20xx高中數學122第1課時交集與并集同步檢測新人教b版必修1-資料下載頁
2024-11-28 01:23本頁面
【導讀】3．已知P＝{x|－1<x<3}，Q＝{x|. 5．若集合M＝{x|－2≤x<2}，N＝{0,1,2}，則M∩N等于(). x－y＝2的解，7．已知集合A＝{－2，－1,3,4}，若a＋3＝3，則a＝0滿足題意；若2a＋1＝3，則a＝1滿足題意，∴a＝0或1.又B∪C＝C，故B?10．設A＝{x|2x2－px＋q＝0}，B＝{x|6x2＋(p＋2)x＋5＋q＝0}，若A∩B＝{12}，求A. ∴12是方程2x2－px＋q＝0與6x2＋(p＋2)x＋5＋q＝0的根，∴A∪B＝{－4，12，13}.5．設集合A＝{x|(x＋1)(x－2)<0}，集合B＝{x|1<x<3}，則A. A，求實數m的取值范圍；[解析]①當m－1>2m＋1，
【正文】 ≤1} ， B＝ {x|x≥ a}，且 A∪ B＝ R，則實數 a的取值范圍是 ________． [答案 ] a≤1 [解析 ] 將集合 A、 B分別表示在數軸上，如圖所示． 要使 A∪ B＝ R，則 a≤1. 三、解答題 7．已知集合 A＝ {x|－ 1≤ x≤6} ， B＝ {x|m－ 1≤ x≤2 m＋ 1}． (1)若 B?A，求實數 m的取值范圍； (2)若 x∈ N，求集合 A的子集的個數． [解析 ] (1)① 當 m－ 12m＋ 1， 即 m－ 2時， B＝ ?，符合題意． ② 當 m－ 1≤2 m＋ 1，即 m≥ － 2時， B≠ ?， 由 B?A，得????? m－ 1≥ － 12m＋ 1≤6 ，解得 0≤ m≤52， 綜合 ① 、 ② 可得 m－ 2或 0≤ m≤ 52. (2)若 x∈ N，則 A＝ {0,1,2,3,4,5,6}， 所以集合 A的子集的個數為 27＝ 128. 8． 已知 A＝ {x|a≤ x≤ － a＋ 3}， B＝ {x|x－ 1或 x5}． (1)若 A∩ B＝ ?，求 a的取值范圍； (2)若 A∪ B＝ R，求 a的取值范圍． [解析 ] (1)① 當 A＝ ?時， A∩ B＝ ?， ∴ a－ a＋ 3， ∴ a32. ② 當 A≠ ?時，要使 A∩ B＝ ?，必須滿足 ????? a≤ 32－ a＋ 3≤5a≥ － 1，解得－ 1≤ a≤ 32. 綜上所述， a的取值范圍是 a≥ － 1. (2)∵ A∪ B＝ R， ∴????? － a＋ 3≥5a≤ － 1 ，解得 a≤ － 2. 故所求 a的取值范圍為 a≤ － 2.
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