20xx春北師大版數(shù)學(xué)九下第二章二次函數(shù)單元練習(xí)題-閱讀頁(yè)
2024-12-18 17:49本頁(yè)面
【正文】 11，所以 a+b+c＝－ 2． ] 9． B 10． D 11． 2 2 上 12． y＝ 2x2+4x+5 或 y＝－ 2x2－ 4x+1[提示：不要漏解． ] 13．－ 1 52 14． 92 15． y＝ x2+2x－ 3 16． 6[提示：不要忘記 m－ 3≠ 0． ] 17． y＝ 2x2+12x+13 18． ≤ 2 且 a≠ 1[提示： a≠ 1且判別式大于等于零． ] 19． y=﹣ （ x+6） 2+4 20． ③④ 21．解： (1)設(shè)所求拋物線的解析式為 y＝ ax2，設(shè) D(5， b)，則 B(10， b－ 3)，把 D,B 的坐標(biāo)分別代入 y=ax2，得 25100 3abab??? ?? ， － ，解得 1251ab? ????? ??，－， ∴ y＝－2125x ． (2)因?yàn)?b=1，所以 =5(小時(shí) )．所以再持續(xù) 5 小時(shí)到達(dá)拱橋頂． 22．解： (1)設(shè) y 與 t 的 二次函數(shù)解析式為 y＝ at2+bt+c 根據(jù)題意，得0 44 2 4,cabca b c???? ? ???? ? ??， 解得0.abc????????－ ， 所求函數(shù)解析式為 y=0． 02t2+0． 16t． (2)因?yàn)?y=－ 0． 02t2+0． 16t=－ 0． 02(t－ 4)2+，所以當(dāng) t＝ 4時(shí)， y取得最大值．即在注射后的第 4小時(shí)，病人體內(nèi)的藥物濃度達(dá)到最大，最大濃度為 毫克／升． 23． 解：（ 1）令 y=0，則﹣ x2+3x+4=﹣（ x+1）（ x﹣ 4） =0， 解得 x1=﹣ 1， x2=4． ∴A （﹣ 1， 0）， B（ 4， 0）． 當(dāng) x=3 時(shí)， y=﹣ 32+3179。 ． 在直 角 △OBC 中， ∵OC=OB=4 ， ∴BC=4 ． 在直角 △CDE 中， CD=3． ∴CE=ED= ， ∴BE=BC ﹣ DE= ． ∴tan∠DBC= = ； （ 2）過(guò)點(diǎn) P作 PF⊥x 軸于點(diǎn) F． ∵∠CBF=∠DBP=45176。 2179。 y＝ (x－ 13)178。1179。 ． ∵ 點(diǎn) P在第一象限， ∴P （ 2+ ， 3）． 四邊形 PMEF 的四條邊中， PM、 EF 長(zhǎng)度固定，因此只要 ME+PF 最小，則 PMEF 的周長(zhǎng)將取得最小值． 如答圖 3，將點(diǎn) M 向右平移 1個(gè)單位長(zhǎng)度（ EF 的長(zhǎng)度），得 M1（ 1， 1）； 作點(diǎn) M1關(guān)于 x 軸的對(duì)稱點(diǎn) M2，則 M2（ 1，﹣ 1）； 連接 PM2，與 x軸交于 F點(diǎn)，此時(shí) ME+PF=PM2最?。? 設(shè)直線 PM2的解析式為 y=mx+n，將 P（ 2+ ， 3）， M2（ 1，﹣ 1）代入得： ，解得： m= ， n=﹣ ， ∴y= x﹣ ． 當(dāng) y=0 時(shí)，解得 x= ． ∴F （ ， 0）． ∵a+1= ， ∴a= ． ∴a= 時(shí)，四邊形 PMEF 周長(zhǎng)最小．
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