【導讀】變化，其有一定的局限性。在實際應用中人們開始對Fourier變換進行各種改進，小波分析由此產(chǎn)生。小波分析是一種新興的數(shù)學分支，它是泛函數(shù)、Fourier分析、調(diào)和分析、數(shù)值分析的最完美的。是繼Fourier分析之后的又一有效的時頻分析方法。度細化分析，解決了Fourier變換不能解決的許多困難問題。障檢測；小波變換與圖像分割等領域的應用。標，原理，方法，結論”的要素，對所研究內(nèi)容作出詳細有條理的闡述。1-3周：查找資料，文獻。4-7周：研究現(xiàn)有小波變換在信號處理、小波變換在圖像處理的應用。8-11周：根據(jù)現(xiàn)有的算法在MATLAB下仿真驗證。15-17周：撰寫畢業(yè)論文，完成畢業(yè)答辯。用，先將圖像進行小波分解，再對小波分解后的低頻或高頻部分按照需要進行增強或抑制處理，從而實現(xiàn)對圖像增。最后研究了小波的奇異性理論，并根據(jù)小波變換模極大值的位置與信號突變之間存在的一一對應關系精。確的對機械故障進行檢測。

　　

【正文】 析可以精確的檢測出信號發(fā)生突變的時間點。 小結 本章主要介紹小波變換在機械故障中的檢測，首先介紹了小波奇異性的基本理論，然后 小波函陜西理工學院畢業(yè)設計 第 19 頁 共 42 頁 數(shù)的選取及小波基波選擇的標準和 不同小波基對信號奇變檢測仿真 對比，包括不同小波基對突變信號的檢測和對緩變信號的檢測，最后是小波變換在機器故障中的具體實現(xiàn)。 陜西理工學院畢業(yè)設計 第 20 頁 共 42 頁 結束語 將小波分析應用到圖像處理和信號處理已經(jīng)成為一個研究熱點。通過對小波理論的闡述和在圖像增強及信號處理中的實驗仿真，本文做了以下工作： 對本文的課題背景及研究意義進行了簡單描述，同時對國內(nèi)的研究現(xiàn)狀進行了詳細的敘述，并且對全文的結構進行了一個簡略的規(guī)劃。首先介紹了小波變換的基本理論，然后介紹了小波變換在圖像處理中的圖像增強，分析了小波非線性增強，基 于小波變換的圖像銳化，圖像鈍化以及小波去噪中的全閾值、軟閾值和硬閾值去噪。通過圖像分析離散余弦變換與小波變換對圖像銳化和鈍化的處理優(yōu)缺點，得出在圖像銳化中， 使用 DCT 方法進行高通濾波器得到的高頻結果比較純粹， 而用小波變換的方法得到的結果中，不只是高頻成分，還有變換非常緩慢的低頻成分；在圖像鈍化中， 采用 DCT 在頻域做濾波的方法得到的鈍化結果更為平滑 , 而小波變換的方法得到的結果在很多地方有不連續(xù)的現(xiàn)象； 軟閾值去噪后的圖像相對于硬閾值去噪后的圖像平滑得多等。最后對基于小波的信號處理應用做了詳細的分析，其中詳細介 紹了小波函數(shù)，并分析了小波奇異性理論及對多貝西小波族部分小波基分別在突變信號和緩變信號度奇異點的檢測進行了對比，分析了各小波基的優(yōu)缺點。然后用一個小波在機器故障檢測的實例，來說明小波變換在信號處理中的具體應用。 至今，數(shù)字圖像增強還是數(shù)字圖像處理中沒有完全解決的難題，無法實現(xiàn)對圖像的完全真實的還原。但是可以肯定的是，小波變換自身的優(yōu)良特性是得天獨厚的，隨著小波理論的日益發(fā)展，必將在圖像增強去噪領域得到越來越多的應用。 陜西理工學院畢業(yè)設計 第 21 頁 共 42 頁 致謝 首先感謝我的指導老師陳莉老師。在本次畢 業(yè)設計的研究工作是在陳莉老師的不倦教誨和悉心指導下完成的 .陳莉老師嚴謹細致、一絲不茍的作風一直是我工作、學習中的榜樣，她循循善誘的教導和不拘一格的思路給予我無盡的啟迪。 其次我要感謝大學四年給我授課的所有老師，是你們認真負責的教學態(tài)度，奠定了我順利完成畢業(yè)設計的理論基礎。 再次我要感謝一直陪我完成畢設和一起討論問題的同學，是他們在我困惑時給予我精神上的鼓勵。謝謝他們在平時對我的幫助和關心。我很高興能生活在一個互助友愛和充滿活力團結的集體中，從他們的身上我學到了很多，同時他們給我的大學生活留下了許多美好的回憶 。 最后，我要特別感謝我的父母，在我求學的過程中他們付出的不僅僅是辛勤的勞動和汗水，而是世界上最崇高、最偉大的愛。他們所做的一切是我這一生都無法回報的。 真誠感謝一直在身邊支持和鼓勵我的朋友們！ 陜西理工學院畢業(yè)設計 第 22 頁 共 42 頁 參考文獻 [1] 彭玉華，小波分析與工程應用 [M].北京：科學出版社， 20xx [2]周品，李曉東 .MATLAB 數(shù)字圖像處理 [M].清華大學出版社 .20xx [3]王劍平，張婕 .小波變換在數(shù)字圖像處理中的應用 [J].現(xiàn)代電子技術， 20xx， 34（ 1）： 9194 [4]程潭鏡 .基于小波變換的圖像增強研究 [D].安徽科技學院 .20xx [5]李朝輝，張弘 .數(shù)字圖像處理及應用 [M].北京：機械工業(yè)出版社， 20xx [6] 寧媛、李皖 .圖像去噪的幾種方法分析比較 [J].貴州工業(yè)大學學報， 20xx,34（ 4） :6266 [7] 周建興，豈興明，矯津毅，常春藤等 .MATLAB 從入門到精通 [M].北京：人民郵 電出版社 .20xx [8]胡昌華，張軍波，夏軍，張偉 .基于 MATLAB 的系統(tǒng)分析與設計 [M].西安：西安電子科技大學出版社 .20xx,9 [9] 高志，于嘯海． MATLAB 小波分析工具箱原理與應用 [M].北京 :國防工業(yè)出版社， 20xx [10]聶祥飛．基于小波變換的一維信號奇異性檢測研究 [J]，信息技術， 20xx(05) [11]陳中，趙聯(lián)文．信號奇異性檢測中小波分析的 應用 [J]， 重慶師范大學 學報 (自然科學版 )， 20xx [12]李建平 .小波分析與信號處理 [M].重慶：重慶出版社， 1997 [13]mallatS theory for multiresolution signal deposition [J].the wavelet respentation,IEEE Trans. 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Key words: threshold。 DWT。denoise 20xx MRSubject Classification : 94A12 Document code : A Article ID : 0255— 7797(20xx)05— 0473— 05 1 Introduction Since the beginning of wavelet transforms in signal processing ,it has been noticed that wavelet thresholding is of considerable interest for removing noise from signals and images. Recently , Donoho and others [1 ,2] have presented the soft2thresholding(CST)and the hard— thresholding (CHT). Several years later ,promise function (CCT) and modulus squared function (CMST) [3 ,4] are also proposed. The conventional wavelet thresholding method is shown to be effective and have a good visual effect [1] . Following are the three steps in wavelet thresholding methods. 1. Apply the discrete wavelet transform (DWT) to the vector Y and obtain the empirical wavelet coefficients at scale j ,where j =1,2, …J. 2. Apply the thresholding function to the empirical wavelet coefficients at each scale j ,where j =1,2 …J. Then the estimate coefficients at each scale are obtained based on the selected threshold value λ= [λ1 ,λ2 , …,λJ ] . Note that λj is the threshold for wavelet coefficients at scale j. 3. Use the inverse wavelet transform (IDWT) on thresh olded wavelet coefficients and obtain the estimation values of the signal. However ,the impulsive noise can’t be smoothed effectively in simulation this paper ,four modified thresholding function are proposed ,they can not only smooth the white Gaussian noise but also clean impulsive noise effectively ,which are shown by simulation experiments and proved theoretically. Moreover ,as far as SNR and MSE are concerned ,the results abtained by modified soft— thresholding function is obviously better than the results of three other modified thresholding functions. 2 Four modified thresholding functions Formally,after Daubechies(1992) ,we define a wavelet to be any function ψ∈ L2（ R） ,which satisfies the admissibility condition, and this condition implies ,in particular ,that∫ Rψ(x) dx = 0. For the function f ∈L2 R its integral wavelet transform(IWT) . This consequence is useful in applications. We now turn to the question: How to improve the threshold function ? Assume the observed data vector Y = [y1 ,y2 , …, yN ] is given by yi = si + ni i = 1,2, ? , N Where si is the value of original signal and ni is the value of Gaussian noise with 陜西理工學院畢業(yè)設計 第 24 頁 共 42 頁 independent identical distribution N (0,σ) . Then it is time to apply the thresholding function to empirical wavelet coefficients at each scale j , where j = 1,2, …J. There are some threshol ding functions such as hard — thresholding function ,softthresholding function ,prom