20xx高中數(shù)學(xué)212第2課時(shí)分段函數(shù)同步測(cè)試新人教b版必修1-資料下載頁(yè)
2024-11-28 01:20本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】[解析]f(－4)＝(－4)2＝16，∴f[f(－4)]＝f＝16－1＝15.f＝3f＋5＝3×2＋5＝11，當(dāng)x>0時(shí)，－2x＝10無(wú)解．∴x＝－3.x為無(wú)理數(shù).當(dāng)x∈R時(shí)，f[g]＝__________，g[f]＝__________.[解析]∵f、g的函數(shù)值均為有理數(shù)，60tt∈[0，]150t∈，].60t∈[0，]0t∈，].[解析]∵f的圖象是由兩條線段組成，∴a2＋3a－4＝0，解得a＝－4或a＝1，②前3年總產(chǎn)量增長(zhǎng)速度越來(lái)越慢；③第3年后，這種產(chǎn)品停止生產(chǎn)；[解析]從圖象來(lái)看，前三年總產(chǎn)量增長(zhǎng)速度越來(lái)越快，從第三年開(kāi)始，總產(chǎn)量不變，
【正文】 ________. [答案 ] － 5 [解析 ] ∵ x0時(shí)， f(x)＝ 0， ∴ f(5)＝ 0. ∵ x＝ 0時(shí)， f(x)＝－ 1， ∴ f(0)＝－ 1. 又 ∵ x0時(shí)， f(x)＝ 2x－ 3， ∴ f(－ 1)＝－ 5. ∴ f{f[f(5)]}＝ f[f(0)]＝ f(－ 1)＝－ 5. 三 、解答題 7．求函數(shù) f(x)＝????? 4x x20 x56－ 4x x的定義域和值域． [解析 ] 當(dāng) 0x≤5 時(shí)， y＝ 4x， ∴ 0y≤20 ； 當(dāng) 5x≤9 時(shí)， y＝ 20； 當(dāng) 9x14時(shí)， y＝ 56－ 4x， ∴ 0y20. 又 ∵ (0,20]∪ {20}∪ (0,20)＝ (0,20]， ∴ 函數(shù) f(x)的定義域?yàn)?(0,5]∪ (5,9]∪ (9,14)＝ (0,14)，函數(shù) f(x)的值域?yàn)?(0,20]． 8． 在學(xué) 校的洗衣店中每洗一次衣服 ( kg以內(nèi) )需要付費(fèi) 4元，如果在這家店洗衣 10次以后可以免費(fèi)洗一次． (1)根據(jù)題意填寫下表： 洗衣次數(shù) n 5 9 10 11 15 洗衣費(fèi)用 c (2)“ 費(fèi)用 c是次數(shù) n的函數(shù) ” 還是 “ 次數(shù) n是費(fèi)用 c的函數(shù) ” ？ (3)寫出函數(shù)的解析式，并畫出圖象． [解析 ] (1) 洗衣次數(shù) n 5 9 10 11 15 洗衣費(fèi)用 c 20 36 40 40 56 (2)費(fèi)用 c是次數(shù) n的函數(shù)． 對(duì)于次數(shù)集合中的每一個(gè)元素 (次數(shù) )，在費(fèi)用集合中都有惟一的元素 (費(fèi)用 )和它對(duì)應(yīng)；但對(duì) 于費(fèi)用集合中的每一個(gè)元素 (費(fèi)用 )，在次數(shù)集合中并不都是只有惟一的一個(gè)元素和它對(duì)應(yīng)．如 40元就有兩個(gè)元素 10 次和 11次和它對(duì)應(yīng)． (3)由以上分析，可得函數(shù)的解析式為 c＝????? 4n， n≤10 ， n∈ N＋n－ ， n10， n∈ N＋ . 其圖象如圖所示．
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