長(zhǎng)方體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)教學(xué)設(shè)計(jì)-資料下載頁(yè)
2024-10-21 05:25本頁(yè)面
【正文】 學(xué)分小組活動(dòng)，教師巡視。然后分別請(qǐng)擺成不同形狀的長(zhǎng)方體的同學(xué)回答，教師出示。（2）觀察思考：這些長(zhǎng)方體有什么共同點(diǎn)？不同點(diǎn)？為什么這些長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高不同，即形狀不相同而體積相同呢？（3）請(qǐng)觀察出示的長(zhǎng)方體，長(zhǎng)、寬、高的數(shù)，除了表示出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的長(zhǎng)度外，還表示什么？學(xué)生討論后，師生共同歸納：表示長(zhǎng)的數(shù)，如3，除了表示3厘米長(zhǎng)外，還表示出一排擺了3個(gè)1厘米179。的正方體。同樣的道理，表示寬的數(shù)還表示擺了幾排，表示高的數(shù)還表示有幾層。運(yùn)用剛剛總結(jié)的指示，擺長(zhǎng)方體。l請(qǐng)同學(xué)們擺出一個(gè)長(zhǎng)4厘米，寬3厘米，高2厘米的長(zhǎng)方體，說(shuō)出它的體積。學(xué)生說(shuō)擺法和體積時(shí)，演示擺法：一排擺出4個(gè)1厘米179。的正方體→一共擺了三排→擺兩層。l同上要求擺出長(zhǎng)3厘米，寬3厘米，高2厘米的長(zhǎng)方體。學(xué)生操作，匯報(bào)擺法時(shí)，演示。l不動(dòng)手?jǐn)[，想一想，如果要擺一個(gè)長(zhǎng)5厘米，寬4厘米，高3厘米的長(zhǎng)方體，該如何擺？體積是多少？學(xué)生口答后，老師用演示?？偨Y(jié)，發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系。出示幾組數(shù)據(jù)，觀察這些從實(shí)際操作中得出的數(shù)據(jù)，結(jié)合拼擺成的圖形，看一看這些數(shù)據(jù)與長(zhǎng)方體的體積有沒(méi)有關(guān)系？是什么關(guān)系？學(xué)生討論后回答：長(zhǎng)方體的體積正好等于它的長(zhǎng)、寬、高的乘積。教師板書：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高教師：用V表示體積，a表示長(zhǎng)，b表示寬，h表示高，公式可以寫成：板書：V=abh。應(yīng)用例1一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？學(xué)生口答，教師板書：743=84。答：它的體積是84厘米179。練習(xí)：一塊水泥板，長(zhǎng)5分米，寬3分米，厚2分米，這塊水泥板的體積是多少分米179。？。)．推導(dǎo)正方體的體積公式。、出示：長(zhǎng)5厘米，寬4厘米，高3厘米的長(zhǎng)方體，長(zhǎng)縮短一厘米，高增加一層。此時(shí)的長(zhǎng)，寬，高各是多少？變成了什么圖形？問(wèn)：這個(gè)正方體的體積可以求出來(lái)嗎？學(xué)生口答，老師板書：444=64。問(wèn)：①棱長(zhǎng)為2分米，求它的體積？②棱長(zhǎng)為4厘米，求它的體積？學(xué)生口答，老師板書：222=8，444=64。教師：我們已經(jīng)會(huì)計(jì)算具體的正方體的體積了，能說(shuō)出正方體體積計(jì)算的方法嗎？學(xué)生口答，老師板書：正方體體積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)。用V表體積，a表示棱長(zhǎng)，公式可寫成：V=aaa或者V=a179。例2：一塊正方體石料，棱長(zhǎng)是6分米，這塊石料的體積是多少立方分米？學(xué)生口答，老師板書：6179。=666=216。答：體積是216分米179。做一做：課本34頁(yè)1，2題，請(qǐng)4位同學(xué)用投影片寫，其余同學(xué)寫本上。集體訂正。說(shuō)一說(shuō)長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算方法和字母公式。．討論長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算方法相同還是不相同。教師：請(qǐng)討論長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算方法相同還是不相同。學(xué)生討論后歸納：因?yàn)檎襟w是特殊的長(zhǎng)方體。在正方體中長(zhǎng)，寬，高都相等，所以公式中b，h都變?yōu)閍。變換后，雖然長(zhǎng)方體和正方體體積公式寫出來(lái)不相同，但計(jì)算方法的實(shí)質(zhì)是一樣的，都是長(zhǎng)寬高。鞏固反饋．用棱長(zhǎng)1厘米的正方體木塊擺成下面的長(zhǎng)方體和正方體。（1）它們的長(zhǎng)、寬、高或棱長(zhǎng)各是多少？（2）算出它們的體積各是多少？2．口答填表：長(zhǎng)方體長(zhǎng)（分米）寬（分米）高（分米）體積（分米179。）0正方體棱長(zhǎng)（米）體積（米179。）3．判斷正誤并說(shuō)明理由。①179。=；②一個(gè)正方體棱長(zhǎng)4分米，它的體積是：4179。=12；③一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)5分米，寬4分米，高3厘米，它的體積是60分米179。選做題:從中選擇一道進(jìn)行計(jì)算，把這些沙土鋪在一個(gè)長(zhǎng)5米，可以鋪多厚？l棱長(zhǎng)3厘米的正方體里面包含多少個(gè)棱長(zhǎng)1厘米的小正方體？課堂總結(jié)及課后作業(yè)、總結(jié)課后作業(yè)：找一個(gè)長(zhǎng)方體和正方體的物體進(jìn)行測(cè)量，算出體積。正方體11種展開(kāi)圖中間4個(gè)一連串，兩邊各一隨便放。
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