【正文】 厘米，它的容積是多少？（三）教學例5。四、課堂練習（一）填表底面積S（平方米）高h（米）圓柱的體積V（立方米）1534《圓柱的體積》教學設計10教學目標（包括容積）的含義，進一步理解體積和容積的含義。教學用具：圓柱體積演示教具。）說一說：(1)什么叫體積？？(2)長方體、正方體的體積怎樣計算？如何用字母表示？長方體、正方體的體積=（）用字母表示（）求下面各圓的面積（只說出解題思路，不計算。猜一猜，圓柱的體積可能等于（）（）我們在學習圓的面積計算公式時，指出：把一個圓分成若干等份，可以拼成一個近似的長方形。（2）圓柱的高變成了長方體的（）。，高5米，怎樣計算柱子的體積？先求底面積，列式計算（）再求體積，列式計算（）綜合算式（）要想知道“一個圓柱形杯子能裝多少水？”可以用杯子的“（）（）”（杯子厚度忽略不計）【要求：完成之后以小組互查，有爭議之處四人大組討論。作業(yè)：課本練一練6題《圓柱的體積》教學設計11一、教學內容教材第25頁 例例6二、學習目標知識目標：理解、掌握圓柱的體積公式的推導過程，能利用圓柱的體積計算公式解決問題。難點：圓柱體積公式的推導過程。鞏固應用、內化提高下面這個杯子能不能裝下這袋奶？(杯子的數(shù)據(jù)是從里面測量得到的)8cm8cm498ml498ml10cm10cm回顧整理、反思提升今天這節(jié)課你有什么新的收獲說出來和大家一起分享吧！《圓柱的體積》教學設計12學習目標，并能根據(jù)題里的條件正確地求出圓柱的體積。圓的面積是怎樣推倒得來的？圓分割成若干等分，拼成近似的長方形，它的長等于圓的（），長方形的等于圓的（），長方形的面積等于（），所以圓的面積等于（）。怎樣計算圓柱的體積？長方體的體積可以用底面積乘高來計算，而在推導過程中，長方體的底面積就是圓柱的（），高就是圓柱的39。④解出此題，代公式計算。完成下列各題。計算公式是：v=或。，當高是（）分米時。（），是求水桶的體積。師：同學們想一想會發(fā)生什么情況？（教師將圓柱形的物體投入水中。生：我發(fā)現(xiàn)上升的水的體積和圓柱的體積是相等的。教師又拿出一個圓柱。第一個圓柱它雖然高一些，但底面積小一些；第二個圓柱雖然底面大一些，它是的高少了一些。三、大膽猜想，感知圓柱體積公式。師：你同意他的猜想嗎？說說你的理由。師：你看到了什么？生：圓形。生上臺操作展示。最后學生自主得出圓柱的體積公式。本節(jié)課中多處合理地開發(fā)了學生的課程資源：一是在感知體積的概念時，教師通過做圓柱放入水的實驗，實實在在地讓學生用生活經(jīng)驗感知體積的存在；二是在猜想體積公式時，學生一般的經(jīng)驗是如果一個圓柱高（底面）不變，底面（高）越大體積越大，學生自然地就會利用自己的經(jīng)驗想到圓柱的`體積的大小與底面和高有密切的聯(lián)系；三是在體積公式猜想時。注重數(shù)學思想方法和學習能力的培養(yǎng)。本課中學生“以舊推新”－大膽地進行數(shù)學的猜想；“以新轉舊”－積極把新知識轉化為已能解決的舊問題；“新舊交融”－合理地把新知識納入到原有的認識結構中，教學活動成了學生自己建構數(shù)學知識的活動。教學過程：一、鋪墊復習。師：說得好，那么究竟圓柱的體積是不是用底面積乘高來計算呢？下面我們就來研究這個問題。師：好，現(xiàn)在我們就來研究圓柱的體積計算。師（出示圓柱體教具）：我這兒有一個圓柱體，我想知道這個圓柱體的體積有多大，有什么辦法？學生發(fā)表自己的意見。生：（學生多人發(fā)表意見）…………生：沿圓柱的底面直徑切開，使切面與底面垂直。你發(fā)現(xiàn)了什么？生：分的份數(shù)越多，拼成的形體越接近于長方體。生：圓柱的高等于拼成的長方體的高。因為長方體的體積等于底面積乘高，所以圓柱的體積也等于底面積乘高。師：對于圓柱體的體積計算，同學們還有什么問題嗎？生：沒有。應用體積計算公式計算。師生一同訂正以上練習?？磥硗瑢W們對圓柱的體積計算公式的確掌握得較好。（學生討論）師：通過討論，你們想到了什么簡單可行的辦法？生：我們從計算公式的轉換上找到了圓柱體積計算的另一個公式，這就是：v=s側r。比較一下例題有哪些相同的地方和不同的地方？（相同的是都要用圓柱的體積計算公式進行計算；不同的是第一例題已給出底面積，可直接應用公式計算；第二例題只知道底面直徑，要先求底面積，再求體積。四、布置作業(yè)練習三第4題。（三）、學生分析六年級的學生已經(jīng)有了較豐富的生活經(jīng)驗，這些感性經(jīng)驗是他們進一步學習的基礎，本節(jié)課的學習過程正是讓學生的感性經(jīng)驗上升到理性經(jīng)驗的過程，符合學生的年齡特征和認知規(guī)律，在這一過程中，能使學生體會到認識事物和歸納事物特征的方法，學會運用數(shù)學的思維方式去認識世界。情感態(tài)度與價值觀：感悟數(shù)學知識的內在聯(lián)系，增強學生應用數(shù)學的意識，激發(fā)學生的學習興趣。實踐探索、小組合作交流、演繹推理。）師：通過觀察，同學們發(fā)現(xiàn)這兩個物體都有什么是相同的？生：體積、高。我們把這相等的16塊分成32塊，64塊，或更多，那么拼成的立體圖形就學生回答：就越接近于長方體了。（三）、練一練：師課件出示：一根圓柱形木料，底面積為75平方厘米，長90厘米。①50＝105（立方厘米）② ＝210厘米，50210＝10500（立方厘米）③ 50平方厘米＝，＝（立方米）④ 50平方厘米＝， ＝（立方米）生：小組討論，學生匯報并說出理由。師課件展示：點擊出現(xiàn)圓柱，再點擊出現(xiàn)半徑r、高h 如果已知圓柱底面半徑r和高h，這樣的圓柱的體積應該怎樣計算呢？ 師課件展示：點擊出現(xiàn)V＝πrh。（五）、拓展訓練 練習一：填表師課件展示，生小組交流完成。（六）、小結通過今天的學習，我們懂得，可以把圓柱轉化為一個近似的長方體來計算它的體積。為了降低學習難度，讓學生更好地理解和掌握圓柱體積的計算方法，為后面學習圓錐體積打下堅實的基礎，因此在本節(jié)課的教學設計上十分注重從已知知識和方法入手，讓學生經(jīng)歷“轉化圖形、建立聯(lián)系、推導公式”的探究過程，通過一系列的數(shù)學活動，培養(yǎng)學生探究數(shù)學知識的能力和方法，同時在學習活動中體驗學習的樂趣。（七）、板書設計 圓柱的體積圓柱的體積＝底面積高＝Sh＝πrh三、課后系統(tǒng)部分——教學后記圓柱的體積是幾何知識的綜合運用，它是在學生了解了圓柱的特征、掌握了長方體和正方體體積以及圓的面積計算公式推導過程的基礎上進行教學的。練習三：師課件展示：根據(jù)圓柱的體積公式計算 一個圓柱的體積是80cm3，底面積是16cm3。師：說說這兩個體積計算公式之間有什么聯(lián)系呢？ 生可能回答：這兩個體積計算公式中πr就是底面積S（設計意圖說明：比較兩個圓柱體積計算公式，明確兩個體積公式之間的關系。師小結：計算時既要分析條件和問題，還要注意要先統(tǒng)一計量單位。師課件出示：判斷題一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米。）師：通過觀察，你知道了什么？生可能回答：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。）師：揭示課題：圓柱的體積。二、課堂系統(tǒng)部分——教學過程（一）、創(chuàng)設情境，引起猜想：激發(fā)興趣：圓柱體轉化成近似長方體。教學難點：圓柱體積計算公式的推導。過程與方法：結合具體情境和實踐活動，理解圓柱體積的含義。（二）、教材分析《圓柱的體積》是冀教版六年級數(shù)學下冊的內容，在學生初步認識了圓柱體的基礎上，進一步研究圓柱體的特征，讓學生比較深入地研究立體幾何圖形，是學生發(fā)展空間觀念的又一次飛躍。這兩道題分別是已知底面半徑（或直徑）和高，求圓柱體積的習題。（該小組的同學相互補充完整）由于圓柱的體積v = s底h，而s底=πr2，所以v =πr2h=πr hr，又由于πr h=πdh=s側，于是得到v=s側r。生：其實如果不算出高的具體結果，而用一個式子表示高，倒也不麻煩，但寫出來的式子比較繁。求異探討訓練。以上各題的練習，一方面檢查學生對圓柱體積公式的理解掌握情況，另一方面也考察學生的讀題審題能力，如第（5）題涉及的計量單位換算，同時也給學生提出新的問題，如第（6）題的計算。生：根據(jù)圓柱的底面周長（或半徑、直徑），求圓柱底面積的方法是……師：完全正確，那我們現(xiàn)在就來計算圓柱的體積。指導學生閱讀教材，進一步理解圓柱體積的計算公式。引導學生口敘圓柱轉化成長方體，以及其底面積、高和體積的關系。師：這個圓柱體的體積和拼成的長方體的體積有什么關系？生：相等。（學生在說的同時用教具將切、拼的過程演示給全班同學看）師：剛才這位同學演示得很好。那么怎樣轉換呢？生：將圓柱體先切成若干塊，然后再重新拼成長方體。二、教學新課。因為長方形的面積=長寬，所以圓的面積s=πrr=πr2。那么你們還想不想對圓柱了解更多呢？你們還想了解圓柱的那些知識呢？生：……我們還想了解圓柱的體積如何計算？……師：那好，今天我們就來研究圓柱的體積。《圓柱的體積》教學設計15教學目標：讓學生在了解圓柱的基礎上，通過聯(lián)想遷移、觀察演示等活動推導出圓柱體積的計算公式，并能正確應用公式進行相關的計算；培養(yǎng)學生的觀察、比較、分析、綜合的能力，發(fā)散思維能力以及初步的空間想象能力；向學生滲透知識間“相互轉化”的辯證唯物主義思想。能力的形成是一個緩慢的過程，有其自身的特點和規(guī)律，它不是學生“懂”了，也不是學生“會”了，而是學生自己“悟”出了道理、規(guī)律和思考方法等。有的學生聯(lián)系實踐生活聯(lián)想，把圓柱看作是有很多個相等的圓疊加起來的；有的學生聯(lián)系舊知識來推想，因為長文體和正方體的體積公式都是底面積乘高。注重了課程資源的開發(fā)。所以，圓柱的體積可以用底面積乘高來求。教師把整個圓柱拿出來，問：怎么求這個圓柱的體積呢？（小組討論）生：可以把這個圓柱轉化成我們已經(jīng)會求的長方體的體積來求體積。師：同學們都很會大膽猜想，但還要小心地論證猜想的科學性。生：和圓柱的底面大小有關，一個圓柱它的底面增加，它的體積也會變大些。師：有什么辦法能比較它們的大小呢？（小組討論）生：準備半杯水，將第一具圓柱浸沒水中，作好標志，再把第二個圓柱浸沒水中，作個標志，哪個水面上升的高一些，哪個圓柱的體積就比較大。生：第二個比較大，因為它粗一些。生：圓柱所占空間的大小就叫圓柱的體積。圓柱形的物體擠掉了原來水占有的空間。（）《圓柱的體積》教學設計14一、創(chuàng)設情景、感知圓柱體積的概念。三、學以致用判斷：（先獨立完成，再在小組內交流），它的體積一定是6立方厘米。一個圓柱體積是84立方厘米，底面積21平方厘米，高是（）。平均分的份數(shù)越多（所分的份數(shù)必須是偶數(shù)），拼起來的整個形體就越近似于一個體。思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h，圓柱體積的計算公式是怎樣的？______________自學p20例6，比較一下補充例題與例6有哪些相同的地方和不同的地方？做書上21頁1題。用字母表示：（）4補充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米。*拼成的近似長方體和圓柱相比，底面形狀變了，由圓變成了近似（）,( )的大小沒有改變。學習重點理解和掌握圓柱的體積計算公式學習難點圓柱體積計算公式的推導。板書：圓柱的體積（課件）探索交流、解決問題猜想師：長方體和正方體體積的大小取決于三條棱的長度，或者說取決于底面積和高，那么你認為圓柱的體積取決于什么呢？（生自由猜想，并討論交流）師適當板書記錄剛才那幾個同學都很有想法，覺得圓柱的體積的大小可能和XXXX有關系，有人這樣說過，偉大的猜想必須要經(jīng)過驗證才能得到證明，否則的話只能是空想，接下來通過兩組圖片大家進行驗證一下（課件出示兩組圖片，第一組兩個圓柱等底不等高，第二組兩個圓柱等高不等底）師：第一組圖片中的兩個圓柱有什么特征？生：底面一樣，但是高度卻不一樣，體積也不一樣師：第二組圖片中的`兩個圓柱有什么特征？生：這組圖片中的兩個圓柱高度一樣，但是底面卻不一樣，體積也不一樣師：那么通過剛才兩個同學的回答，你能得出什么結論呢？小結：圓柱的體積的大小取決于圓柱底面的大小和高度的大小師：那么你能大膽的猜想一下圓柱的體積是如何計算的嗎？生猜想......師：我們的猜想對不對，還是要用實驗去證明推導圓柱體積計算公式師：怎么樣進行實驗呢？結合我們以往學習幾何圖形的經(jīng)驗，小組討論交流，說說自己的想法生：我們是把圓柱的底面分成若干偶數(shù)分，然后用刀割開，在進行拼組，變成一個長方體，這樣通過轉化，圓柱就變成了一個近似的長方體，分的份數(shù)越多，越接近一個長方體，然后通過求長方體的體積去求圓柱的體積師：用心思考的同學總能找到解決問題的辦法，那么接下來同學們就利用手里的學習用具完成這個驗證實驗并完成老師給你們的實踐作業(yè)紙（課件出示作業(yè)紙）對應和公式推導選取小組的作業(yè)紙進行展示，有其他同學進行評定課件演示結果小結：通過轉化的數(shù)學思想我們將圓柱的體積轉化成已經(jīng)學過的長方體的體積，圓柱的體積計算公式是底面積乘高。情感目標：感受圓柱的體積的計算與生活密不可分，激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情。三、自我檢測：課本9頁試一試課本9頁練一練1題（只列式，不計算）【要求：完成后小組互查，教師評價】四、鞏固練習：課本練一練的4題【要求：組長先給組員講解題思路，然后小組內共同完成】教師進行錯例分析。因為長方體的體積=（）（），所以圓柱的體積=（）( )。圓柱的底面也可以像上面說的那樣轉化成一個近似的長方形，通過切、拼的方法，把圓柱轉化為一個近似的長方體（如課本第8頁右下圖所示）。(二)揭示課題：你想知道課本第8頁左上方“柱子的體積”嗎？你想知道“一個圓柱形杯子能裝多少水”嗎？今天就來學習“圓柱的體積”。2題同桌互說。；進一步認識“轉化”的思考方法。三、課