20xx春華師大版數(shù)學(xué)九下2713圓周角練習(xí)題一-資料下載頁(yè)
2024-11-28 10:26本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】2．如圖，△ABC的頂點(diǎn)A、B、C均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC=90°，則∠AOC的大小。A．30°B．45°C．60°D．70°6．如圖，A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)均在⊙O上，∠AOD=70°，AO∥DC，則∠B的度數(shù)為（）。A．40°B．45°C．50°D．55°A．160°B．150°C．140°D．120°10．如圖，點(diǎn)A、B、C、D在⊙O上，O點(diǎn)在∠D的內(nèi)部，四邊形OABC為平行四邊形，11．如圖，A、B、C是⊙O上的三點(diǎn)，∠AOB=100°，則∠ACB=_________度．。12．如圖，OB是⊙O的半徑，弦AB=OB，直徑CD⊥AB．若點(diǎn)P是線段OD上的動(dòng)點(diǎn)，（Ⅰ）如圖①，若BC為⊙O的直徑，AB=6，求AC，BD，CD的長(zhǎng)；∴AE=BE，△OAE為等腰直角三角形，
【正文】 的判定推出即可； （ 2）根據(jù)垂徑定理求出弧 BC=弧 BD，推出 ∠ A=∠ P，解直角三角形求出即可． 解答： （ 1）證明： ∵∠ D=∠ 1， ∠ 1=∠ BCD， ∴∠ D=∠ BCD， ∴ CB∥ PD； （ 2）解：連接 AC， ∵ AB 是 ⊙ O 的直徑 ∴∠ ACB=90176。， ∵ CD⊥ AB， ∴ = ， ∴∠ BPD=∠ CAB， ∴ sin∠ CAB=sin∠ BPD= ， 即 = ， ∵ BC=3， ∴ AB=5， 即 ⊙ O 的直徑是 5． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了圓周角定理，解直角三角形，垂徑 定理，平行線的判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力． 18．如圖， △ ABC 內(nèi)接于半圓， AB 是直徑，過(guò) A作直線 MN， ∠ MAC=∠ ABC， D 是弧AC 的中點(diǎn)，連接 BD 交 AC 于 G，過(guò) D 作 DE⊥ AB 于 E，交 AC 于 F． （ 1）求證： MN 是半圓的切線； （ 2）求證： FD=FG． （ 3）若 △ DFG 的面積為 ，且 DG=3， GC=4，試求 △ BCG 的面積． 考點(diǎn) ： 圓周角定理；三角形內(nèi)角和定理；等腰三角形的判定與性質(zhì)；切線的判定與性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì)． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 專題 ： 證明題． 分析： （ 1）由 AB 是直徑得 出 ∠ ACB=90176。，推出 ∠ CAB+∠ MAC=90176。即可； （ 2）根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出 ∠ EDB+∠ ABD=90176。， ∠ CBG+∠ BGC=90176。，推出∠ EDB=∠ DGF 即可； （ 3）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)推出 ∠ DAF=∠ ADF，求出 AF=DF=FG，推出 S△ DGF= S△ ADG，證 △ BCG∽△ ADG，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出即可． 解答： 解：（ 1）如右圖所示， ∵ AB 是直徑， ∴∠ ACB=90176。， ∴∠ CAB+∠ ABC=90176。， ∵∠ MAC=∠ ABC， ∴∠ CAB+∠ MAC=90176。， 即 ∠ MAB=90176。， ∴ MN 是半圓的切線． （ 2）證明： ∵ DE⊥ AB， ∴∠ EDB+∠ ABD=90176。， ∵ AB 是直徑， ∴∠ ACB=90176。， ∴∠ CBG+∠ BGC=90176。 ∵ D 是弧 AC 的中點(diǎn)， ∴∠ CBD=∠ ABD， ∴∠ EDB=∠ BGC， ∵∠ DGF=∠ BGC， ∴∠ EDB=∠ DGF， ∴ DF=FG． （ 3）如圖，連接 AD、 OD， ∵ DF=FG， ∴∠ DGF=∠ FDG， ∵∠ DGF+∠ DAG=90176。， ∠ FDG+∠ ADF=90176。， ∴∠ DAF=∠ ADF， ∴ AF=DF=GF， ∴ S△ ADG=2S△ DGF=9， ∵△ BCG∽△ ADG， ∴ = ， ∵△ ADG 的面積為 9，且 DG=3， GC=4， ∴ S△ BCG=16． 答： △ BCG 的面積是 16． 點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查對(duì)等腰三角形的性質(zhì)和判定，三角形的內(nèi)角和定理，相似三角形的性質(zhì)和判定，圓周角定理，切線的性質(zhì)和判定等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能綜合運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵． 19．如圖，已知 △ ABC 中，以 AB 為直徑的半 ⊙ O 交 AC 于 D，交 BC 于 E， BE=CE， ∠ C=70176。，求 ∠ DOE 的度數(shù)． 考點(diǎn) ： 圓周角定理；等腰三角形的性質(zhì)． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 分析： 連接 AE，判斷出 AB=AC，根據(jù) ∠ B=∠ C=70176。求出 ∠ BAC=40176。，再根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半，求出 ∠ DOE 的度數(shù)． 解答： 解：連接 AE， ∵ AB 是 ⊙ O 的直徑， ∴∠ AEB=90176。， ∴ AE⊥ BC， ∵ BE=CE， ∴ AB=AC， ∴∠ B=∠ C=70176。， ∠ BAC=2∠ CAE， ∴∠ BAC=40176。， ∴∠ DOE=2∠ CAE=∠ BAC=40176。． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和圓周角定理，把圓周角轉(zhuǎn)化為圓心角是解題的關(guān)鍵． 20．如圖，在半徑為 5cm 的 ⊙ O 中，直徑 AB 與弦 CD相交于點(diǎn) P， ∠ CAB=50176。， ∠ APD=80176。． （ 1）求 ∠ ABD 的大小； （ 2）求弦 BD 的長(zhǎng)． 考點(diǎn) ： 圓周角定理；垂徑定理． 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 分析： （ 1）先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出 ∠ C 的度數(shù)，由圓周角定理即可得出結(jié)論； （ 2）過(guò)點(diǎn) O 作 OE⊥ BD 于點(diǎn) E，由垂徑定理可知 BD=2BE，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可求出 BE 的長(zhǎng)，進(jìn)而得出結(jié)論． 解答： 解：（ 1） ∵∠ APD 是 △ APC 的外角， ∠ CAB=50176。， ∠ APD=80176。， ∴∠ C=80176。﹣ 50176。=30176。， ∴∠ ABD=∠ C=30176。； （ 2）過(guò)點(diǎn) O 作 OE⊥ BD 于點(diǎn) E，則 BD=2BE， ∵ ∠ ABD=30176。， OB=5cm， ∴ BE=OB?cos30176。=5 = cm， ∴ BD=2BE=5 cm． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是圓周角定理，熟知在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等是解答此題的關(guān)鍵．
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1