【正文】 的推導(dǎo)過(guò)程中，從而體驗(yàn)探索成功的快樂(lè),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)設(shè)想本節(jié)課第一個(gè)環(huán)節(jié)激活舊知、引出新知，采用復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體、正方體的體積公式，圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，從轉(zhuǎn)化的思想、方法上為推導(dǎo)圓柱的體積公式做一些鋪墊。教具、學(xué)具準(zhǔn)備：師：圓柱體積計(jì)算公式推導(dǎo)教具，課件。培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想，滲透辯證法和極限的思想，達(dá)標(biāo)率95%。能積極參與圓柱體積計(jì)算公式推導(dǎo)活動(dòng)，能有條理地、清晰地闡述活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的觀察能力和分析、綜合、歸納推理能力，達(dá)標(biāo)率95%。學(xué)習(xí)目標(biāo)經(jīng)歷探究和推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式的過(guò)程，理解并掌握?qǐng)A柱體積計(jì)算方法，并能正確計(jì)算圓柱體積，達(dá)標(biāo)率100%。教學(xué)中不僅要讓學(xué)生知道圓柱體積計(jì)算公式是什么,而且要讓學(xué)生主動(dòng)探索、經(jīng)歷圓柱體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程,從而體驗(yàn)探索成功的快樂(lè),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)情與教材分析“圓柱的體積” 是人教版六年級(jí)下冊(cè)“圓柱和圓錐”這一單元的第四節(jié)的內(nèi)容，在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容之前，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓柱，學(xué)習(xí)了體積，經(jīng)歷了長(zhǎng)、正方體的體積推導(dǎo)過(guò)程以及圓面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。課程標(biāo)準(zhǔn)摘錄結(jié)合具體情境，探索并掌握長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體的體積和表面積以及圓錐體體積的計(jì)算方法。但這兩題已知條件不同，第1題兩小題是已知圓柱的底面直徑或半徑和高，第2題是已知圓柱的底面周長(zhǎng)和高，計(jì)算時(shí)注意根據(jù)不同的條件，用相應(yīng)的方法先求出圓柱的底面積，再計(jì)算圓柱的體積。集體交流，讓學(xué)生說(shuō)出每題的思考過(guò)程。提問(wèn)：這里是怎樣計(jì)算圓柱體積的？完成“練一練”第2題。出示表格，學(xué)生獨(dú)立填寫。當(dāng)?shù)酌娣e未知時(shí)，可以先求底面積，再計(jì)算體積。集體訂正。指名讀題，理解題意。推導(dǎo)時(shí)可以聯(lián)系圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的方法，把圓柱切開拼一拼，轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體，發(fā)現(xiàn)拼成的長(zhǎng)方體和圓柱體積相等，得出圓柱體積的計(jì)算方法和長(zhǎng)方體、正方體一樣，也用底面積乘高。小組交流后全班反饋?；仡欉^(guò)程，反思交流。提問(wèn)：拼成的長(zhǎng)方體與原來(lái)的圓柱有什么關(guān)系？學(xué)生交流后，借助示意圖小結(jié)：拼成的長(zhǎng)方體的體積與圓柱的體積相等；拼成的長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，高等于圓柱的高。這樣無(wú)限地分下去，就能拼成長(zhǎng)方體。讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)把圓柱底面平均分成32份、64份……切開后拼成的物體會(huì)有什么變化。得出：把圓柱的底面平均分成16份，切開后拼成了一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。（2）提問(wèn)：你能按這樣的想法把圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體嗎？各小組拿出課前準(zhǔn)備好的圓柱學(xué)具，試著把它拼一拼小組合作，動(dòng)手操作。那用什么辦法驗(yàn)證呢？在小組里討論。集體交流，引導(dǎo)學(xué)生猜想圓柱的體積與長(zhǎng)方體、正方體的體積可能相等，也就是可能等于底面積乘高。提問(wèn)：長(zhǎng)方體和正方體的體積相等嗎？為什么？集體交流得出：長(zhǎng)方體和正方體的底面積相等，高也相等；長(zhǎng)方體和正方體的體積都等于底面積乘高，所以它們的體積相等。（板書：圓柱的體積）二、教學(xué)例4觀察比較，建立猜想。你能求出哪個(gè)幾何體的體積？集體交流，教師板書：長(zhǎng)方體體積=長(zhǎng)寬高；正方體體積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)；長(zhǎng)方體(正方體)體積一底面積高。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入呈現(xiàn)長(zhǎng)方體、。例4先比較等底等高的長(zhǎng)方體、正方體和圓柱體之間的體積關(guān)系，建立圓柱體積公式的猜想；然后把探索圓面積公式的方法遷移過(guò)來(lái)，通過(guò)操作驗(yàn)證圓柱公式的猜想。教學(xué)準(zhǔn)備：圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體的學(xué)具。教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握?qǐng)A柱的體積公式。使學(xué)生在觀察、猜想、驗(yàn)證、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程中，進(jìn)一步感受轉(zhuǎn)化思想，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)應(yīng)用已有知識(shí)探究和解決新問(wèn)題的能力；培養(yǎng)觀察、比較和分析、概括等思維能力，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì) 相關(guān)內(nèi)容：用轉(zhuǎn)化的策略解決分?jǐn)?shù)問(wèn)題“長(zhǎng)方體和正方體的表面積”的教學(xué)實(shí)錄小學(xué)數(shù)學(xué)《倒數(shù)的認(rèn)識(shí)》教案北師大版6年級(jí)數(shù)學(xué)第11冊(cè)第1單元《圓的認(rèn)識(shí)》教案分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算《按比例分配》課后反思百分?jǐn)?shù)的意義和讀寫法反思百分?jǐn)?shù)（三）用百分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題查看更多小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)教案《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)3教學(xué)內(nèi)容：蘇教版義務(wù)教科書《數(shù)學(xué)》六年級(jí)下冊(cè)第15~16頁(yè)例“試一試和“練一練”，第17頁(yè)練習(xí)三第1~2題。反饋練習(xí)。同時(shí)課件演示切拼的過(guò)程，同時(shí)演示將圓柱底面等分成32份、64份……，讓學(xué)生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體。全班交流，展示評(píng)價(jià)。這個(gè)長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱體的，高就是圓柱體的（）。在這個(gè)轉(zhuǎn)化的過(guò)程中，變了，沒(méi)有變。（出示合作提綱）小組長(zhǎng)做好分工，并完成記錄表。體積怎樣計(jì)算嗎？你覺(jué)得圓柱體積的大小和什么有關(guān)？（鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜測(cè)，說(shuō)出自己的想法）回顧舊知，幫助遷移同學(xué)們都很會(huì)大膽猜想，但還要小心地論證猜想的科學(xué)性。（板書課題：圓柱的體積）二、親歷建構(gòu)過(guò)程，提高探索能力。出示橡皮泥做的圓柱體：怎樣求出這個(gè)圓柱體橡皮泥的體積？你能想出幾種辦法？如果要求（出示百家姓廣場(chǎng)上的圓柱形大鼎底座圖片）圓柱形大鼎底座的體積，還能用剛才那樣的方法嗎？那怎么辦？（學(xué)生試說(shuō)出自己的辦法。四、學(xué)生談收獲。⑧師：再次用圓柱拼成近似長(zhǎng)方體的過(guò)程，讓學(xué)生仔細(xì)觀察圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后，面積相等。生：長(zhǎng)方體的底面積和圓柱的底面積相等。再出示32等份的圓柱體拼成的近似的長(zhǎng)方體，讓學(xué)生觀察，發(fā)現(xiàn)了什么？生：分成的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長(zhǎng)方體。⑤師:為了讓大家看的更清楚，我們?cè)傺菔疽幌逻@個(gè)轉(zhuǎn)化過(guò)程。④師用圓柱體演示轉(zhuǎn)換過(guò)程，讓學(xué)生說(shuō)怎樣轉(zhuǎn)換的。③師：圓柱可以看成多個(gè)圓片摞在一起，把圓剪拼成的每個(gè)近似長(zhǎng)方形也摞在一起。推導(dǎo)圓柱體積公式①師:同學(xué)們觀察圓柱的底面是一個(gè)圓，學(xué)習(xí)圓面積時(shí)，我們是把圓轉(zhuǎn)化成哪種圖形來(lái)求面積的.？生：把圓轉(zhuǎn)化成近似長(zhǎng)方形來(lái)求面積的。教師：它們的體積怎樣計(jì)算？（多媒體課件出示長(zhǎng)方體）有什么共同點(diǎn)？學(xué)生：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高，長(zhǎng)寬=底面積，V=sh；正方體的體積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)，棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)=底面積，V=sh；共同點(diǎn)都是底面積乘高。教師：兩個(gè)蛋糕的體積相差較多，我們?nèi)菀妆容^出那個(gè)體積大，如果體積相差較小我們?cè)趺幢容^呢？學(xué)生：拿出準(zhǔn)備的圓柱體進(jìn)行比較，討論，各小組分別說(shuō)明比較的方法并展示。教師：同學(xué)們觀察的很仔細(xì)，那你能根據(jù)剛學(xué)過(guò)的知識(shí)說(shuō)一說(shuō)爺爺?shù)案廨^大意味著什么嗎？學(xué)生：蛋糕大，意味著圓柱的體積大。教學(xué)難點(diǎn)：理解圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，體會(huì)“轉(zhuǎn)化”方法的價(jià)值。情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)、運(yùn)用的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過(guò)程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，獲得成功的喜悅。正文：《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)1教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：通過(guò)用切割拼合的方法借助長(zhǎng)方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式，使學(xué)生理解圓柱的體積公式的推導(dǎo)過(guò)程能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積。過(guò)程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究法。教學(xué)重點(diǎn)：掌握和運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式進(jìn)行正確計(jì)算。教學(xué)過(guò)程：一、情景導(dǎo)入：教師：（出示課件）多么溫馨的場(chǎng)面，今天是亮亮和爺爺?shù)纳?，幸福的一家人圍坐在飯桌前享用著美酒佳肴，你能觀察到今天的飯菜比平時(shí)多了什么嗎？學(xué)生：。教師：那你還知道什么是圓柱的體積嗎？學(xué)生：圓柱的體積就是圓柱體占空間的大小。教師：板書：圓柱的體積二、課上探究教師：同學(xué)們回憶一下我們還學(xué)過(guò)那些立體圖形？學(xué)生：還學(xué)過(guò)正方體和長(zhǎng)方體。猜測(cè)圓柱的體積與什么有關(guān)師：拿出圓柱體，讓學(xué)生猜想圓柱體積與什么有關(guān)。②師：我們一起來(lái)回憶把圓轉(zhuǎn)化成近似長(zhǎng)方形的過(guò)程，（課件）師:你發(fā)現(xiàn)了什么？生：我發(fā)現(xiàn)把圓平均分成的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長(zhǎng)方形。我們就把圓柱轉(zhuǎn)化成我們以前學(xué)過(guò)的哪種立體圖形呢？生：把圓柱轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方體。生：把圓柱平均分成16份拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。課件再次演示把圓柱等分16等份，拼成近似的長(zhǎng)方體。⑥師：課件出示圓柱體和拼成的長(zhǎng)方體，讓學(xué)生觀察，拼好的長(zhǎng)方體與原來(lái)的圓柱比較，發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生分組討論，匯報(bào)：生：長(zhǎng)方體的高和圓柱的高相等。⑦師：你是怎么想的？生：剛才我們復(fù)習(xí)了把圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，所以圓柱的底面積和長(zhǎng)方體的底面積相等。生：長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是圓柱底面周長(zhǎng)的一半，寬是圓柱底面半徑師：課件演示長(zhǎng)方體的體積=底面積高⑨師：那么圓柱的體積等于什么呢？生：圓柱的體積=底面積高⑩下面我們?cè)僖黄鸹貞浺幌罗D(zhuǎn)化的過(guò)程，（課件）讓學(xué)生獨(dú)立填答案，匯報(bào)：三、我們知道了圓柱的體積公式，下面我們就來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題?！秷A柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)2評(píng)價(jià)樣題：學(xué)習(xí)流程：一、創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情境，增強(qiáng)探究欲望。）看起來(lái)前面這些方法雖然可行，但有一定的局限性，我們必須找到一個(gè)解決任意圓柱體積的方法才行，對(duì)嗎？今天，就讓我們來(lái)共同研究解決任意圓柱體積的方法。提出問(wèn)題，大膽猜想你能猜一猜圓柱的39。你還記得圓面積轉(zhuǎn)化什么圖形的面積來(lái)求它的公式的嗎？（演示課件：圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形）引發(fā)思考：我們能否把圓柱體也轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)計(jì)算它的體積呢？如果能，猜一猜能轉(zhuǎn)化成哪種立體圖形？小組合作，驗(yàn)證猜想下面請(qǐng)大家四人一組，借助手中的學(xué)具或用蘿卜和土豆做成的圓柱分組進(jìn)行探討。活動(dòng)記錄表思考：圓柱體可以轉(zhuǎn)化成哪種立體圖形？?jī)煞N立體圖形之間有怎樣的聯(lián)系？你們發(fā)現(xiàn)了什么？得出了什么結(jié)論？怎樣用簡(jiǎn)捷的形式表示你推導(dǎo)出來(lái)的公式呢？活動(dòng)過(guò)程：我們用方法，把圓柱體轉(zhuǎn)化成了體。通過(guò)觀察比較，我們發(fā)現(xiàn)：把一個(gè)圓柱體的底面分成許多相等的扇形，然后切、拼，就能得到一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。因?yàn)?，長(zhǎng)方體體積＝（），所以，圓柱體的體積計(jì)算公式是v＝（）。評(píng)價(jià)交流中，借助評(píng)價(jià)樣題。 根據(jù)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出：圓柱的體積=底面積高，用字母表示v = sh。（1）要求圓柱體積，必須知道哪些條件？（2）出示例5，學(xué)生借助圓柱體積公式自主完成，并及時(shí)訂正反饋。教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生結(jié)合具體情境，探索并掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，初步學(xué)會(huì)應(yīng)用公式計(jì)算圓柱的體積，并解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。使學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)樂(lè)于思考、善于思考的品質(zhì)；進(jìn)一步體會(huì)探索和獲得新知的成功過(guò)程，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。教學(xué)難點(diǎn)：理解圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。教學(xué)構(gòu)想：這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)算長(zhǎng)方體、正方體的體積，并且掌握?qǐng)A柱基本特征的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生探索并掌握?qǐng)A柱的體積公式。“試一試’和”練一練”都是讓學(xué)生應(yīng)用剛剛學(xué)習(xí)的體積公式計(jì)算圓柱的體（容）積，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，鞏固加深對(duì)公式的理解。提問(wèn)：認(rèn)識(shí)這些幾何體嗎？說(shuō)說(shuō)各是什么形狀。引導(dǎo)：圓柱的體積怎樣計(jì)算呢？它和我們以前學(xué)習(xí)的知識(shí)有沒(méi)有聯(lián)系呢？今天我們就一起來(lái)探索圓柱體積的計(jì)算方法。（1）出示例4,指名讀題，明確底面積和高都分別相等。（2）提問(wèn)：猜一猜，圓柱的體積與長(zhǎng)方體、正方體的體積相等嗎？把你的想法在小組里交流。（1）引導(dǎo)：同學(xué)們認(rèn)為圓柱的體積與長(zhǎng)方體、正方體的體積可能是相等的，而且都等于底面積乘高。小組討論，教師適時(shí)提醒：圓可以轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方形計(jì)算面積，圓柱是否也可以轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方體計(jì)算體積呢？引導(dǎo)得出：圓可以轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方形，按同樣的方法把底面圓平均分，把圓柱切開，可以拼成近似的長(zhǎng)方體。集體交流，部分小組派代表說(shuō)一說(shuō)拼的方法。（3）啟發(fā)：如果把圓柱的底面平均分的份數(shù)再多一些，比如平均分成32份、64份……切開后拼成的物體會(huì)有什么變化呢？同學(xué)們可以先在頭腦里想象一下。課件演示把圓柱的底面平均分成32份、64份……切開依次拼一拼提問(wèn)：和你想象的一樣嗎？拼成的物體有什么變化？這說(shuō)明什么？小結(jié)：把圓柱的底面平均分的份數(shù)越多，切開后拼成的物體就越接近長(zhǎng)方體。觀察比較，推導(dǎo)公式。追問(wèn)：想一想，可以怎樣求圓柱的體積？根據(jù)學(xué)生的回答，小結(jié)并板書圓柱的體積公式：圓柱的體積=底面積高談話：如果用V表示圓柱的體積，S表示圓柱的底面積，h表示圓柱的高，（出示直觀圖，并用字母表示底面積和高）你能用字母表示圓柱的體積公式嗎？指名口答，教師板書：V=Sh。提問(wèn)：回顧圓柱體積公式的探索過(guò)程，你知道了什么，有什么體會(huì)？把你的想法在小組里交流。小結(jié)：推導(dǎo)圓柱體積公式的過(guò)程讓我們知道，可以利用長(zhǎng)方體體積公式推導(dǎo)出圓柱體積公式。完成“試一試”。學(xué)生獨(dú)立完成，指名板演。提問(wèn)：計(jì)算這個(gè)零件的體積應(yīng)該先算什么，再怎么算？說(shuō)明：根據(jù)圓柱體積的計(jì)算方法，求體積要用底面積乘高。三、鞏固應(yīng)用完成練習(xí)三第1題。指名口答，集體訂正。學(xué)生獨(dú)立完成，指名板演。提問(wèn)：比較這兩題的解答過(guò)程，有什么相同點(diǎn)與不同點(diǎn)？得出：兩題都是求圓柱的體積，都是先求底面積，再用底面積乘高求出體積。四、課堂總結(jié)提問(wèn)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？圓柱的體積公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？你還有哪些體會(huì)？《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)4教材版本《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書》 (人教版) 六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)。探索某些實(shí)物體積的測(cè)量方法。在推導(dǎo)圓柱的體積公式時(shí)，把圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體，高并沒(méi)有變，只是把底面的圓形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，它的轉(zhuǎn)化過(guò)程實(shí)際上和圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形求面積的方法相同，學(xué)生已具備有學(xué)習(xí)本課的技能。學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)方法，獲得學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。能運(yùn)用圓柱的體積計(jì)算方法，解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐能力，達(dá)標(biāo)率95%。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生體驗(yàn)成功的快樂(lè)，達(dá)標(biāo)率100%。學(xué)習(xí)重點(diǎn)圓柱的體積計(jì)算方法學(xué)習(xí)難點(diǎn)圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。生：削好的圓柱體蘿卜或土豆、或圓柱體橡皮泥，小刀。第二個(gè)環(huán)節(jié)自主合作、探索新知，采用了激趣設(shè)疑的方法層層深入，調(diào)動(dòng)