20xx高中數(shù)學(xué)212第1課時(shí)函數(shù)的表示方法同步測(cè)試新人教b版必修1-資料下載頁(yè)
2024-11-28 01:23本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】[解析]∵f(x＋1)＝x2－4，令x＋1＝t，∴x＝t－1，∴f＝(t－1)2－4＝t2－2t－3，∴f＝36－12－3＝21.5．一水池有2個(gè)進(jìn)水口，1個(gè)出水口，進(jìn)出水速度如圖甲、乙所示．某天0點(diǎn)到6點(diǎn)，[解析]設(shè)進(jìn)水量為y1，出水量為y2，時(shí)間為t，由圖象知y1＝t，y2＝，開，進(jìn)出均衡，故③也不正確．所以正確序號(hào)只有①.6．已知f(x－1)＝x2＋4x－5，則f(x. [解析]令2x＋1＝t，則x＝t－12.①我離開家不久，發(fā)現(xiàn)自己把作業(yè)本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作業(yè)本再上學(xué)；②我騎著車一路以勻速行駛離開家，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽擱了一些時(shí)間；＝1t·tt－1＝1t－1，另解：2x－5＝6得x＝112，∴a＝12×112－1＝74.[解析]∵f＝nf(n＋1)，n∈N＋，f＝f3＝16，f＝f4＝124.
【正文】 n∈ N＋ ，則 f(5)＝ ________. [答案 ] 124 [解析 ] ∵ f(n)＝ nf(n＋ 1)， n∈ N＋ ， ∴ f(n＋ 1)＝ f nn . 又 f(1)＝ 1， ∴ f(2)＝ f 1 ＝ 1， f(3)＝ f 2 ＝ 12， f(4)＝ f 3 ＝ 16， f(5)＝ f 4 ＝ 124. 三、解答題 7．有一種螃蟹，從海上 捕獲不放養(yǎng)最多只能存活兩天，如果放養(yǎng)在塘內(nèi)，可以延長(zhǎng)存活時(shí)間，但每天也有一定數(shù)量的蟹死去，假設(shè)放養(yǎng)期內(nèi)蟹的個(gè)體重量基本保持不變．現(xiàn)有一經(jīng)銷商，按市場(chǎng)價(jià)收購(gòu)了這種活蟹 1 000 kg放養(yǎng)在塘內(nèi)，此時(shí)市場(chǎng)價(jià)為每千克 30元．據(jù)測(cè)算，此后每千克活蟹的市場(chǎng)價(jià)每天可上升 1元．但是，放養(yǎng)一天需各種費(fèi)用支出 400元，且平均每天還有 10 kg蟹死去．假定死蟹均于當(dāng)天全部售出，售價(jià)都是每千克 20 元． (1)設(shè) x天后每千克活蟹的市場(chǎng)價(jià)為 P元，寫出 P關(guān)于 x的函數(shù)關(guān)系式； (2)如果放養(yǎng) x 天后將活蟹一次性出售，并記 1 000 kg 蟹 的銷售總額為 Q 元，寫出 Q關(guān)于 x的函數(shù)關(guān)系式． [解析 ] (1)由題意，知 P＝ 30＋ x. (2)由題意知，活蟹的銷售額為 (1 000－ 10x)(30＋ x)元． 死蟹的銷售額為 200x元． ∴ Q＝ (1 000－ 10x)(30＋ x)＋ 200x ＝－ 10x2＋ 900x＋ 30 000. 8．作出下列函數(shù)的圖象： (1)y＝ 1－ x(x∈ Z)； (2)y＝ 1x(x1)． [解析 ] (1)這個(gè)函數(shù)的圖象由一些點(diǎn)組成，這些點(diǎn)都在直線 y＝ 1－ x 上 (∵ x∈ Z， ∴ y∈ Z)，這些點(diǎn)都為整數(shù)點(diǎn)，如圖所示為函數(shù)圖象的 一部分． (2)當(dāng) x＝ 1時(shí)， y＝ 1，所畫函數(shù)圖象如圖．
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