人教版數(shù)學(xué)八下192特殊的平行四邊形同步測試-資料下載頁
2025-11-20 02:47本頁面
【導(dǎo)讀】矩形的完美結(jié)合體，也是最基本的正多邊形之一．梯形是現(xiàn)實生活中比較常見的圖形之一，么EF與GH互相垂直平分嗎？1．如圖1，菱形ABCD中，E、F分別是BC、CD上的點，且∠B=∠EAF=60°，∠BAE=18°，例2矩形一邊長為5，另一邊長小于4，將矩形折起來，使兩對角頂點重合，如圖，分析關(guān)鍵弄清“折痕”特點，即在對角線的中垂線上．此問題轉(zhuǎn)化為就矩形ABCD中，已知AD=5，過對角線AC的中點O作AC的垂線EF，分別交AD于F，BC于E，若EF=6，分析要說明EF=BE+DF，只需說明BE=EM，DF=FM即可，而連結(jié)AE、AF．只要能說明△ABE. 由AB=AM，AB⊥BC，AM⊥EF，AE公用，正方形ABCD的面積？例4如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠C=30°，求AD：BC的值．。在Rt△DEC中，∠C=30°，3．如圖，一塊直角梯形的鋼板，兩底長分別是4cm、10cm，且有一個內(nèi)角為60°，問是否能將鐵板任意翻轉(zhuǎn)，使從一個直徑為？3．如圖，在ABCD中，在AD、CD上各取一點E、F，使AF=CE，AF與CE相交于P，
【正文】 E，則 BE=4， EC=6， 由∠ C=60176。，知 CD=2EC=12， DE= 3 EC=6 3 ， 由于 BC， DE，故這兩個方向不能穿過圓洞． 過 B作 BF⊥ CD，有 CF=12 BC=5． 得 BF=5 3 = 75 =． 故沿 CD方向可穿過圓洞． 練習(xí) 5 1． 5 21 2． 4 2027cm2（面積法）． 3．連結(jié) BF、 BE． 過 B作 BM⊥ AF于 M， BN⊥ CE于 N． 則有 S△ ABF=S△ BCE=12S ABCD． 即 12 AF BM=12 CE BN． ∵ AF=CE ∴ BM=BN ∴點 B在∠ APC的平分線上． 即 PB平分∠ APC． 練習(xí) 51 的詳解 ：方法一： 過 D 作 DQ⊥ BC 于 Q，作 CD 中點 N，連結(jié) MN，交 DQ 于 S MN 為梯形 ABCD 中位線， ∴ MN=5,MN‖ BC∴ MS 為梯形 ABQD 中位線 ∴ MS=7/2,S 為 DQ 中點，∵ DQ⊥ BC,MN‖ BC，∴ DQ⊥ MN 設(shè) DS=SQ=a，則 MS178。+DS178。=MD178。，則 MD178。=49/4 + a178。， SN 為△ DQC 中位線 ∴ SN=3/2∴ DN178。=9/4 +a178?！?MD⊥ CD∴ MD178。+DN178。=MN178。∴ 49/4 + a178。+ 9/4 +a178。=25 解得 a=√ 21 /2， DQ=√ 21， S=1/2(2+8)*√ 21=5√ 21 方法二： 延長 DM， BC 交于點 N。證三角形 ADM 與三角形 BMN 全等 方法三：作 AF 垂直 BC,過點 M作梯形的中位線交 CD 于 G ∵MG 為梯形的中位線 MG//BC 且 MG=1/2(AD+BC) AD=2,BC=8 MG=5 MG//BC 角 DGM=角 C,角 B=角 C 角 B=角 DGM MD 垂直 CD,AF 垂直 BC 角 AFB=角 MDC 三角形 ABF 與三角形 MGD 相似 AD=2,BC=8, BF=3 設(shè) AM=MB=DG=GC=x,AB=DC=2x 則 AB/MG=BF/DG=2x/5=3/x x=√30/2,AB=√30 AF=√(√30)178。3178。=√21 S=(8+2)√ 21/2=5√ 21
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