)會學(xué)習(xí)方法，獲得學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。第三個(gè)環(huán)節(jié)鞏固練習(xí)、拓展提高，采用了分層教學(xué)的方法，設(shè)計(jì)的練習(xí)題由易到難，這樣設(shè)計(jì)的目的，是考慮使差生吃得消，中等生吃得好，尖子生吃得飽。教法、學(xué)法演示法、啟發(fā)引導(dǎo)；實(shí)驗(yàn)、合作探究、嘗試練習(xí)。通過提問檢測目標(biāo)5的達(dá)成。評價(jià)樣題教學(xué)過程一、激活舊知，引出新知計(jì)算下面物體的體積（1）長方體的長20厘米，寬10厘米，高8厘米。這時(shí)教師要及時(shí)總結(jié)不論是拼成哪種圖形都是把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過面積計(jì)算的圖形，再根據(jù)轉(zhuǎn)化后的圖形與圓各部分之間的關(guān)系推導(dǎo)出它的面積。長方形的長，相當(dāng)于圓周長的一半，長方形的寬相當(dāng)于圓的半徑。［設(shè)計(jì)意圖：從轉(zhuǎn)化的思想、方法上為推導(dǎo)圓柱的體積公式做一些鋪墊。］板書：長方體的體積＝底面積高．［設(shè)計(jì)意圖：原有的基礎(chǔ)是后續(xù)學(xué)習(xí)的前提和起點(diǎn)，新知總是在舊知的基礎(chǔ)上生長發(fā)展的。］圓柱體也有體積，說一說什么是圓柱的體積？學(xué)生交流后匯報(bào)。師：這節(jié)課，我們就來學(xué)習(xí)圓柱的體積．（板書課題：圓柱的體積）二、自主合作，探索新知1．求圓柱體容器中水的體積出示長方體容器：問，這是什么？［學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能說出長方體容器。］ 問：如果換成圓柱體容器又如何求其中水的體積呢？［學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能說出，把圓柱體容器中的水倒入長方體容器，量出長方體容器所容納水的長、寬、高，就可以求出圓柱體容器中水的體積。你能想辦法求出它的體積嗎？［學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能說出把這個(gè)圓柱體捏成一個(gè)長方體，從而量出長方體的長、寬、高，求出這個(gè)圓柱的體積。問：壓路機(jī)的滾筒是一個(gè)很大的的圓柱體，你又如何求出它的體積呢？［設(shè)計(jì)意圖：用圓柱體容器所盛的沒有形狀的水到可以變形的圓柱形橡皮泥，這些都可以轉(zhuǎn)化的辦法轉(zhuǎn)化為長方體來求出體積，這一過程就是要逐步滲透把圓柱體轉(zhuǎn)化為長方體的方法和思想，這樣從思想上、方法上給學(xué)生一個(gè)思維的臺階。這樣設(shè)計(jì)，為后面同學(xué)們操作、討論推導(dǎo)圓柱的體積從思想方法上作了進(jìn)一步的鋪墊，并通過構(gòu)造認(rèn)知沖突，層層深入，調(diào)動同學(xué)們學(xué)習(xí)的熱情，激發(fā)學(xué)生探求的欲望。］小結(jié)：看來我們以上的方法求圓柱的體積有它的局限性，所以必須探究求圓柱體積的一般規(guī)律。學(xué)生討論，教師參與小組討論、點(diǎn)撥、操作。各組派代表邊匯報(bào)邊演示。因?yàn)殚L方體是由圓柱體轉(zhuǎn)化而成的，在轉(zhuǎn)化的過程中，體積既沒有增加，也沒有減少，說明求出了轉(zhuǎn)化后長方體的體積，也就相當(dāng)于求出了圓柱體的體積。因?yàn)殚L方體的體積=底面積高，所以，圓柱體的體積=底面積高。師：同學(xué)們看，老師這里有兩個(gè)圓柱體，它們的底相同，高也完全相同，這是兩個(gè)完全相同的圓柱體。因?yàn)殚L方體是由圓柱體轉(zhuǎn)化而成的，在轉(zhuǎn)化的過程中，體積既沒有增加，也沒有減少，說明求出了轉(zhuǎn)化后長方體的體積，也就相當(dāng)于求出了圓柱體的體積。師：長方體的體積等于圓柱體的體積，長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高相當(dāng)于圓柱體的高。師：如果圓柱的體積用V來表示，底面積用S表示，高用h來表示。學(xué)會學(xué)習(xí)方法，獲得學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。（2）、完成評價(jià)樣題〔設(shè)計(jì)意圖：通過嘗試練習(xí)加深對圓柱的體積公式的理解，體會計(jì)算公式在實(shí)際生活中的應(yīng)用，發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐能力。這樣設(shè)計(jì)的目的，是考慮使差生吃得消，中等生吃得好，尖子生吃得飽。并及時(shí)了解學(xué)生信息并根據(jù)學(xué)生反饋及時(shí)調(diào)整教學(xué)進(jìn)程，同時(shí)對學(xué)生存在的問題及時(shí)指導(dǎo)。］五、課外創(chuàng)新，拓展延伸長方體可以這樣放(上、下面朝下),還可以這樣放(左、右面朝下),還可哪樣放(前、后面朝下)。教材充分利用學(xué)生學(xué)過的知識作鋪墊,采用遷移法,引導(dǎo)學(xué)生將圓柱體化成已學(xué)過的立體圖形,再通過觀察、比較找兩個(gè)圖形之間的關(guān)系,可推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式。，運(yùn)用公式解決一些簡單的問題。教 具:圓柱的體積公式演示教具,多媒體課件教學(xué)過程:一、情景引入出示圓柱形水杯。（4）說一說長方體體積的計(jì)算公式。（課件顯示）如果要求壓路機(jī)圓柱形前輪的體積，或是求圓柱形柱子的體積，還能用剛才那樣的方法嗎？剛才的方法不是一種普遍的方法，那么在求圓柱體積的時(shí)候，有沒有像求長方體或正方體體積那樣的計(jì)算公式呢？今天，我們就來一起研究圓柱體積的計(jì)算方法。通過創(chuàng)設(shè)問題情景，可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有的生活經(jīng)驗(yàn)和舊知，積極思考，去探索和解決實(shí)際問題，并能制造認(rèn)知沖突，形成“任務(wù)驅(qū)動”的探究氛圍。板書課題:圓柱的體積。課件演示拼、組的過程，同時(shí)演示一組動畫（將圓柱底面等分成32份、64份……），讓學(xué)生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。①把圓柱拼成長方體后，形狀變了，體積不變。配合回答，演示課件，閃爍相應(yīng)的部位，并板書相應(yīng)的內(nèi)容。你能根據(jù)這個(gè)實(shí)驗(yàn)得出圓柱的體積計(jì)算公式嗎?為什么?讓學(xué)生再討論：圓柱體通過切拼，圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的 體。因?yàn)殚L方體的體積等于底面積乘以高，所以，圓柱體的體積計(jì)算公式是： 。(板書：V=Sh)（設(shè)計(jì)意圖：在新課教學(xué)中，先讓學(xué)生通過復(fù)習(xí)舊知識，在觀察中理解，在比較中歸納，通過這些措施可以使學(xué)生切實(shí)經(jīng)歷圓柱體積公式充分體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用，小學(xué)數(shù)學(xué)教案《第十一冊圓柱的體積公開課》。這是第一層基本練習(xí)，通過這道題可以使學(xué)生更好的掌握本課重點(diǎn)，夯實(shí)基礎(chǔ)知）例:一個(gè)圓柱形油桶,底面內(nèi)直徑是6分米,?(得數(shù)保留整立方分米)解: d=6dm,h==3dmS底 =πr2=32 =9 =(dm2)V =S底h =7 = 答:油桶的容積約是198立方分（設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生注意解題格式，注意體積的單位為三次方）三．鞏固反饋1．求下面圓柱體的體積。板演的同學(xué)講解自己的解題方法題,教師歸納學(xué)生所用的解題方法,強(qiáng)調(diào)在解題的過程中格式。是讓學(xué)生在掌握公式的基礎(chǔ)上理解公式，學(xué)會靈活運(yùn)用公式的訓(xùn)練題。）練習(xí)：(回到想一想中) 圓柱形水杯的底面直徑是10cm, 2/3 計(jì)算水杯中水的體積?（設(shè)計(jì)意圖：這是第三層發(fā)展性練習(xí)，安排了密切聯(lián)系生活實(shí)際的習(xí)題，讓學(xué)生運(yùn)用公式解決引入環(huán)節(jié)中的兩個(gè)問題，切實(shí)體驗(yàn)到數(shù)學(xué)就存在于自己的39。）四．拓展練習(xí)1．一個(gè)長方形的紙片長是6分米,A是用4分米做底高6分米，B是用6分米做底高是4分米它們的體積大小一樣嗎?請你計(jì)算說明理由.(結(jié)果保留π)2．一個(gè)底面直徑是20cm的圓柱形容體里,放進(jìn)一個(gè)不規(guī)則的鑄鐵零件后,容體里的水面升高4cm,求這鑄鐵零件的體積是多少?、（設(shè)計(jì)意圖：安排了密切聯(lián)系生活實(shí)際的習(xí)題，讓學(xué)生運(yùn)用公式解決引入環(huán)節(jié)中的兩個(gè)問題，使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)的價(jià)值體驗(yàn)到數(shù)學(xué)對于了解周圍世界和解決實(shí)際問題是非常有作用的；能使學(xué)生的思維處于積極的狀態(tài)達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性解決問題能力的目的。2．解題時(shí)需要注意那些方面。）六．布置作業(yè)教學(xué)反思：本節(jié)課的教學(xué)體現(xiàn)了:一、利用遷移規(guī)律引入新課,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)情境。三、正確處理“兩主”關(guān)系,充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,注意學(xué)生學(xué)習(xí)的參與過程及知識的獲取過程,學(xué)生積極性高,學(xué)習(xí)效果好?！秷A柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)6教學(xué)目標(biāo)知識與能力，引導(dǎo)學(xué)生借助圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法來推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式,并理解這個(gè)過程。,培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力,培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的思維能力。，學(xué)生對所學(xué)知識形成體系，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想遷移的重要性。情感、態(tài)度與價(jià)值觀1．使學(xué)生感覺到數(shù)學(xué)就在身邊，激發(fā)其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)圓柱體體積的計(jì)算教學(xué)難點(diǎn)圓柱體體積的公式推導(dǎo)方法教學(xué)突破本節(jié)的內(nèi)容是這單元的重點(diǎn)的內(nèi)容，且與實(shí)際生活有著密切關(guān)系。教 具圓柱的體積公式演示教具，多媒體課件教學(xué)過程一、情景引入出示圓柱形水杯。（4）說一說長方體體積的計(jì)算公式。（1）什么叫物體的體積？我們學(xué)過什么立體圖形的體積計(jì)算？（學(xué)生自由回答）（2）出示圓柱體物品，指名學(xué)生指出各部分名稱。依次解決上面三個(gè)問題：① 把圓柱拼成長方體后，形狀變了，體積不變。配合回答，演示課件，閃爍相應(yīng)的部位，并板書相應(yīng)的內(nèi)容。你能根據(jù)這個(gè)實(shí)驗(yàn)得出圓柱的體積計(jì)算公式嗎?為什么?讓學(xué)生再討論：圓柱體通過切拼，圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長方體。高 。(板書：圓柱的體積=底面積高)用字母表示： 。這是第一層基本練習(xí)，通過這道題可以使學(xué)生更好的掌握本課重點(diǎn)，）例:一個(gè)圓柱形油桶,底面內(nèi)直徑是6分米,?(得數(shù)保留整立方分米)解: d=6dm,h==3dmS底 =πr2=32 =9 =(dm2)V =S底h =7 = 答:油桶的容積約是198立方分（設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生注意解題格式，注意體積的單位為三次方）三、鞏固反饋1．求下面圓柱體的體積。板演的同學(xué)講解自己的解題方法題。（設(shè)計(jì)意圖：這是第二層變式練習(xí)。通過對公式的拓展性理解，可以進(jìn)一步加深學(xué)生對圓柱體積公式的理解和掌握，同時(shí)也能培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。2．解題時(shí)需要注意那些方面。培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力，動手能力，觀察分析和歸納知識的能力，讓學(xué)生理解“轉(zhuǎn)化”的方法。教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。教學(xué)過程：預(yù)習(xí)作業(yè)檢測學(xué)習(xí)計(jì)算圓的面積時(shí)，是怎樣得出圓面積的計(jì)算公式的？求下面各圓的面積R=1厘米求Sd=4分米求Sc=長方體與正方體的體積都可以用什么公式來表示？圓柱底面積/平方米高/米體積/立方米合作探究你們是怎么知道圓柱的體積=底面積高的呢？生答預(yù)習(xí)得知。用切拼法把圓柱體切成16等份、32等份、64等份，由此得出結(jié)論：○1等份越多，拼成的`物體越接近于長方體?！?長方體體積=圓柱體體積○4圓柱的體積=底面積高（V=sh）?！?一個(gè)圓柱形狀的零件，底面半徑5厘米，高8厘米，這個(gè)圓柱的體積是多少立方厘米？引導(dǎo)學(xué)生讀題，思考。生獨(dú)立解答，展示、交流、評價(jià)。練習(xí)七第2題。教學(xué)反思：《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)8【教學(xué)過程】一、揭示課題，確定目標(biāo)談話：前面我們認(rèn)識了圓柱，學(xué)習(xí)了圓柱的底面積、側(cè)面積和表面積，今天學(xué)習(xí)“圓柱的體積”。啟發(fā)：圓柱的體積就是圓柱所占空間的大小談話：這堂課我們主要解決三個(gè)問題：（出示探究問題）圓柱的體積和什么有關(guān)？這個(gè)公式是怎樣推導(dǎo)出來的？學(xué)習(xí)了圓柱的體積能解決什么實(shí)際問題？【設(shè)計(jì)意圖】直接揭示課題，啟發(fā)學(xué)生自己提出教學(xué)的要求，這樣既創(chuàng)設(shè)了問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，又使學(xué)生明確這堂課的教學(xué)目標(biāo)。是怎樣計(jì) 算的？引導(dǎo)：我們已經(jīng)學(xué)過長方體、正方體的體積計(jì)算。談話：長方體的39。談話：因?yàn)閳A柱的側(cè)面是一個(gè)曲面，計(jì)算圓柱的體積就比較困難了。引發(fā)猜想談話：圓柱的體積和什么有關(guān)系呢？（準(zhǔn)備三組比較圓柱體杯里飲料的多少：一組是底面積一樣，高不同；另一組高一樣，底面積不同；最后一組底面積、高都不同）引導(dǎo)：圓柱體的體積既和底面積有關(guān)，又和高有關(guān)。（教師要求學(xué)生利用預(yù)先準(zhǔn)備好的平均分成16份圓柱學(xué)具拼一拼，學(xué)生一邊看書，一邊操作。）引導(dǎo)：我們用圖形轉(zhuǎn)化的方法，求圓柱的體積。那么把圓柱轉(zhuǎn)化成什么圖形呢？引導(dǎo)：長方體。（用多媒體演示圓形的轉(zhuǎn)化過程，邊出示、邊交流）【設(shè)計(jì)意圖】在不能用體積單位直接量的情況下，啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想解決問題。三、合作交流 發(fā)展能力談話：同學(xué)們觀察一下，拼成的是什么圖形？引導(dǎo)：近似的長方體。談話：這里我們把圓柱分成16等分，還能分嗎？談話：究竟能分多少份呢？引導(dǎo)：無數(shù)份，可以永遠(yuǎn)分下去。這就是說，分的份數(shù)是無限的。四、師生合作 歸納結(jié)論談話：從分割、拼接的操作過程中，比較拼成的近似長方體與原來的圓柱，你發(fā)現(xiàn)了什么？匯報(bào)：把圓柱體轉(zhuǎn)化為近似的長方體，形狀變了，體積沒有變。匯報(bào)：（1）轉(zhuǎn)化后的近似長方體的底面積與原來的圓柱體的底面積相等。因?yàn)椋洪L方體的體積=底面積高所以：圓柱的體積 =底面積高（教師要求學(xué)生觀察自己在課堂上拼出的圖形，一邊討論，一邊逐步寫出推導(dǎo)的過程。現(xiàn)在請同學(xué)們把圓柱體積公式的推導(dǎo)過程再完整地說一遍。通過分一分、拼一拼我們把圓柱轉(zhuǎn)化成了近似的長方體?！驹O(shè)計(jì)意圖】要求每個(gè)學(xué)生動手操作，打破了過去教師演示教具學(xué)生看的框框，并滲透轉(zhuǎn)化、無限等數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生自己從嘗試中推導(dǎo)圓柱體積的公式。會運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積。教學(xué)難點(diǎn)理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程。那圓柱的體積怎樣計(jì)算呢？能不能也把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的立體圖形來計(jì)算呢？這節(jié)課我們就來研究這個(gè)問題。（演示動畫“圓柱體的體積1”）教師演示把圓柱的`底面分成了16個(gè)相等的扇形，再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開，這樣就得到了16塊體積大小相等，底面是扇形的形體。啟發(fā)學(xué)生思考、討論：（1）圓柱體切開后可以拼成一個(gè)什么形體？（近似的長方體）（2）通過剛才的實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？①拼成的近似的長方體和圓柱體相比，體積大小沒變，形狀變了。③近似長方體的高就是圓柱的高，沒有變化。（1）如果把圓柱的底面平均分成32份，拼成的長方體形狀怎樣？（2）如果把圓柱的底面平均分成64份，拼成的長方體形狀怎樣？（3）如果把圓柱的底面平均分成128份，拼成的長方體形狀怎樣？啟發(fā)學(xué)生說出通過以上的觀察，發(fā)現(xiàn)了什么？（1）平均分的份數(shù)越多，拼起來的形體越近似于長方體。推導(dǎo)圓柱的體積公式（1）學(xué)生分組討論：圓柱體的體積怎樣計(jì)算？（2）學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果，并說明理由。（板書：長方體的體積＝底面積高）近似長方體的體積等于圓柱的體積，（板書：圓柱的體積），近似長方體的底面積等于圓柱的底面積，（板書：底面積）近似長方體的高等于圓柱的高，（板書：高）所以圓柱的體積等于底面積乘高。（板書：V＝Sh）（二）教學(xué)例4。出示例4例4。2。出示例5例一個(gè)圓柱形水桶，從里面量底面直徑是20厘米，高是25厘米，這個(gè)水桶的容積是多少立方分米？水桶的底面積：＝＝100＝314（平方厘米）水桶的容積：31425