20xx春北師大版數(shù)學九下第二章二次函數(shù)單元練習題(編輯修改稿)
2025-01-03 17:49 本頁面
【文章內容簡介】 24．在平面直角坐標系內，點 O為坐標原點，二次函數(shù) y＝ x2+(k－ 5)x－ (k+4)的圖象交 x軸于點 A(x1， 0)， B(x2， 0)，且 (xl+1)(x2+1)＝－ 8． (1)求二次函數(shù)的解析式； (2)將上述二次函數(shù)圖象沿 x 軸向右平移 2 個單位長度，設平移后的圖象交 y軸于點 C，頂點為 P，求△ POC 的面積． 25．如圖 2 147 所示，在邊長為 a 的等邊三角形 ABC 中作內接矩形 EFGH，使 F， G 在 BC 邊上， E， H分別在 AB， AC 邊上，求這個矩形的面積 S的最大值． 26．某果品批發(fā)公司為指導今年的櫻桃銷售，對往年市場銷售情況進行了調查統(tǒng)計，得到如下數(shù)據(jù)： 銷售價 x（元178。千克 － 1） … 25 24 23 22 … 銷售量 y（千克） … 2021 2500 3000 3500 … (1)在如圖 2 148 所示的平面直角坐標系中，描出各組有序數(shù)對 (x， y)所對應的點，連接各點并觀察所得的圖形．判斷 y與 x之間的函數(shù)關系，并求出 y與 x 之間的函數(shù)關系式； (2)若櫻桃進價為 13 元／千克．試求銷售利潤 P(單位：元 )與銷售價 x(單位：元／千克 )之間的函數(shù)關系式，并求出當 x取何值時，能獲得最大利潤 ? 27． （ 2021?海南 ,第 24 題 14 分 ） 如圖，對稱軸為直線 x=2 的拋物線經過 A（﹣ 1， 0）， C（ 0， 5）兩點，與 x軸另一交點為 B．已知 M（ 0， 1）， E（ a， 0），F(xiàn)（ a+1， 0），點 P 是第 一象限內的拋物線上的動點． （ 1）求此拋物線的解析式； （ 2）當 a=1時，求四邊形 MEFP 的面積的最大值，并求此時點 P 的坐標 （ 3）若 △PCM 是以點 P 為頂點的等腰三角形，求 a 為何值時，四邊形 PMEF 周長最??？請說明理由． 參考答案 1． B[提示：拋物線與 y 軸 必有 1 個交點，與 x 軸的交點個數(shù)由 b2－ 4ac 來判定． ] 2． D[提示：拋物線經過第一、二、四象限，則 a0， c0． ] 3． A 4． D 5． C [提示：轉化為方程的判別式等于零． ] 6． C 7． D [提示：與 x 軸只有一個交點，則這個點為拋物線的頂點． ] 8． B[提示：逆向解題，將 y=－ 3x2向右平移 2個單位長度，再向上平移 1個單位長度，得解析式為 y＝－ 3(x－ 2)2+l，化簡得 y＝－ 3x2+12x－ 11，故 a＝－ 3，b=12， c＝－ 11，所以 a+b+c＝－ 2． ] 9． B 10． D 11． 2 2 上 12． y＝ 2x2+4x+5 或 y＝－ 2x2－ 4x+1[提示：不要漏解． ] 13．－ 1 52
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