20xx蘇教版高中數(shù)學(xué)必修4模塊綜合檢測(cè)版-資料下載頁(yè)
【導(dǎo)讀】1．若角α的終邊過(guò)點(diǎn)，則sinα等于________．。＝cos215°－sin215°＝cos30°＝32.解析：由－＝2a－b與a＋λb共線(xiàn)，故λ＝－12.5．計(jì)算：cos10°＋3sin10°1－cos80°＝________.6．當(dāng)函數(shù)y＝sinx－3cosx取得最大值時(shí)，x＝________.7．已知sin(π－α)＝－2sin????可得sinα＝－2cosα，則tanα＝－2，＝tanα1＋tan2α＝－25.解析：因?yàn)閳D象的對(duì)稱(chēng)中心是與x軸的交點(diǎn)，所以由3sin＝0，x0∈[－π2，0]，9．設(shè)a＝12cos6°－32sin6°，b＝2tan13°1＋tan213°，c＝1－cos50°2，則a，b，c的大小。b＝2tan13°1＋tan213°＝2sin13°cos13°sin213°＋cos213°＝sin26°，解析：由(a－b)2＝3，得a2－2a·b＋b2＝3，解析：因?yàn)锳O·AB＝8＝|AO||AB|cos∠BAO，那么AO·AB＝·AB＝8，從而有AB2＝16，所以|AB|＝4.由2kπ－π≤2x－3π4≤2kπ得kπ－π8≤x≤kπ＋3π8.∵函數(shù)圖像的相鄰兩條對(duì)稱(chēng)軸之間的距離為π2，∴最小正周期T＝π，∴ω＝2，∴α－π6＝π6，故α＝π3.
【正文】 kπ＋ 11π12 ](k∈ Z)． [來(lái)源 : ] (2)f(x＋ θ)＝ 2sin(2x＋ 2θ－ π3)， 根據(jù)三角函數(shù)圖象性質(zhì)可知 y＝ f(x＋ θ)(0θπ2)在 x＝ 0處取最值，從而由 sin(2θ－ π3)＝177。1， 得 2θ－ π3＝ kπ＋ π2， θ＝ kπ2 ＋ 5π12， k∈ Z. 又 0θπ2，所以 θ＝ 5π12. 19． (本小題滿(mǎn)分 16分 )如圖，三個(gè)同樣大小的正 方形并排一行． (1)求 OA 與 OB 夾角的余弦值； (2)求 ∠ BOD＋ ∠ COD的值． 解： (1)因?yàn)?A(1,1)， B(2,1)， 所以 OA ＝ (1,1)， OB ＝ (2,1)． cos∠ AOB＝ OA OB|OA ||OB | ＝ 1 2＋ 1 11＋ 1 4＋ 1＝ 3 1010 . (2)因?yàn)?C(3,1)， D(3,0)， 所以 tan∠ BOD＝ 12， tan∠ COD＝ 13. 所以 tan(∠ BOD＋ ∠ COD) ＝ tan∠ BOD＋ tan∠ COD1－ tan∠ BODtan∠ COD＝12＋131－ 12 13＝ 1. 又因?yàn)?∠ BOD和 ∠ COD均為銳角， 故 ∠ BOD＋ ∠ COD＝ 45176。. 20． (本小題滿(mǎn)分 16分 )已知函數(shù) f(x)＝ 2cos2?? ??x＋ π12 ＋ 2sin xcos x－ 3. (1)化簡(jiǎn)函數(shù) f(x)的解析式，并求 f(x)的最小正 周期； (2)若方程 f?? ??x＋ π12 ＋ sin x－ t＝ 0恒有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù) t的取值范圍． 解： (1)因?yàn)?f(x)＝ 2cos2(x＋ π12)＋ 2sin xcos x－ 3 ＝ cos(2x＋ π6)＋ sin 2x－ 2 ＝ 32 cos 2x＋ 12sin 2x－ 2 ＝ sin(2x＋ π3)－ 2. 故其最小正周期為 π. (2)方程 f(x＋ π12)＋ sin x－ t＝ 0恒有實(shí)數(shù)解，等價(jià)于求函數(shù) t＝ f(x＋ π12)＋ sin x的值域． 因?yàn)?t＝ f(x＋ π12)＋ sin x ＝ sin[2(x＋ π12)＋ π3]＋ sin x－ 2 ＝ cos 2x＋ sin x－ 2＝－ 2sin2x＋ sin x－ 1 ＝－ 2(sin x－ 14)2－ 78， 又－ 1≤ sin x≤ 1，所以 t∈ [－ 4，－ 78]． 本資料由書(shū)利華教育 網(wǎng) ()為您整理，全國(guó)最大的免費(fèi)教學(xué)資源網(wǎng)。
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