【正文】 說哪邊哪些物體的體積大約是1立方厘米、1立方分米。（3）立方米是怎么規(guī)定的？老師用3根1米長(zhǎng)的木條搭成一個(gè)互相垂直的架子，放在墻角感知1立方米的大小，并說說生活中哪些物體的體積跟1立方米差不多大。擺一擺：用棱長(zhǎng)是1厘米的正方體木塊，擺成下圖中不同形狀的模型，你知道它們的體積是多少立方厘米？（見教材）得出：要計(jì)量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位。三、自主探究長(zhǎng)方體和正方體體積公式猜一猜：長(zhǎng)方體和正方體體積跟什么可能有關(guān)？實(shí)踐：拼擺長(zhǎng)方體，四人一組，用不少于16塊小正方體拼擺長(zhǎng)方體，并分別記下擺出的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高和體積。小組合作：學(xué)生四人一小組操作并做好實(shí)驗(yàn)記錄。思考：（1）每排擺幾個(gè)？每層擺了幾排？擺了幾層？（2）一共擺了多少個(gè)小正方體？（3）這個(gè)圖形的體積是多少？匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果每排個(gè)數(shù)每層排數(shù)層數(shù)小正方體個(gè)數(shù)所拼長(zhǎng)方體的體積探究長(zhǎng)方體的體積公式讓學(xué)生觀察表格中填寫的各數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？小正方體的個(gè)數(shù)=每排個(gè)數(shù)每層排數(shù)層數(shù)‖‖ ‖ ‖長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高學(xué)生匯報(bào)，交流，板書討論：擺出的長(zhǎng)方體的體積，與它的長(zhǎng)、寬、高有什么關(guān)系？得出結(jié)論：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高，用字母表示：V=abh應(yīng)用公式，學(xué)習(xí)例題：一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是7厘米，寬是4厘米，高是3厘米，它的體積是多少？讀題，思考：求磚的體積就是求什么？這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是什么？利用公式，直接求出體積。四、知識(shí)遷移推出正方體的體積公式師：長(zhǎng)方體和正方體之間有什么關(guān)系？生：正方體是長(zhǎng)、寬、高都相等的特殊的長(zhǎng)方體。師：根據(jù)這種關(guān)系，你能推導(dǎo)出正方體的體積公式嗎？師生共同歸納：正方體的體積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)用字母表示為：V= aaa= a3師強(qiáng)調(diào)：讀作a的立方，表示3個(gè)a相乘。3 a表示3個(gè)a相加。應(yīng)用公式：例題2：一塊正方體的石料，棱長(zhǎng)是6厘米，這塊石料體積是多少？課堂小結(jié)回顧一下，今天的學(xué)習(xí)大家有什么收獲？板書長(zhǎng)方體、正方體的體積物體所占空間的大小，叫做物體的體積。常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米。小正方體的個(gè)數(shù)=每排個(gè)數(shù)每層排數(shù)層數(shù)‖ ‖‖‖長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高V =abh正方體的體積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)V = aaa= a3長(zhǎng)方體的體積教學(xué)設(shè)計(jì)15教學(xué)目標(biāo)：使同學(xué)理解體積的意義，認(rèn)識(shí)常用的體積單位：立方米、立方分米、立方厘米，培養(yǎng)初步的空間觀念。使同學(xué)知道計(jì)量一個(gè)物體的體積有多大，要看它包括多少個(gè)體積單位。教學(xué)重點(diǎn)：建立體積概念。認(rèn)識(shí)體積單位。教學(xué)難點(diǎn)：建立體積概念。教學(xué)用具：學(xué)具袋。教學(xué)過程：一、導(dǎo)入：你們都聽說過烏鴉喝水的故事吧，聰明的烏鴉是怎么喝到水的？這其中有什么道理？二、新授：體積的意義。（1）、準(zhǔn)備：我們也來做一個(gè)實(shí)驗(yàn)，取兩個(gè)同樣大小的玻璃杯。先往一個(gè)杯子里倒?jié)M水；取一塊鵝卵石放入另一個(gè)杯子，再把第一個(gè)杯子里的水倒到第二個(gè)杯子里，會(huì)出現(xiàn)什么情況？為什么？這說明了什么？（鵝卵石占了一定的空間。）（2）、每一個(gè)物體都占有一定的空間。下面的電視機(jī)、影碟機(jī)和手機(jī)，哪個(gè)所占的空間大？〔3〕、啟發(fā)同學(xué)概括：物體所占空間的大小叫做物體的體積。（板書）上面三個(gè)物體，哪個(gè)體積最大？哪個(gè)體積最??？（4）、比較：用同學(xué)手中的文具比。誰的體積大？誰的體積??？師：教室是一個(gè)較大的空間，課桌、講臺(tái)、同學(xué)、老師等占教室空間的一局部。整個(gè)[url=]學(xué)校[/url]是一個(gè)大空間，教師、辦公室、操場(chǎng)、花池、領(lǐng)操臺(tái)、旗座等都占有一定的空間，既有自身的體積。而整個(gè)宇宙是一個(gè)大空間，地球只是宇宙空間的一局部，而地球上的山、川、河流、一切建筑物、人等占地球的一局部。體積單位：（1）、講：丈量長(zhǎng)度要用長(zhǎng)度單位，丈量面積要用面積單位，丈量體積要用體積單位。（板書）認(rèn)識(shí)體積單位：常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米?？梢苑謩e寫成( 2)、認(rèn)識(shí)立方厘米：出示：棱長(zhǎng)是1厘米的正方體，量一量它的棱長(zhǎng)是多少？說明：它的體積是1立方厘米。誰的體積近似的接近1立方厘米？（色子或一個(gè)手指尖的體積大約是1立方厘米）（3）、認(rèn)識(shí)立方分米：（方法同立方厘米）粉筆盒的體積接近于1立方分米。（4）、認(rèn)識(shí)立方米：①出示1立方米的棱長(zhǎng)的教具。觀察后總結(jié)：邊長(zhǎng)是1米的正方體的體積是1立方米。②認(rèn)識(shí)1立方米的空間大小。1立方米水約可以裝滿500個(gè)暖瓶。1立方米的木材約可以做課桌50張。小結(jié)：常用的體積單位有哪些？哪個(gè)體積單位大？哪個(gè)體積單位?。矿w積單位的用途是什么？（5）、練一練：選擇恰當(dāng)?shù)膯挝唬合鹌さ捏w積用（），（），書包的體積用（）。（6）、比一比：到現(xiàn)在為止，我們都了學(xué)哪些丈量單位？（板書）長(zhǎng)度、面積、體積三種單位的區(qū)別：（7）、練習(xí)：①說一說：丈量籃球場(chǎng)的大小用（）單位。丈量學(xué)校旗桿的高度用（）單位丈量一只木箱的體積要用（）單位。②、一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是1（），外表積是（），體積是（）。（你想怎樣填？）③、判斷：一只長(zhǎng)方體紙箱，外表積是52平方分米，體積是24立方分米，它的外表積大。（）體積初步認(rèn)識(shí)：①?zèng)Q定體積大小，是看它含有體積單位的個(gè)數(shù)。A 、演示：用棱長(zhǎng)1厘米的4個(gè)正方體，拼一個(gè)長(zhǎng)方體，說出它的體積是多少？B、說出下面物體的體積（3個(gè)體積單位，4個(gè)體積單位，）C 、擺一擺：請(qǐng)你也擺出一個(gè)體積是3立方厘米的物體。擺出體積是4立方厘米的物體。D、小結(jié)：怎樣知道一個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？同一個(gè)體積數(shù)，可以擺出不同的形狀。②動(dòng)手?jǐn)[一擺：請(qǐng)大家用手中的小正方體拼一個(gè)體積是8立方厘米的長(zhǎng)方體（或正方體）。（想一想你拼的物體體積是多少？）可以怎么擺？三、總結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了體積的意義和體積單位。你有什么收獲？四、作業(yè)擴(kuò)展資料：長(zhǎng)方體體積教學(xué)設(shè)計(jì)長(zhǎng)方體體積教學(xué)設(shè)計(jì)[教學(xué)內(nèi)容]六年級(jí)上冊(cè)第25頁例“試一試”“練一練”，練習(xí)六第2題。[教學(xué)目標(biāo)]1．在具體的情境中自主探索并掌握長(zhǎng)方體體積公式，能應(yīng)用公式正確計(jì)算長(zhǎng)方體體積，并解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。2．通過操作、觀察、猜想和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，經(jīng)歷體積公式的探索過程，不斷積累立體圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。3．進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，獲得學(xué)習(xí)成功體驗(yàn)，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。[教學(xué)準(zhǔn)備]教師準(zhǔn)備用1cm3小正方體拼擺成的長(zhǎng)方體模型，長(zhǎng)方體包裝盒，多媒體課件；各小組準(zhǔn)備1cm3的正方體和實(shí)驗(yàn)記錄單。[教學(xué)過程]一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課談話：上節(jié)課，我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了體積和體積單位。今天，老師帶來了一個(gè)用1cm3的小正方體擺成的長(zhǎng)方體（出示長(zhǎng)4cm、寬3cm、高2cm的長(zhǎng)方體模型），你有辦法知道這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米嗎？明確：要知道一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體中包含多少個(gè)體積單位。演示：按長(zhǎng)方體模型的長(zhǎng)、寬、高各含有的小正方體個(gè)數(shù)，算出長(zhǎng)方體的體積）揭題：剛才，老師的這個(gè)長(zhǎng)方體模型是用1立方厘米的小正方體擺成的，但生活中有很多長(zhǎng)方體或正方體的物體是不能分割的。譬如，這個(gè)長(zhǎng)方體的包裝盒（出示），它的體積又有什么辦法知道呢？這節(jié)課，我們一起來研究長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法。（板書課題）[設(shè)計(jì)意圖：通過數(shù)一個(gè)長(zhǎng)方體中含有的1cm3小正方體的個(gè)數(shù)，使學(xué)生進(jìn)一步理解求一個(gè)物體的體積，就是求這個(gè)物體包含的體積單位的個(gè)數(shù)。同時(shí)也為后面有序地?cái)?shù)出小正方體的個(gè)數(shù)作一些孕伏。]二、操作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律啟發(fā)：在三年級(jí)，我們學(xué)過長(zhǎng)方形面積，還記得是怎樣推導(dǎo)長(zhǎng)方形面積公式的嗎？學(xué)生回憶后，電腦演示推導(dǎo)長(zhǎng)方形面積公式的過程。出示長(zhǎng)方體直觀圖，討論：你認(rèn)為，長(zhǎng)方體的體積可能與它的什么有關(guān)？我們可以用怎樣的方法研究長(zhǎng)方體的體積？學(xué)生可能想到長(zhǎng)方體的體積與它的長(zhǎng)、寬、高有關(guān)；可以把長(zhǎng)方體分割成若干個(gè)棱長(zhǎng)1厘米、1分米或1米的正方體，長(zhǎng)方體中含有體積單位的個(gè)數(shù)就是它的體積。談話：同學(xué)們的想法有沒有道理呢？我們來看大屏幕，（多媒體演示）我們來想象一下：如果一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)增加或縮短，它的體積會(huì)怎樣？如果改變它的寬或者高，體積會(huì)發(fā)生怎樣的變化？談話：看來，同學(xué)們的猜想確實(shí)有道理。要研究長(zhǎng)方體的體積與它的長(zhǎng)、寬、高到底有什么關(guān)系，我們需要一些長(zhǎng)方體作為研究對(duì)象。下面，我們一起來擺出一些長(zhǎng)方體。明確活動(dòng)要求：（1）同桌合作，用若干個(gè)1cm3的正方體任意擺出4個(gè)不同的長(zhǎng)方體并編上序號(hào)。（2）觀察擺出的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，所用小正方體的個(gè)數(shù)，以及它們的體積各是多少，完成記錄表。（3）填完表格后，同桌核對(duì)數(shù)據(jù)，并交流自己的發(fā)現(xiàn)。學(xué)生按要求操作、交流，教師巡視。組織反饋。（指名匯報(bào)收集到的數(shù)據(jù)，并以其中的一個(gè)長(zhǎng)方體為例，說說怎樣看出它的長(zhǎng)、寬、高的厘米數(shù)的。正方體的個(gè)數(shù)又是怎樣數(shù)的，擺出的長(zhǎng)方體的體積是多少，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，自己有什么發(fā)現(xiàn)。）板書：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高。啟發(fā)：同學(xué)們通過用1cm3的小正方體擺長(zhǎng)方體的活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)了長(zhǎng)方體體積等于它長(zhǎng)、寬、高的乘積。是不是所有的長(zhǎng)方體的體積都是它長(zhǎng)、寬、高的乘積呢？這就需要我們進(jìn)一步驗(yàn)證。[設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生由探索長(zhǎng)方形面積的經(jīng)驗(yàn)，通過類比把探索平面圖形面積的方法遷移到立體圖形中來，既有利于培養(yǎng)學(xué)生初步的推理能力，也是具體的學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)；用1cm3的小正方體擺長(zhǎng)方體的操作，旨在引導(dǎo)學(xué)生通過操作和交流，初步發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體體積與它的長(zhǎng)、寬、高的關(guān)系，并在這一過程中，培養(yǎng)動(dòng)手操作能力，發(fā)展數(shù)學(xué)思考，感悟歸納的思想方法。]三、再次探索，驗(yàn)證規(guī)律出示411的長(zhǎng)方體圖，談話：這是一個(gè)長(zhǎng)4cm、寬1cm、高1cm的長(zhǎng)方體，你知道它的體積是多少嗎？學(xué)生可能想到用4個(gè)1cm3的小正方體擺成一排正好可以得到這個(gè)長(zhǎng)方體，它的體積是4cm3；也可能用“411”算出它的體積。根據(jù)學(xué)生的回答在長(zhǎng)方體上畫出相應(yīng)的分割線，確認(rèn)這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是4cm3。（見圖1）出示431的長(zhǎng)方體圖，談話：這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是幾cm？如果不用1cm3的小正方體，你能想象出這個(gè)長(zhǎng)方體中含有多少個(gè)1cm3的小正方體嗎？自己先在長(zhǎng)方體上畫一畫，再和同學(xué)交流。提問：這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？你是怎樣想的？（根據(jù)學(xué)生的回答出示圖2）明確：在這個(gè)長(zhǎng)方體中，沿著長(zhǎng)一排可以擺4個(gè)1cm3的小正方體，沿著寬可以擺3排，所以，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積可以用“431”來計(jì)算。出示432的長(zhǎng)方體圖，談話：我們?cè)賮砜催@個(gè)長(zhǎng)方體，它的長(zhǎng)、寬、高分別是幾cm？你能想象出這個(gè)長(zhǎng)方體中含有多少個(gè)1cm3的小正方體嗎？自己先試一試。反饋：這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少cm3？你是怎樣想的？（學(xué)生的回答后，出示圖3）提問：如果用的小正方體來擺第3個(gè)長(zhǎng)方體，沿著長(zhǎng)一排可以擺幾個(gè)？沿著寬可以擺幾排？沿著高可以擺幾層？它的體積可以怎樣計(jì)算？再問：如果有一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)5cm，寬4cm，高3cm，擺出這個(gè)長(zhǎng)方體一共要用多少個(gè)1cm3的正方體？它的體積是多少cm3？引導(dǎo)學(xué)生用示意圖表示出思考過程。[設(shè)計(jì)意圖：對(duì)三個(gè)長(zhǎng)方體的探究，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了“想象—畫圖—說理”的過程，使學(xué)生隨著排數(shù)、層數(shù)的遞增，清晰地體會(huì)到長(zhǎng)方體的體積與它的長(zhǎng)、寬、高的關(guān)系。第4個(gè)長(zhǎng)方體只給出了長(zhǎng)、寬、高的數(shù)據(jù)，意在促使讓學(xué)生依托已經(jīng)獲得的直觀經(jīng)驗(yàn)，將擺的過程內(nèi)化為有序地算（數(shù)）的過程。至止，長(zhǎng)方體體積計(jì)算方法已呼之欲出。]四、引導(dǎo)概括，得出公式提問：通過剛才的活動(dòng)，你認(rèn)為長(zhǎng)方體的體積與它的長(zhǎng)、寬、高有什么關(guān)系？我們前面提出的猜想正確嗎？揭示長(zhǎng)方體的體積公式，指出：以后我們可以直接用公式計(jì)算長(zhǎng)方體的體積。講解：如果用V表示長(zhǎng)方體的體積，a、b、h分別表示長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，你能用字母表示出長(zhǎng)方體的體積公式嗎？板書：V=abh。和同桌說一說你還知道了什么？讓學(xué)生口算各題的得數(shù)，并交流計(jì)算時(shí)的思考過程。五、鞏固練習(xí)，應(yīng)用拓展1．完成“試一試”。出示長(zhǎng)方體的包裝盒，談話：剛開始上課，我們還不能求這個(gè)包裝盒的體積是多少，現(xiàn)在你能解決了嗎？要求這個(gè)長(zhǎng)方體包裝盒的體積，需要知道哪些條件？有辦法知道這些數(shù)據(jù)嗎？指導(dǎo)測(cè)量、記錄數(shù)據(jù)后獨(dú)立解答。出示正方體的包裝盒，這是一個(gè)棱長(zhǎng)12cm的正方體紙盒，它的體積是多少cm3?學(xué)生獨(dú)立完成后，組織反饋。2．完成第26頁“練一練”第1題。先讓學(xué)生看圖說一說每個(gè)長(zhǎng)方體或正方體的長(zhǎng)、寬、高（或棱長(zhǎng)）各是多少cm，再口算出它們的體積，并數(shù)一數(shù)每個(gè)立體圖形是由多少個(gè)1cm3的小正方體擺成的。3．完成練習(xí)六第2題。出示題目，讓學(xué)生自由讀題。提問：計(jì)算冷藏車的容積，為什么要從里面量？學(xué)生獨(dú)立完成計(jì)算，并組織反饋。六、全課小結(jié)，梳理學(xué)法提問：今天，我們一起學(xué)習(xí)了什么？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？回顧這堂課的學(xué)習(xí)過程，我們是怎樣探索出長(zhǎng)方體的體積公式的？七、課堂作業(yè)練習(xí)六第1題。