【導(dǎo)讀】變化，其有一定的局限性。在實(shí)際應(yīng)用中人們開(kāi)始對(duì)Fourier變換進(jìn)行各種改進(jìn)，小波分析由此產(chǎn)生。小波分析是一種新興的數(shù)學(xué)分支，它是泛函數(shù)、Fourier分析、調(diào)和分析、數(shù)值分析的最完美的。是繼Fourier分析之后的又一有效的時(shí)頻分析方法。度細(xì)化分析，解決了Fourier變換不能解決的許多困難問(wèn)題。障檢測(cè)；小波變換與圖像分割等領(lǐng)域的應(yīng)用。標(biāo)，原理，方法，結(jié)論”的要素，對(duì)所研究?jī)?nèi)容作出詳細(xì)有條理的闡述。1-3周：查找資料，文獻(xiàn)。4-7周：研究現(xiàn)有小波變換在信號(hào)處理、小波變換在圖像處理的應(yīng)用。8-11周：根據(jù)現(xiàn)有的算法在MATLAB下仿真驗(yàn)證。15-17周：撰寫(xiě)畢業(yè)論文，完成畢業(yè)答辯。用，先將圖像進(jìn)行小波分解，再對(duì)小波分解后的低頻或高頻部分按照需要進(jìn)行增強(qiáng)或抑制處理，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)圖像增。最后研究了小波的奇異性理論，并根據(jù)小波變換模極大值的位置與信號(hào)突變之間存在的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系精。確的對(duì)機(jī)械故障進(jìn)行檢測(cè)。

　　

【正文】 析可以精確的檢測(cè)出信號(hào)發(fā)生突變的時(shí)間點(diǎn)。 小結(jié) 本章主要介紹小波變換在機(jī)械故障中的檢測(cè)，首先介紹了小波奇異性的基本理論，然后 小波函陜西理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì) 第 19 頁(yè) 共 42 頁(yè) 數(shù)的選取及小波基波選擇的標(biāo)準(zhǔn)和 不同小波基對(duì)信號(hào)奇變檢測(cè)仿真 對(duì)比，包括不同小波基對(duì)突變信號(hào)的檢測(cè)和對(duì)緩變信號(hào)的檢測(cè)，最后是小波變換在機(jī)器故障中的具體實(shí)現(xiàn)。 陜西理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì) 第 20 頁(yè) 共 42 頁(yè) 結(jié)束語(yǔ) 將小波分析應(yīng)用到圖像處理和信號(hào)處理已經(jīng)成為一個(gè)研究熱點(diǎn)。通過(guò)對(duì)小波理論的闡述和在圖像增強(qiáng)及信號(hào)處理中的實(shí)驗(yàn)仿真，本文做了以下工作： 對(duì)本文的課題背景及研究意義進(jìn)行了簡(jiǎn)單描述，同時(shí)對(duì)國(guó)內(nèi)的研究現(xiàn)狀進(jìn)行了詳細(xì)的敘述，并且對(duì)全文的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了一個(gè)簡(jiǎn)略的規(guī)劃。首先介紹了小波變換的基本理論，然后介紹了小波變換在圖像處理中的圖像增強(qiáng)，分析了小波非線性增強(qiáng)，基 于小波變換的圖像銳化，圖像鈍化以及小波去噪中的全閾值、軟閾值和硬閾值去噪。通過(guò)圖像分析離散余弦變換與小波變換對(duì)圖像銳化和鈍化的處理優(yōu)缺點(diǎn)，得出在圖像銳化中， 使用 DCT 方法進(jìn)行高通濾波器得到的高頻結(jié)果比較純粹， 而用小波變換的方法得到的結(jié)果中，不只是高頻成分，還有變換非常緩慢的低頻成分；在圖像鈍化中， 采用 DCT 在頻域做濾波的方法得到的鈍化結(jié)果更為平滑 , 而小波變換的方法得到的結(jié)果在很多地方有不連續(xù)的現(xiàn)象； 軟閾值去噪后的圖像相對(duì)于硬閾值去噪后的圖像平滑得多等。最后對(duì)基于小波的信號(hào)處理應(yīng)用做了詳細(xì)的分析，其中詳細(xì)介 紹了小波函數(shù)，并分析了小波奇異性理論及對(duì)多貝西小波族部分小波基分別在突變信號(hào)和緩變信號(hào)度奇異點(diǎn)的檢測(cè)進(jìn)行了對(duì)比，分析了各小波基的優(yōu)缺點(diǎn)。然后用一個(gè)小波在機(jī)器故障檢測(cè)的實(shí)例，來(lái)說(shuō)明小波變換在信號(hào)處理中的具體應(yīng)用。 至今，數(shù)字圖像增強(qiáng)還是數(shù)字圖像處理中沒(méi)有完全解決的難題，無(wú)法實(shí)現(xiàn)對(duì)圖像的完全真實(shí)的還原。但是可以肯定的是，小波變換自身的優(yōu)良特性是得天獨(dú)厚的，隨著小波理論的日益發(fā)展，必將在圖像增強(qiáng)去噪領(lǐng)域得到越來(lái)越多的應(yīng)用。 陜西理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì) 第 21 頁(yè) 共 42 頁(yè) 致謝 首先感謝我的指導(dǎo)老師陳莉老師。在本次畢 業(yè)設(shè)計(jì)的研究工作是在陳莉老師的不倦教誨和悉心指導(dǎo)下完成的 .陳莉老師嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致、一絲不茍的作風(fēng)一直是我工作、學(xué)習(xí)中的榜樣，她循循善誘的教導(dǎo)和不拘一格的思路給予我無(wú)盡的啟迪。 其次我要感謝大學(xué)四年給我授課的所有老師，是你們認(rèn)真負(fù)責(zé)的教學(xué)態(tài)度，奠定了我順利完成畢業(yè)設(shè)計(jì)的理論基礎(chǔ)。 再次我要感謝一直陪我完成畢設(shè)和一起討論問(wèn)題的同學(xué)，是他們?cè)谖依Щ髸r(shí)給予我精神上的鼓勵(lì)。謝謝他們?cè)谄綍r(shí)對(duì)我的幫助和關(guān)心。我很高興能生活在一個(gè)互助友愛(ài)和充滿活力團(tuán)結(jié)的集體中，從他們的身上我學(xué)到了很多，同時(shí)他們給我的大學(xué)生活留下了許多美好的回憶 。 最后，我要特別感謝我的父母，在我求學(xué)的過(guò)程中他們付出的不僅僅是辛勤的勞動(dòng)和汗水，而是世界上最崇高、最偉大的愛(ài)。他們所做的一切是我這一生都無(wú)法回報(bào)的。 真誠(chéng)感謝一直在身邊支持和鼓勵(lì)我的朋友們！ 陜西理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì) 第 22 頁(yè) 共 42 頁(yè) 參考文獻(xiàn) [1] 彭玉華，小波分析與工程應(yīng)用 [M].北京：科學(xué)出版社， 20xx [2]周品，李曉東 .MATLAB 數(shù)字圖像處理 [M].清華大學(xué)出版社 .20xx [3]王劍平，張婕 .小波變換在數(shù)字圖像處理中的應(yīng)用 [J].現(xiàn)代電子技術(shù)， 20xx， 34（ 1）： 9194 [4]程潭鏡 .基于小波變換的圖像增強(qiáng)研究 [D].安徽科技學(xué)院 .20xx [5]李朝輝，張弘 .數(shù)字圖像處理及應(yīng)用 [M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社， 20xx [6] 寧媛、李皖 .圖像去噪的幾種方法分析比較 [J].貴州工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)， 20xx,34（ 4） :6266 [7] 周建興，豈興明，矯津毅，常春藤等 .MATLAB 從入門(mén)到精通 [M].北京：人民郵 電出版社 .20xx [8]胡昌華，張軍波，夏軍，張偉 .基于 MATLAB 的系統(tǒng)分析與設(shè)計(jì) [M].西安：西安電子科技大學(xué)出版社 .20xx,9 [9] 高志，于嘯海． MATLAB 小波分析工具箱原理與應(yīng)用 [M].北京 :國(guó)防工業(yè)出版社， 20xx [10]聶祥飛．基于小波變換的一維信號(hào)奇異性檢測(cè)研究 [J]，信息技術(shù)， 20xx(05) [11]陳中，趙聯(lián)文．信號(hào)奇異性檢測(cè)中小波分析的 應(yīng)用 [J]， 重慶師范大學(xué) 學(xué)報(bào) (自然科學(xué)版 )， 20xx [12]李建平 .小波分析與信號(hào)處理 [M].重慶：重慶出版社， 1997 [13]mallatS theory for multiresolution signal deposition [J].the wavelet respentation,IEEE Trans. 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Key words: threshold。 DWT。denoise 20xx MRSubject Classification : 94A12 Document code : A Article ID : 0255— 7797(20xx)05— 0473— 05 1 Introduction Since the beginning of wavelet transforms in signal processing ,it has been noticed that wavelet thresholding is of considerable interest for removing noise from signals and images. Recently , Donoho and others [1 ,2] have presented the soft2thresholding(CST)and the hard— thresholding (CHT). Several years later ,promise function (CCT) and modulus squared function (CMST) [3 ,4] are also proposed. The conventional wavelet thresholding method is shown to be effective and have a good visual effect [1] . Following are the three steps in wavelet thresholding methods. 1. Apply the discrete wavelet transform (DWT) to the vector Y and obtain the empirical wavelet coefficients at scale j ,where j =1,2, …J. 2. Apply the thresholding function to the empirical wavelet coefficients at each scale j ,where j =1,2 …J. Then the estimate coefficients at each scale are obtained based on the selected threshold value λ= [λ1 ,λ2 , …,λJ ] . Note that λj is the threshold for wavelet coefficients at scale j. 3. Use the inverse wavelet transform (IDWT) on thresh olded wavelet coefficients and obtain the estimation values of the signal. However ,the impulsive noise can’t be smoothed effectively in simulation this paper ,four modified thresholding function are proposed ,they can not only smooth the white Gaussian noise but also clean impulsive noise effectively ,which are shown by simulation experiments and proved theoretically. Moreover ,as far as SNR and MSE are concerned ,the results abtained by modified soft— thresholding function is obviously better than the results of three other modified thresholding functions. 2 Four modified thresholding functions Formally,after Daubechies(1992) ,we define a wavelet to be any function ψ∈ L2（ R） ,which satisfies the admissibility condition, and this condition implies ,in particular ,that∫ Rψ(x) dx = 0. For the function f ∈L2 R its integral wavelet transform(IWT) . This consequence is useful in applications. We now turn to the question: How to improve the threshold function ? Assume the observed data vector Y = [y1 ,y2 , …, yN ] is given by yi = si + ni i = 1,2, ? , N Where si is the value of original signal and ni is the value of Gaussian noise with 陜西理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì) 第 24 頁(yè) 共 42 頁(yè) independent identical distribution N (0,σ) . Then it is time to apply the thresholding function to empirical wavelet coefficients at each scale j , where j = 1,2, …J. There are some threshol ding functions such as hard — thresholding function ,softthresholding function ,prom