20xx浙教版數(shù)學(xué)九年級上冊第3單元圓的基本性質(zhì)檢測題-資料下載頁
2024-11-28 16:36本頁面
【導(dǎo)讀】，已知BD是⊙O的直徑，點(diǎn)A，C在⊙O上，弧AB=弧BC，，在⊙中，直徑垂直弦于點(diǎn)，連接，已知⊙的半徑為2，32,以AC，BC為邊向外作正方形ACDE，BCFG，DE，F(xiàn)G，，的中點(diǎn)分別是M，N，P，，長為4cm，寬為3cm的長方形木板，在桌面上做無滑動的翻滾,，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于AB＝，OC＝1，則半徑OB的長為.5為半徑的圓上，連接PA，PB=4，則PA的長為_________.,在△ABC中，點(diǎn)I是外心，∠BIC=110°，則∠A=_______.F，且CF⊥∠D的度數(shù).是⊙O的直徑，C，P是»AB上兩點(diǎn)，的平分線交⊙O于點(diǎn)D.OP=r2，則稱點(diǎn)P′是點(diǎn)P關(guān)于⊙O的“反演點(diǎn)”，如圖②，⊙O的半徑為4，點(diǎn)B在⊙O. 之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.從A點(diǎn)到C點(diǎn)的最短距離.度數(shù)的兩倍,所以∠AOB=2∠C.在Rt△ODC中，30°，解析：S扇形＝2120π6360??
【正文】 ：（ 1）由 BC 為直徑，得∠ CAB=∠ BDC=90176。 .在 Rt△ CAB 中應(yīng)用勾股定理求 AD 為∠ CAB 的平分線，得 CD=BD,在 Rt△ BDC 中應(yīng)用勾股定理求解 .（ 2）連接 OB、 OD,證明△ OBD 是等邊三角形，利用等邊三角形的性質(zhì)求 BD 的長 . 解：（ 1）由已知， BC 為⊙ O 的直徑，得∠ CAB=∠ BDC=90176。 . 在 Rt△ CAB 中， BC=10,AB=6, ∴ AC= 22BC AB? = 2210 6? =8. ∵ AD 平分∠ ，∴ = ，∴ CD=BD. 在 Rt△ 中， BC=10,CD2+BD2=BC2， ∴ BD2=CD2=50.∴ BD=CD＝ 5 2 . （ 2）如圖，連接 OB， OD. ∵ AD 平分∠ CAB，且∠ CAB＝ 60176。， ∴ ∠ DAB=12 ∠ CAB=30176。， ∴ ∠ DOB=2∠ DAB＝ 60176。 . 又∵ ⊙ O 中， OB=OD， ∴ △ OBD 是等邊三角形 . ∵ ⊙ O 的直徑為 10，∴ OB=5，∴ BD=5. 22 解： ∵ ⊙ O 的半徑為 4，點(diǎn) A′， B′分別是點(diǎn) A， B 關(guān)于 ⊙ O 的反演點(diǎn)，點(diǎn) B 在 ⊙ O 上，OA=8， ∴ OA′ OA= ， OB′ OB= ，即 OA′ 8= ，OB′ 4= ,∴ OA′=2， OB′=4. ∴ 點(diǎn) B 關(guān)于 ⊙ O 的反演點(diǎn) B′與點(diǎn) B 重合 . 如圖所示，設(shè) OA 交 ⊙ O 于點(diǎn) M，連接 B′M， ∵ OM=OB′， ∠ BOA=60176。， ∴ △ OB′M 是等邊三角形 .∵ OA′= A′M=2， ∴ B′A′⊥ OM. ∴ 在 Rt△ OB′A′中，由勾股定理得 B′A′= = =2 . 23. 分 析 ： 由 圓 周 角 定 理 ， 得 ， ， 已知，聯(lián)立三式可得． 解： ．理由如下 : ∵ ， , 又 ，∴ ． ：（ 1） 已知 橋拱的跨度 AB=16 米，拱高 CD=4 米， ∴ AD=8 米 . 利用勾股定理可得 ，解得 OA=10(米 )． 故 橋拱 的 半徑 為 10 米 . （ 2） 如圖， 當(dāng)河水上漲到 EF 位置時(shí) ,∵ 第 22 題答圖 ∥ , ∴ ，∴ (米 ). 連接 OE，則 OE=10 米 ， (米 ). 又 ， 所以 (米 ),即 水面漲高了 2 米 . :最短距離的問題首先應(yīng)轉(zhuǎn)化為圓錐的側(cè)面展開圖的問題，轉(zhuǎn)化為平面上兩點(diǎn)間的距離問題．需先算出圓錐側(cè)面展開圖的扇形半徑．看如何構(gòu)成一個(gè)直角三角形，然后根據(jù)勾股定理進(jìn)行計(jì)算． 解： 由題意 可知圓錐的底面周長是 ，則 , ∴ n=120，即圓錐側(cè)面展開圖的圓心角是 120176。． ∴ ∠ APB=60176。. 在圓錐側(cè)面展 開圖中 ,AP=9， PC=，可知 ∠ ACP=90176。， ∴ ． 故在圓錐的側(cè)面上從 A 點(diǎn)到 C 點(diǎn)的最短距離為 239 . ：利用圓錐側(cè)面展開圖的弧長 =底面周長得到圓錐底面半徑和母線長的關(guān)系，進(jìn)而利用勾股定理可求得各個(gè)圓錐的高，比較即可． 解：設(shè)扇形 做成圓錐的底面半徑為 ， 由題意知，扇形 的圓心角為 240176。 ， 則它的弧長 = ， 解得 ， 由勾股定理得， . 設(shè)扇形 做成圓錐的底面半徑為 ， 由題意知，扇形 的圓心角為 120176。 ，則它的弧長 = ， 解得 ， 由勾股定理得 .所以 ＞ .
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