20xx春北師大版數(shù)學(xué)九下第二章二次函數(shù)單元練習(xí)題-資料下載頁
2024-11-28 17:49本頁面
【導(dǎo)讀】湖北宜昌,第15題3分）二次函數(shù)y=ax2+b（b＞0）與反比例函數(shù)y=. 萊蕪，第12題3分）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示．下。且其頂點在原點，此拋物線的開口向.y＝2x2的圖象形狀相同，對稱軸平行于y軸，頂點為，16．若函數(shù)y=(m－3)x2920mm??是二次函數(shù)，則m的值為．。18．二次函數(shù)y=(a－1)x2－2x+1的圖象與x軸相交，則a.浙江紹興,第13題5分）如圖的一座拱橋，當(dāng)水面寬AB為12m. 平面直角坐標(biāo)系，若選取點A為坐標(biāo)原點時的拋物線解析式是y=﹣（x﹣6）2+4，21．如圖2-146所示，有一座拋物線形拱橋，橋下面在正常水位AB時，續(xù)多少小時才能到達拱橋頂?在注射后的第幾個小時，該病人體內(nèi)的藥物濃度達到最大?黑龍江綏化,第25題8分）如圖，拋物線y=﹣x2+3x+4與x軸交于A、求二次函數(shù)的解析式；25．如圖2-147所示，在邊長為a的等邊三角形ABC中作內(nèi)接矩形EFGH，銷售量y（千克）…與x之間的函數(shù)關(guān)系式；元／千克)之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)x取何值時，能獲得最大利潤?
【正文】 GC= 2 2 2 23 3 3 3( ) ( 2 2 )4 4 4 4a x a x x a x? ? ? ? ? ?? ? 2233( ) ( 0 ) .2 2 8ax a x a? ? ? ?3 0,2??∴ S有最大值，∴當(dāng) x＝ 2a 時， S 最大值 ＝ 238a ． 26．解： (1)如圖 2 150 所示，正確描點連線，由圖象可知， y 是 x 的一次函數(shù)．設(shè) y＝ kx+b．∵點 (25， 2021)， (24， 2500)在圖象上， ? 2021 25 ,2500 24kbkb????? ，解得 50014500kb??? ?? － ， 50 0 14 50 ? ? ? ?（ 2） P=(x－ 13)178。 y＝ (x－ 13)178。 (－ 500x+14500)＝－ 500x2+21000x－ 188500＝－ 500(x－ 21)2+32021，∴ P 與 x 的函數(shù)關(guān)系式為 P＝－ 500x2+21000x－ 188500，當(dāng)銷售價為 2l元／千克時，能獲得最大利潤． 27． ：（ 1） ∵ 對稱軸為直線 x=2， ∴ 設(shè)拋物線解析式為 y=a（ x﹣ 2） 2+k． 將 A（﹣ 1， 0）， C（ 0， 5）代入得 ，解得 ， ∴y= ﹣（ x﹣ 2） 2+9=﹣ x2+4x+5． （ 2）當(dāng) a=1時， E（ 1， 0）， F（ 2， 0）， OE=1， OF=2． 設(shè) P（ x，﹣ x2+4x+5）， 如答圖 2，過點 P 作 PN⊥y 軸于點 N，則 PN=x， ON=﹣ x2+4x+5， ∴MN=ON ﹣ OM=﹣ x2+4x+4 S 四邊形 MEFP=S 梯形 OFPN﹣ S△PMN ﹣ S△OME = （ PN+OF） ?ON﹣ PN?MN﹣ OM?OE = （ x+2）（﹣ x2+4x+5）﹣ x?（﹣ x2+4x+4）﹣ 179。1179。1 =﹣ x2+ x+ =﹣（ x﹣ ） 2+ ∴ 當(dāng) x= 時，四邊形 MEFP 的面積有最大值為 ，此時點 P 坐標(biāo)為（ ， ）． （ 3） ∵M （ 0， 1）， C（ 0， 5）， △PCM 是以點 P 為頂點的等腰三角形， ∴ 點 P的縱坐標(biāo)為 3． 令 y=﹣ x2+4x+5=3，解得 x=2177。 ． ∵ 點 P在第一象限， ∴P （ 2+ ， 3）． 四邊形 PMEF 的四條邊中， PM、 EF 長度固定，因此只要 ME+PF 最小，則 PMEF 的周長將取得最小值． 如答圖 3，將點 M 向右平移 1個單位長度（ EF 的長度），得 M1（ 1， 1）； 作點 M1關(guān)于 x 軸的對稱點 M2，則 M2（ 1，﹣ 1）； 連接 PM2，與 x軸交于 F點，此時 ME+PF=PM2最?。? 設(shè)直線 PM2的解析式為 y=mx+n，將 P（ 2+ ， 3）， M2（ 1，﹣ 1）代入得： ，解得： m= ， n=﹣ ， ∴y= x﹣ ． 當(dāng) y=0 時，解得 x= ． ∴F （ ， 0）． ∵a+1= ， ∴a= ． ∴a= 時，四邊形 PMEF 周長最?。?
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