20xx高中數(shù)學(xué)111集合的概念同步檢測(cè)新人教b版必修1-資料下載頁(yè)
2024-11-28 00:26本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】C．0∈AD．－3?[解析]∵集合A中的元素為全部小于1的數(shù)，N，∴排除C；0∈N，而10無(wú)意義，排除A、D，故選B．。[解析]正整數(shù)集合與負(fù)整數(shù)集合合并在一起，由于不包括0，所以A、B、C都不對(duì)，6．給出以下關(guān)系式：①5∈R；②∈Q；③0∈?7．對(duì)于自然數(shù)集N，若a∈N，b∈N，則a＋b________N，ab________N.8．已知集合A含有三個(gè)元素1,0，x，若x2∈A，則實(shí)數(shù)x＝________.S；②若a∈S，則11－a∈S.若2∈S，則S中必有另外兩個(gè)數(shù)，求出這兩個(gè)數(shù)；求證：若a∈S，則1－1a∈S；若能，把它求出來(lái)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．。若a＝0，則11－a＝1∈S，不合題意．∴a＝0?③若a∈N，b∈N，則a＋b的最小值是2.[解析]當(dāng)m－1＝－1時(shí)，m＝0,3m＝0，m2－1＝－1，綜上可知實(shí)數(shù)m的值為－13.若只有一個(gè)名額，請(qǐng)問(wèn)應(yīng)該派誰(shuí)去？若有兩個(gè)名額，則有多少種分派方法？分派去圖書(shū)館查數(shù)據(jù)的所有同學(xué)構(gòu)成一個(gè)集合，記作M，則有x∈M,8－x∈M.
【正文】 1＋ a＝ a， ∴ a2＋ 2a－ 1＝ 0且 a≠ － 1， ∴ a＝－ 1177。 2. 三、解答題 7．已知集合 A中含有三個(gè)元 素 m－ 1,3m， m2－ 1，若－ 1∈ A，求實(shí)數(shù) m的值． [解析 ] 當(dāng) m－ 1＝－ 1時(shí)， m＝ 0,3m＝ 0， m2－ 1＝－ 1， 不滿(mǎn)足集合中元素的互異性． 當(dāng) 3m＝－ 1時(shí)， m＝－ 13， m－ 1＝－ 43， m2－ 1＝－ 89，符合題意． 當(dāng) m2－ 1＝－ 1時(shí)， m＝ 0， m－ 1＝－ 1,3m＝ 0， 不滿(mǎn)足集合中元素的互異性． 綜上可知實(shí)數(shù) m的值為－ 13. 8． 某研究性學(xué)習(xí)小組共有 8 位同學(xué)，記他們的學(xué)號(hào)分別為 1,2,3， … ， 決定派某些同學(xué)去市 圖書(shū)館查詢(xún)有關(guān)數(shù)據(jù)，分派的原則為：若 x 號(hào)同學(xué)去，則 8－ x 號(hào)同學(xué)也去．請(qǐng)你根據(jù)老師的要求回答下列問(wèn)題： (1)若只有一個(gè)名額，請(qǐng)問(wèn)應(yīng)該派誰(shuí)去？ (2)若有兩個(gè)名額，則有多少種分派方法？ [解析 ] 本題實(shí)質(zhì)是考查集合中元素的特性，只有一個(gè)名額等價(jià)于 x＝ 8－ x，有兩個(gè)名額則為 x和 8－ x. (1)分派去圖書(shū)館查數(shù)據(jù)的所有同學(xué)構(gòu)成一個(gè)集合，記作 M，則有 x∈ M,8－ x∈ M. 若只有一個(gè)名額，即 M中只有一個(gè)元素，必須滿(mǎn)足 x＝ 8－ x，故 x＝ 4，所以應(yīng)該派學(xué)號(hào)為 4的同學(xué)去． (2)若有兩個(gè)名額，即 M中有且僅有兩個(gè)不同的元素 x和 8－ x，從而全部含有兩個(gè)元素的集合 M應(yīng)含有 1,7或 2,6或 3, 3種．
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