【導讀】年級專業(yè)：09級計算機科學與技術(shù)

　　

【正文】 會產(chǎn)生對應(yīng)的梯度矢量或是其法矢量 。該算子包含兩組 3x3 的 矩陣 ，分別為橫向及縱向，將之與圖像作平面 卷積 ，即可分別得出橫向及縱向的亮度 差分 近似值。如果以 A代表原始圖像， Gx及 Gy分別代表經(jīng)橫向及縱向 邊緣檢測 的圖像，其公式如下 : ??????????????101202101xG Gy=?????????? ???121000121210 圖像的每一個像素的橫向及縱向梯度近似值可用以下的公式結(jié)合，來計算梯度的大小。 211 然后可用以下公式計算梯度方向。 212 以上例子中，如果以上的角度Θ等于零，即代表圖像該處擁有縱向邊緣，左方較右方暗 由于 Sobel 算子是濾波算子的形式，用于提取邊緣，可以利用快速 卷積 函數(shù)， 簡單有效，因此應(yīng)用廣泛。美中不足的是， Sobel 算子并沒有將圖像的主體 與背景嚴格地區(qū)分開來，換言之就是 Sobel 算子沒有基于 圖像灰度 進行處理，由于 Sobel 算子沒有嚴格地模擬人的視覺生理特征，所以提取的圖像輪廓有時并不能令人滿意。 在觀測一幅圖像的時候，我們往往首先注意的是圖像與背景不同的部分，正是這個部分將主體突出顯示，基于該理論，我們給出了下面閾值化輪廓提取算法，該算法已在數(shù)學上證明當像素點滿足正態(tài)分布時所求解是最優(yōu)的。 本次對指紋圖像銳化就是用 Sobel 算子進行銳 化。 Matlab 仿真 本文將首先利用 Sobel 算子對腐蝕后的指紋圖像進行濾波，濾波后的圖像如圖福建農(nóng)林大學東方學院計算機科學系畢業(yè)設(shè)計（論文） 16 subplot（ 121）所示。為了獲得較清晰地指紋圖像，這里使用的增強方法是用濾波處理前的圖像減去濾波后的圖像，所獲得的圖像如圖 28 subplot（ 122）所示。 Sobel算子對圖像銳化 銳化增強后的圖像 圖 28 Sobel算子對圖像銳化增強的結(jié)果 以下是利用 Sobel 算子對圖像增強的 MATLAB 實現(xiàn)： I=imread(39。f:\39。)。 J=medfilt2(I,[5,5])。 subplot(121)。imshow(I)。title(39。原始圖象 39。) subplot(122)。imshow(J)。title(39。中值濾波 39。) SE=ones(3,3)。%結(jié)構(gòu)元素 se 3*3 單位矩陣 J1=imerode(J,SE)。 figure, subplot(121)。imshow(J)。title(39。中值濾波 39。) subplot(122)。imshow(J1)。title(39。腐蝕處理 39。) J2=double(J1)。 [m,n]=size(J2)。 %用 Sobel 算子進行銳化 h=fspecial(39。sobel39。)。 K=filter2(h,J2)。 figure, subplot(121)。imshow(K)。title(39。sobel 銳化處理 39。) 福建農(nóng)林大學東方學院計算機科學系畢業(yè)設(shè)計（論文） 17 K1=J2K。 subplot(122)。imshow(K1)。title(39。銳化后增強處理 39。) 由圖 可以看出，該指紋圖像水平方向的紋路有很大的缺陷，顯而易見該圖像的清晰度令人不滿意，為了獲得較清晰的指紋圖像，我們對上述圖像進行修補，本文所使用的 方法是將銳化處理前的圖像用 rot90 函數(shù)逆時針旋轉(zhuǎn) 90176。，再以上述同樣的方法對旋轉(zhuǎn)后的圖像進行銳化增強處理，由此得到的圖像再 imrotate(K, 90)函數(shù)順時針旋轉(zhuǎn) 90176。獲得的如圖 29后半部分所示圖像。 我們將兩幅圖像放在一起做對比如下圖所示。 圖 29 圖像銳化增強對比 以下是 圖像逆時針旋轉(zhuǎn) 90 度進行銳化增強后再順時針旋轉(zhuǎn)回來 MATLAB 實現(xiàn)： I=imread(39。f:\39。)。% 是濾波腐蝕后的指紋圖像 A=rot90(I)。%逆時針旋轉(zhuǎn) 90176。 J=double(A)。 h=fspecial(39。sobel39。)。 K=filter2(h,J)。 X=imrotate(K, 90)。順時針旋轉(zhuǎn) 90176。 figure,imshow(X)。title(39。旋轉(zhuǎn)后 sobel 銳化 39。) K1=JK。 Y=imrotate(K1, 90)。順時針旋轉(zhuǎn) 90176。 figure,imshow(Y)。title(39。旋轉(zhuǎn)銳化后增強處理 39。) 由對比圖可以發(fā)現(xiàn)，兩幅指紋圖像雖然有不同程度的缺陷，但是有缺陷的位置不同，如果把兩張圖像相加的話就不難得到比較理想的圖像了，為了得到較理想的清晰指紋圖像，我們將兩 幅圖像進行融合，這樣就可以互補以掩蓋彼此的缺陷，以達到理想的效果。 福建農(nóng)林大學東方學院計算機科學系畢業(yè)設(shè)計（論文） 18 由于兩幅圖像多多少少有位移差，簡單的相加顯然是無法實現(xiàn)的，我們可以先 將兩幅指紋圖像進行配準 ， 配準后， 再 進行簡單的融合 。 以下是兩幅圖像配準的 MATLAB 實現(xiàn)，配準函數(shù) registration 見附錄 1 所示： I1=imread(39。f:/39。)。 I2=imread(39。f:/39。)。 J1=double(I1)。 J2=double(I2)。 K1=fft2(J1)。 K2=fft2(J2)。 out=registration(K1,K2,1)。%調(diào)用配準函數(shù) imwrite(K1,39。f:\39。)。 imwrite(K2,39。f:\39。)。 由上述程序可知兩幅圖像的偏移量是 1， 現(xiàn)對兩幅圖像進行配準 ， 所得到的指紋圖像如圖 210 所示 ， 然后將這兩幅圖像相加 ， 便可得到了較為清晰的指紋圖像。 圖 210 配準后的指紋圖像 以下是對兩幅配準后圖像進行再相加的的 MATLAB 程序 : I1=imread(39。f:/39。)。 J1=imread(39。f:/39。)。 I2=double(I1)。 J2=double(J1)。 [width,height]=size(M)。 NewR2=zeros(width,height)。 福建農(nóng)林大學東方學院計算機科學系畢業(yè)設(shè)計（論文） 19 for i=1:width for j=1:height source_x=i+1。 source_y=j+1。 if(source_xwidth||source_yheight) NewR2(i,j)=0。 else if(source_x/double(uint16(source_x))==amp。source_y/double(uint16(source_y))==) NewR2(i,j)=I5(int16(source_x),int16(source_y))。 end end end end W1=NewR2。 I3=uint8(I2)。 I3(:,313)=255。I3(450,:)=255。 J3=uint8(W1)。 J3(:,313)=255。J3(450,:)=255。 figure,imshow(I3)。title(39。1 配準 39。) figure,imshow(J3)。title(39。2 配準 39。) K=imadd(I3,J3,39。uint839。)。 figure,imshow(K,[])。title(39。配準后相加 39。) imwrite(K,39。f:/39。) 上面兩幅指紋圖像配準相加后的結(jié)果如圖 211 所示，得到的為較為清晰的指紋灰度圖像，在下一節(jié)中將對指紋配準相加后的圖像再進行二值化處理。 圖 211 相加后的指紋圖像 福建農(nóng)林大學東方學院計算機科學系畢業(yè)設(shè)計（論文） 20 灰度圖像二值化 灰度圖像是指只含亮度 信息，不含色彩信息的圖像。將彩色圖像轉(zhuǎn)化成為灰度圖像的過程稱為圖像的灰度化處理。彩色圖像中的每個像素的顏色有 R、 G、 B三個分量決定，而每個分量有 255 種值可取，這樣一個像素點可以有 1600 多萬的顏色的變化范圍。而灰度圖像是 R、 G、 B三個分量相同的一種特殊的彩色圖像，一個像素點的變化范圍為 255種，所以在數(shù)字圖像處理中一般先將各種格式的圖像轉(zhuǎn)變成灰度圖像以使后續(xù)的圖像的計算量變得少一些。灰度圖像的描述與彩色圖像一樣仍然反映了整幅圖像的整體和局部的色度和亮度等級的分布和特征。圖像的灰度化處理可先求出每個像素點的 R、 G、 B三個分量的平均值，然后將這個平均值賦予給這個像素的三個分量。 圖像的二值化處理就是將圖像上的點的灰度置為 0 或 255，也就是使整個圖像呈現(xiàn)出明顯的黑白效果。即將 256個亮度等級的灰度圖像通過適當?shù)拈y值選取而獲得仍然可以反映圖像整體和局部特征的二值化圖像。 在指紋預處理過程中，指紋圖像二值化是進行指紋圖像細化處理的基礎(chǔ)。目前圖像紋細化的方法大多都是基于二值圖像進行的。對指紋圖像二值化能夠使得圖像的幾何性質(zhì)只于 0 和 1的位置有關(guān)，不再涉及像素的灰度值，使處理不會復雜，方便存儲和處理，提高了系統(tǒng)的經(jīng) 濟實用性。 一個好的算法可以得到一個理想的滿足預期期望的二值圖像。如果二值化過程中引入噪聲，就會降低指紋圖像圖像質(zhì)量，影響識別。二值化后的圖像能否真實地再現(xiàn)原指紋是對指紋圖像進行二值化的其基本要求。 圖像二值化是指用灰度變換來研究灰度圖像的一種常用方法，即設(shè)定某一閾值將灰度圖像的像素分成大于閾值的像素群和小于閾值的像素群兩部分。例如輸人灰度圖像函數(shù)為 ),( yxf ，輸出二值圖像函數(shù)為 ),( yxG ，則 ??????T hr e s hol dyxfT hr e s hol dyxfyxG),(0) ,( 1) , ( 214 閾值 (threshold )是把目標和背景區(qū)分開的標尺，選取適當?shù)拈撝稻褪羌纫M可能保存圖像信息，又要盡可能減少背景和噪聲的干擾，這是選擇閾值的原則。 二值化圖像函數(shù)主要有 dither 和 im2bw 函數(shù)。 dither 函數(shù)通過顏色抖動來達到轉(zhuǎn)換圖像的目的，語法： BW = dither(I)， Image 是圖像矩陣資料， BW 是二值化圖像矩陣；im2bw 函數(shù)通過對灰度值進行閾值判斷的方法達到目的，語法： BinaryImage = im2bw( Image, [Level] )， Image 是輸入圖像矩陣資料， Level 是二值化程度值，其為介于 0 到 1 之間值， BW 是二值化圖像矩陣。 Matlab 仿真 本文 運用 im2bw 函數(shù)實現(xiàn)對指紋圖像的二值化處理。 以下是二值化算法的 MATLAB 實現(xiàn)： I=imread(39。f:\39。)。 level=graythresh(I)。%二值化程度 BinaryImage=im2bw(I,level)。 imshow(BinaryFinger)。title(39。2 值化 39。) imwrite(BinaryFinger,39。f:\39。) 通過上述算法得到的結(jié)果如圖 212 所示。 福建農(nóng)林大學東方學院計算機科學系畢業(yè)設(shè)計（論文） 21 圖 212 指紋圖像二值化處理結(jié)果 本節(jié)通過對指紋圖像的二值化處理，得到了清晰的二值圖像，本文在下一節(jié)中將對指紋圖像進行細化處理，目的是得到單個像素的指紋紋路，為后期的特征識別做前期準備工作。 指紋圖像骨架的細化 指紋圖像經(jīng)過平滑、銳化增強、二值化及噪聲濾除后，變成高質(zhì)量的黑白圖像。 但對二值化指紋圖像進行分析、處理和提取特征還比較麻煩，因為指紋特征通常以特征點的形式出現(xiàn)，而二值化后的 指紋寬度由一個以上像素點組成。因此難以建立寬度只有一個點的特征點模型，所以必須對指紋圖像經(jīng)紋線圖像抽象化處理。 指紋圖像細化簡介 圖像細化（ Image Thinning），一般指二值圖像的骨架化（ Image Skeletonization） 的一種操作運算。 一個圖像的骨架