高等數(shù)學(xué)11-2-經(jīng)營管理-資料下載頁
2025-05-06 20:29本頁面
【導(dǎo)讀】.有界部分和所成的數(shù)列正項(xiàng)級數(shù)收斂ns?比較審斂法的不便:須有參考級數(shù).則當(dāng)時,二級數(shù)有相同的斂散性;nu發(fā)散;如果有1?證明,為有限數(shù)時當(dāng)?比值審斂法的優(yōu)點(diǎn):不必找參考級數(shù).
【正文】 時發(fā)散； 2 、若正項(xiàng)級數(shù) ??? 1nnu 的后項(xiàng)與前項(xiàng)之比值的根 ?等于 , 則當(dāng) ________ 時級數(shù)收斂； ________ 時級數(shù)發(fā)散； ____________ 時級數(shù)可能 收斂也可能發(fā)散 . 二、 用比較審斂法或極限審斂 法判別下列級數(shù)的收斂 性 : 1 、 ?? ???????????22211313121211nn； 2 、 )0(111?????aann . 練 習(xí) 題 三、 用比值審斂法判別下列級數(shù)的收斂性 : 1 、 ?? ?????????nnn 232332232133322； 2 、 ????1!2nnnnn.四、 用根值審斂法判別下列級數(shù)的收斂性 :1 、 ????1)]1[ ln (1nnn； 2 、121)13(?????nnnn.五、 判別下列級數(shù)的收斂性 :1 、 ?? ?????nn 1232 ；2 、 ??? 13s in2nnn?； 3 、 )0()1()2ln (1??????anann n.六、 判別下列級數(shù)是否收斂 ? 如果是收斂的 , 是絕對收斂還是條件收斂 ?1 、 ??????1113)1(nnnn；2 、 ?????5ln14ln13ln12ln1；3 、 ?????2ln)1(nnnn.七、若nnun2lim???存在 , 證明 : 級數(shù) ??? 1nnu 收斂 .八、證明 : 0!li m3???nnnanb.練習(xí)題答案 一、 1 、 1,1 ?? pp ； 2 、 1),lim(1,11???????????nnn uu或 .二、 1 、發(fā)散； 2 、發(fā)散 .三、 1 、發(fā)散； 2 、收斂 .四、 1 、收斂； 2 、收斂 .五、 1 、發(fā)散； 2 、收斂； 3 、?????????.,1。,10。,1發(fā)散發(fā)散收斂aaa六、 1 、絕對收斂； 2 、條件收斂； 3 、條件收斂 .
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