20xx高中數(shù)學322第2課時對數(shù)函數(shù)的應用同步檢測新人教b版必修1-資料下載頁
2024-11-28 00:26本頁面
【導讀】＝－lg1－a1＋a＝－12.[解析]要使函數(shù)y＝ln(1－x)有意義，應滿足1－x>0，∴x<1，排除A、B；[解析]∵y＝x＋1在[－1，＋∞)上是增函數(shù)，[解析]∵f＝loga4＝2，∴a＝2.∵f(－2)＝4－2a＋b＝4－4＋b＝0，∴b＝0.于原點對稱，否則即為非奇非偶函數(shù)；確定f(－x)，若f＝f(－x)為偶函數(shù)，若－f. 即－1≤t≤－y＝t2－t＋5，t∈??????∵y＝t2－t＋5在??????x＋5在[2,4]上的最小值為234，最大值為7.3．設函數(shù)f＝ln(1＋x)－ln(1－x)，則f是(). loga隨x的增大而增大，∴fmax＝a2＋loga5，fmin＝1，∴fmax＝1，fmin＝a2＋loga5，∴1＋a2＋loga5＝a2，∴l(xiāng)oga5＝－1，∴a＝15.
【正文】 x2＋ x1－ 1 又 (x1x2－ x1＋ x2－ 1)－ (x1x2－ x2＋ x1－ 1)＝ 2(x2－ x1)0， ∴ x1x2－ x1＋ x2－ 1x1x2－ x2＋ x1－ 1， 又 x1， x2∈ (1，＋ ∞) ， ∴ (x1＋ 1)(x2－ 1)＝ x1x2－ x1＋ x2－ 10， (x2＋ 1)(x1－ 1)＝ x1x2－ x2＋ x1－ 10， ∴ x1x2－ x1＋ x2－ 1x1x2－ x2＋ x1－ 11. 當 0a1時， logax1x2－ x1＋ x2－ 1x1x2－ x2＋ x1－ 10， 即 f(x1)f(x2)， 故函數(shù) f(x)在 (1，＋ ∞) 上是增函數(shù)． 當 a1時， logax1x2－ x1＋ x2－ 1x1x2－ x2＋ x1－ 10， 即 f(x1)f(x2)， 故函數(shù) f(x)在 (1，＋ ∞) 上是減函數(shù)． 綜上可知，當 a1時， f(x)在 (1，＋ ∞) 上為減函數(shù)； 當 0a1時， f(x)在 (1，＋ ∞) 上為增函數(shù)． 8．設 函數(shù) f(x)＝????? x2－ a＋ x－ 8a＋ 4， x1logax， x≥1 . (1)當 a＝ 12時，求函數(shù) f(x)的值域； (2)若函數(shù) f(x)是 (－ ∞ ，＋ ∞) 上的減函數(shù)，求實數(shù) a的取值范圍． [解析 ] (1)當 a＝ 12時， f(x)＝????? x2－ 3x， x1，log12x， x≥1 當 x1時， f(x)＝ x2－ 3x是減函數(shù)， 所以 f(x)f(1)＝－ 2， 即 x1時， f(x)的值域是 (－ 2，＋ ∞) ． 當 x≥1 時， f(x)＝ log12 x是減函數(shù)， 所以 f(x)≤ f(1)＝ 0， 即 x≥1, f(x)的值域是 (－ ∞ ， 0]． 于是函數(shù) f(x)的值域是 (－ ∞ ， 0]∪ (－ 2，＋ ∞) ＝ R. (2)若函數(shù) f(x)是 (－ ∞ ，＋ ∞) 上的減函數(shù)， 則下列 ①②③ 三個條件同時成立： ① 當 x1時， f(x)＝ x2－ (4a＋ 1)x－ 8a＋ 4是減函數(shù)， 于是 4a＋ 12 ≥1 ，則 a≥ 14； ② 當 x≥1 時， f(x)＝ logax是減函數(shù)，則 0a1； ③ 1－ (4a＋ 1)－ 8a＋ 4≥log a1＝ 0， ∴ a≤ 13. 綜上所述， a的取值范圍為 14≤ a≤ 13.
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