20xx北師大版高中數(shù)學(xué)必修1第四章16712知能演練輕松闖關(guān)-資料下載頁
2024-11-28 19:11本頁面
【導(dǎo)讀】3．用二分法求函數(shù)y＝f在區(qū)間(2,4)上的零點(diǎn)，驗(yàn)證f·f<ε＝，取區(qū)。間(2,4)的中點(diǎn)x1＝2＋42＝3，計(jì)算得f·f<0，則此時(shí)零點(diǎn)x0∈________(填區(qū)間)．。4．已知二次函數(shù)f＝x2－x－6在區(qū)間[1,4]上的圖像是一條連續(xù)的曲線，且f＝－6<0，解析：令f＝x3－2x－5，∵f<0，f()>0，f的零點(diǎn)近似值，此處可選取.由于區(qū)間(,)內(nèi)所有值精確到，都是，所以方程的近似解是.金幣拿出1枚，將剩下的12枚平均分成兩份，若天平平衡，則假幣一定是拿出的那一枚，同理可得x0∈[,]，x0∈[,]，
【正文】 左端點(diǎn)函數(shù)值 右端點(diǎn) 右端點(diǎn)函數(shù)值 區(qū)間長(zhǎng)度 第 1 次 1 － 2 2 1 1 第 2 次 － 2 1 第 3 次 － 第 4 次 － 第 5 次 － 第 6 次 － 第 7 次 － 第 8 次 － 至此，我們得到，區(qū)間 [,]的區(qū)間長(zhǎng)度為 ，它小于 ，我們可以選取這一區(qū)間內(nèi)的任意一個(gè)數(shù)作為方程 x2－ 3＝ 0的一個(gè)近似解．例如，可以選取 作為方程 x2－ 3＝ 0 的一個(gè)近似解．即 為滿足精確度 的 3的近似值． 11． (創(chuàng)新題 )借助計(jì)算機(jī)或計(jì)算器，用二分法求方程 log2(x＋ 4)＝ 2x 的根的近似值． (精確到) 解：令 f(x)＝ log2(x＋ 4)－ 2x，借助 計(jì)算機(jī)作出函數(shù) f(x)的圖像如圖所示． ∵ f(－ 3)f(－ 2)0， f(1)f(2)0， ∴ 函數(shù) f(x)的零點(diǎn) x0∈ [－ 3，－ 2]或 [1,2]． 若 x0∈ [1,2]時(shí)，取區(qū)間 [1,2]的中點(diǎn) x1＝ ， 計(jì)算 f()≈ － ， ∴ f(1)f()0， ∴ x0∈ [1,]， 再取區(qū)間 [1,]的中點(diǎn) x2＝ ， 計(jì)算 f()≈ ， ∴ x0∈ [,]． 同理可得 x0∈ [,]， x0∈ [,]， 區(qū)間 [,]的端點(diǎn)精確到 的近似值都是 ，故取 x0≈ x0∈ [－ 3，－ 2]時(shí)， x0取－ . 綜上，方程 log2(x＋ 4)＝ 2x精確到 的根的近似值為 或－ .
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1