【導讀】目前在這個飛速發(fā)展信息時代，數(shù)字圖像的質量比以前越來越高。常受噪聲的影響。隨著科技的發(fā)展，小波理論的不斷完善，小波被十分大量的應。用于圖像去噪，它擁有一個基于小波變換了有力的理論和實踐價值去噪。至消除了噪聲的因素，但是最大程度地保留有效信號。在本文中，咱們考慮了基于小波變更的圖像去噪變換，獲得了肯定的成效。然后，小波收縮去噪，其重點是小波函數(shù)和小波閾值的。器相比，提高的結果，最終的結論。

　　

【正文】 （ b） 圖 32 實驗結果如圖 33 所示 ，程序見附錄 matlab 程序 2。 蘭州交通大學畢業(yè)設計（論文） 圖 33 實驗結果如 下 圖所示 ， 仿真 程序 代碼 見附錄 。 蘭州交通大學畢業(yè)設計（論文） 圖 34 模擬圖，因為您可以使用本地特征點的硬門檻邊緣，更好地保留圖像，發(fā)現(xiàn)了一些視覺圖像失真 ， 和軟閾值函數(shù)的噪聲降低，雖然圖像是光滑的，但可能導致邊緣細節(jié)模糊。 噪聲降低效果，這可能反映了噪聲特性不同的 閾值的功能的降低，不同的小波閾值不同于圖。選擇小波函數(shù)值和閾值。 本章小結 在這一章中， 基于小波閾值進行比較，硬閾值和軟閾值去噪圖像的特點，也有實驗可以觀察不同的閾值，圖像降噪效果也不同。 蘭州交通大學畢業(yè)設計（論文） 4. 維納濾波器 降噪法 濾波器 是一種從觀測數(shù)據(jù)中提取含噪聲信號裝置，作為一個計算機軟件或硬件的物理模式。 同時，過濾器，平滑的基本任務，并可以過濾和預測，所提取的信號，需要一些優(yōu)化的原則。首先，維納濾波器 是最常見的，維納濾波器，輸出濾波器被最小化。 維納濾波的思想是 20 世紀 40 年代提出來的 。 尋求最小均方誤差下濾波器的單位取樣響應 ??th 或傳遞函數(shù) ??zH 就是 設計最佳線性濾波維納濾波器 。其實質是解維納霍夫方程。 在 MSE 意義維納濾波器是期望信號和噪聲及設計已知的統(tǒng)計特性的最佳估計，而這兩個 待處理信號的 特性 往往 是 不知道 的， 因此， 在 日常生活 應用中的經驗維納濾波器的一般形式。 經驗維納濾波器的 實現(xiàn) 方法和小波閾值以下所述，我們的想法的組合是使用兩個小波，小波估計是第一個獲得使用小波閾值所需的信號所以經驗維納濾波器的設計，然后變換從時域到小波域基于小波另一個觀察圖像，然后體驗維納濾波器的小波域圖像去噪 。 維納濾波器 設 一個 線性系統(tǒng)的單位沖擊響應為 ??i? ， 則當輸入是 某一平穩(wěn)隨機 iii nxy ??? 時，系統(tǒng)的輸出可表示為 ： ? ? ? ? ? ?niyiiS nout ?? ? ? （ 41） ix ： 原始 信號 ； iy ： 觀測信號 ； in ： 干擾噪聲。 設 當 系統(tǒng)的估計誤差 為 ? ? ? ? ? ?iSixie out?? ， 最佳的系統(tǒng)脈沖響應 ??i? 是維納濾波器的設計，所以估計誤差的均方差 ??? ?ieE 2 為最小 的 。 ??? ?ieE 2 達到最小的條件是 ： ? ? ? ? ? ?mkmk mm yyxy ?? ???? ??? ??? （ 42） 式中 ， ??kxy? 為 ??ky 的自相關函數(shù) ， ??kxy? 為 ??kx 與 ??ky 的互相關函數(shù) 。式 （ 42）稱為維納霍夫方程 ，可解得 ??i? 。 因為維納濾波器是線性系統(tǒng)，也物理可行因果系統(tǒng)，不可能保存所有的在實際應用中使用的歷史數(shù)據(jù)，該系統(tǒng)可以僅具有有限的影響，以實現(xiàn)反應。然后維納霍夫方程： ? ? ? ? ? ?mkmk yyNmxy ?? ??? ??? 10 k=0,1,2,? ,N1 （ 43） 在實際應用中，我們可以通過一個樣本函數(shù)計算相關函數(shù) ??kxy? 和自相關函數(shù)蘭州交通大學畢業(yè)設計（論文） ??kyy? ，然后我們可以找到的有限長度的系列 ??i? 。 小波變換域維納濾波器的設計 假設有一 個 信號 ??if ，其表達式為 ： ? ? ? ? ? ?inisif ?? （ 44） 式中 ， ??is 為 原始 信號， ?? ??ivin ?? 為隨機噪聲，其強度為 ? ， ??is 與 ??in 沒有相關性 ，經小波變換后的小波系數(shù)模型可寫為 ： ? ? ? ? ? ?iZiiy ??? （ 45） 式中， 信號的小波系數(shù)，原始信號和信號的噪聲是在加入噪聲，分別 fy ?? , s??? ,nz ?? 經驗維納濾波器的設計 小波系數(shù)的維納 濾 波器設計為 ： ? ?? ? ? ?iyi i 22 2 ?? ?? ?? （ 46） 式中 ， 2? 是 ??iZ 噪聲的 方差。因為 在實際中 ??i? 是未知的，所以 只能 用其估計值 ??i^? ，則 能 得到經驗維納濾波器 ： ? ?? ? 22^2^??????????????????ii （ 47） 由公式 （ 46） 可知 ，噪聲方差 2? 可以通過小波系數(shù)估計出來，但 ??i2? 不是很容易就能準確估計的。 改進的經驗濾波器設計 原始信號是用于硬閾值去噪，然后更準確的估計原始信號。經驗維納濾波器在小波域中進行處理，以便更好的過濾效果可以獲得。如果有一個小波，方法類似于改進的硬閾值的小波去噪方法，對其降噪效果不明顯。如果兩個小波可以在原始信號域保證將在零域系數(shù)的閾值函數(shù)可以部分恢復，使誤差可以減小。然后用這個信號來設計濾波器，使理想的濾波器可以獲得。維納濾波的小波域的分析處理。 蘭州交通大學畢業(yè)設計（論文） HH w1?11??2?12??2?f = s + n111 zy ?? ?222 zy ?? ?1^?2^?1^S^S 圖 41 實驗 仿真 實驗中 ， 使用 軟件自帶的標準圖像，得到圖像的高斯白噪聲的標準圖像，通過含有噪聲的圖像去噪效果測試經驗維納濾波的小波域去噪效果。 在實驗中，白噪聲的方差是400，和小波域維納濾波去噪方法和硬閾值去噪方法相比，在小波域維納濾波， 使用的兩個小波基分別 是 8 階 的 Daubechies 小波 和 6 階 的 Daubechies 小波 ， 閾值取為 3? 。 算法指標性能如表 41 所示。 實驗 的 仿真結果如圖 42 所示 ，程序見附錄 matlab 程序 4。 蘭州交通大學畢業(yè)設計（論文） 圖 42 實驗仿真結果 從 上面的實驗可知 ， 針對 小波域上 維納 濾波器的改進主要有兩 種 方法： (1) 使用小波變換小波變換的能量集中小波是更好的，它涉及到的最優(yōu)小波濾波器的設計； （ 2）硬閾值方法比方法更準確的獲得信號的估計，從而提高期望信號的估計精度，所以考慮“平均轉化思想”引入硬閾值操作。 我們可以看到，在小波域上的經驗 Wiener 濾波器的實驗結果，在平移不變小波去噪應用或在標準正交小波去噪中的應用，降噪技術的小波域維納濾波優(yōu)于小波降噪的小波域閾值方法一般。 本章小結 本章介紹了維納濾波 ， 維納濾波器的發(fā)展受到限制， 結合小波閾值去噪和維納濾波蘭州交通大學畢業(yè)設計（論文） 和更好的去噪方法 。 結論 去噪是圖像處理的一個重要組成部分，它是圖像去噪的一個重要方法，保持圖像的邊緣和紋理的非線性濾波去噪方法在圖像去噪中的主要信息。 非線性 小波消噪理論 。 在這篇文章中， 一些基于小波的噪聲去除方法的變換，以獲得相關的結論，它可分為以下蘭州交通大學畢業(yè)設計（論文） 幾個部分。 （ 1）閾值函數(shù)的選取是小波圖像降噪領域一個很重要的環(huán)節(jié)，所以如何選擇最佳的閾值函數(shù)來取得圖像降噪的更好效果，仍然是需要進一步研究的重點。 （ 2）如何結合圖像的自身特點，如圖像邊緣、紋理等進行小波圖像降噪，同樣也是值得我們深入研究的一個重要領域。 （ 3）本文利用小波變換所處理的噪聲主要為高斯噪聲，沒有涉及有關非高斯的噪聲研究。在將來，如何將處理高斯噪聲的方法用于處理非高斯噪聲也是一個很重要的研究方向。 6. 致 謝 本文是在導師楊燕的悉心指導下完成的。所以首先我對我的導師楊燕博士作出衷心的感謝。自我著手對本課題的研究起，就一直感覺自己對圖像去噪這一領域掌握的知識不夠充足。后來在導師的指引下，通過圖書和互聯(lián)網(wǎng)，我對圖像處理和圖像去噪的相關知識進行了認真的學習，才感覺對這個課題有了一定的了解。然而畢竟本科所學習的知蘭州交通大學畢業(yè)設計（論文） 識有限，在對課題研究的過程中遇到了不少的難題，嚴重地影響了畢業(yè)設計的進程，但沒有一帆風順的平坦大道，想要成功就得穿越荊棘。在老師的耐心指導和自己的不懈嘗試下，終于攻克了一個又一個的難題。期間，楊燕老師總是不厭其煩 的督促我們盡快完成各階段的工作。遇到我們提問時，總能夠細心地為我們解答。雖然老師平日里和我們走的近，但他對我們的監(jiān)督態(tài)度卻絲毫不打折扣，該自己動手的就別想著指望別人幫忙，該完成的任務就不能拖延到下次再做。正是老師的嚴格督促，使得我各階段的任務都能按時并很好地完成。 其次，感謝我即將離開的母校 —— 蘭州交通大學。是她完成了這關鍵四年對我的養(yǎng)育，并為我對本課題的研究提供了豐富的資源和美好的環(huán)境。 最 后，我要感謝和我一起堅持不懈為完成課題而努力拼搏的同學，有鄭夢、陳國江、潘世玉 ，他們的幫助和鼓舞讓我更加堅信自己能夠 出色地完成對課題研究。 參考文獻 [1 梁學章 , 何甲興 , 王新民 , 李強 .小波分析 [M].北京 : 國防工業(yè)出版社 , 20xx. [2 石智 . 小波理論 [M]. 西安 : 西安建筑科技大學 , 20xx. [3 彭玉華 . 小波變換與工程應用 [M]. 北京 : 科學出版社 , 1999. 蘭州交通大學畢業(yè)設計（論文） [4 劉明才 . 小波分析及其應用 [M].北京 : 清華大學出版社 , 20xx. [5 王大凱 , 彭進業(yè) . 小波分析及其在信號處理中的應用 [M].北京 : 電子工業(yè)出版社 , 20xx. [6 theory for multiresolution signal deposition: the wavelet representation[J]. IEEE Transactions: on Pattern Analysis and Machine Intelligence，1989,11(7): 674693 [7 Hong Ye Gao， Andrew Bruce. Waveshrink with firm shrinkage[M]. In: Tech. Rep, Research Report 39, Satistical Science Division. MathSoft, Inc, 1966. [8 汪勝前 . 圖像的小波稀疏表示及收縮去噪算法 [M].上海 : 上海交通大學 , 20xx.