20xx春北師大版數(shù)學九下第二章二次函數(shù)單元練習題(更新版)
【正文】 1，∴ P 與 x 的函數(shù)關系式為 P＝－ 500x2+21000x－ 188500，當銷售價為 2l元／千克時，能獲得最大利潤． 27． ：（ 1） ∵ 對稱軸為直線 x=2， ∴ 設拋物線解析式為 y=a（ x﹣ 2） 2+k． 將 A（﹣ 1， 0）， C（ 0， 5）代入得 ，解得 ， ∴y= ﹣（ x﹣ 2） 2+9=﹣ x2+4x+5． （ 2）當 a=1時， E（ 1， 0）， F（ 2， 0）， OE=1， OF=2． 設 P（ x，﹣ x2+4x+5）， 如答圖 2，過點 P 作 PN⊥y 軸于點 N，則 PN=x， ON=﹣ x2+4x+5， ∴MN=ON ﹣ OM=﹣ x2+4x+4 S 四邊形 MEFP=S 梯形 OFPN﹣ S△PMN ﹣ S△OME = （ PN+OF） ?ON﹣ PN?MN﹣ OM?OE = （ x+2）（﹣ x2+4x+5）﹣ x?（﹣ x2+4x+4）﹣ 179。 ，求點 P 的坐標． 24．在平面直角坐標系內，點 O為坐標原點，二次函數(shù) y＝ x2+(k－ 5)x－ (k+4)的圖象交 x軸于點 A(x1， 0)， B(x2， 0)，且 (xl+1)(x2+1)＝－ 8． (1)求二次函數(shù)的解析式； (2)將上述二次函數(shù)圖象沿 x 軸向右平移 2 個單位長度，設平移后的圖象交 y軸于點 C，頂點為 P，求△ POC 的面積． 25．如圖 2 147 所示，在邊長為 a 的等邊三角形 ABC 中作內接矩形 EFGH，使 F， G 在 BC 邊上， E， H分別在 AB， AC 邊上，求這個矩形的面積 S的最大值． 26．某果品批發(fā)公司為指導今年的櫻桃銷售，對往年市場銷售情況進行了調查統(tǒng)計，得到如下數(shù)據(jù)： 銷售價 x（元178。 ． 在直 角 △OBC 中， ∵OC=OB=4 ， ∴BC=4 ． 在直角 △CDE 中， CD=3． ∴CE=ED= ， ∴BE=BC ﹣ DE= ． ∴tan∠DBC= = ； （ 2）過點 P作 PF⊥x 軸于點 F． ∵∠CBF=∠DBP=45176。 ． ∵ 點 P在第一象限， ∴P （ 2+ ， 3）． 四邊形 PMEF 的四條邊中， PM、 EF 長度固定，因此只要 ME+PF 最小，則 PMEF 的周長將取得最小值． 如答圖 3，將點 M 向右平移 1個單位長度（ EF 的長度），得 M1（ 1， 1）； 作點 M1關于 x 軸的對稱點 M2，則 M2（ 1，﹣ 1）； 連接 PM2，與 x軸交于 F點，此時 ME+PF=PM2最?。? 設直線 PM2的解析式為 y=mx+n，將 P（ 2+ ， 3）， M2（ 1，﹣ 1）代入得： ，解得： m= ， n=﹣ ， ∴y= x﹣ ． 當 y=0 時，解得 x= ． ∴F （ ， 0）． ∵a+1= ， ∴a= ． ∴a= 時，四邊形 PMEF 周長最?。?
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