20xx高中數(shù)學(xué)112集合的表示方法同步檢測(cè)新人教b版必修1-資料下載頁(yè)
2024-11-28 01:58本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】1．已知集合A＝{x|x(x－2)＝0}，[解析]∵A＝{x|x(x－2)＝0}＝{0,2}，∴0∈A,2∈A，－2?∵|x|≤2，∴－2≤x≤2，8．設(shè)A、B為兩個(gè)實(shí)數(shù)集，定義集合A＋B＝{x|x＝x1＋x2，x1∈A，x2∈B}，若A＝{1,2,3}，當(dāng)x1＝2時(shí)，x1＋x2＝2＋2＝4或x1＋x2＝2＋3＝5；方程x＝0的解集；在自然數(shù)集內(nèi)，小于1000的奇數(shù)構(gòu)成的集合；不等式x－2>6的解的集合；由所有小于10的奇數(shù)且又是質(zhì)數(shù)的自然數(shù)組成的集合；14，25，12，47，58可用特征性質(zhì)描述法表示為_(kāi)_________．。[解析]將分母改寫為連續(xù)自然數(shù)，考慮分子與分母間的關(guān)系.14、25、36、47、58，可得nn＋3，
【正文】 ? ?????14， 25， 12， 47， 58 可用特征性質(zhì)描述法表示為 __________． [答案 ] {x|x＝ nn＋ 3， n∈ N＋ ， n≤5} [解析 ] 將分母改寫為連續(xù)自然數(shù)，考慮分子與分母間的關(guān)系 .1 2 3 4 58，可得 nn＋ 3，n∈ N＋ ， n≤5. 6．若集合 A＝ {x∈ Z|－ 2≤ x≤2} ， B＝ {y|y＝ x2＋ 2 000， x∈ A}，則用列舉法表示集合B＝ ____________. [答案 ] {2 000,2 001,2 004} [解析 ] 由 A＝ {x∈ Z|－ 2≤ x≤2} ＝ {－ 2，－ 1,0,1,2}，所以 x2∈ {0,1,4}， x2＋ 2 000的值為 2 000,2 001， 2 004，所以 B＝ {2 000,2 001,2 004}． 三、解答題 7． (1)用描述法表示圖中陰影部分 (不含邊界 )的點(diǎn)構(gòu)成的集合； (2)用圖形表示不等式組????? 3x－ 2≥12x－ 15 的解集． [解析 ] (1){(x， y)|0x2,0y1}． (2)由????? 3x－ 2≥12x－ 15 ，得 ????? x≥1x3 . 用圖形可表示為： 8． 已知集合 A＝ {x∈ R|ax2－ 3x＋ 1＝ 0， a∈ R}，若 A中元素最多只有一個(gè)，求 a的取值范圍． [解析 ] 當(dāng) a＝ 0時(shí)，原方程為－ 3x＋ 1＝ 0， x＝ 13，符合題意； 當(dāng) a≠0 時(shí)，方程 ax2－ 3x＋ 1＝ 0為一元二次方程， 由題意得 Δ ＝ 9－ 4a≤0 ， ∴ a≥ 94. 即當(dāng) a≥ 94時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根或無(wú)實(shí)根， 綜上所述， a的取值 范圍為 a＝ 0或 a≥ 94.
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