20xx高中數(shù)學(xué)人教b版必修四111角的概念的推廣精選習(xí)題-資料下載頁(yè)
【導(dǎo)讀】[解析]－510°＝－720°＋210°，∴－510°角與210°角終邊相同，故選C．。[解析]－457°角與－97°角終邊相同，又－97°角與263°角終邊相同，又263°角與k·360°4．在“①160°，②480°，③－960°，④－1600°”這四個(gè)角中，屬于第二象限的是(). 終邊在y軸上的角的集合為{α|α＝90°＋k·180°，k∈Z}，＝{α|α＝2k·90°，k∈Z}∪{α|α＝90°＋2k·90°，k∈Z}＝{α|α＝n·90°，n∈Z}．。[答案]－180°<α－β<0°[解析]將時(shí)針撥慢5min時(shí)針轉(zhuǎn)了5×360°12×60＝°，分針轉(zhuǎn)了5×360°60＝30°.當(dāng)k＝3時(shí)，α＝60°.故在－720°～360°范圍內(nèi)與－1020°終邊相同的角有三個(gè)，分別是：－660°、－300°、10．寫(xiě)出與135°角終邊相同的角的集合，并從中找出－720°～720°間的角．。在α＝k·360°＋135°中，當(dāng)k＝－2時(shí)，α＝－585°；當(dāng)k＝－1時(shí)，α＝－225°；當(dāng)k＝0. 2．射線OA繞端點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°到達(dá)OB位置，由OB位置順時(shí)針旋轉(zhuǎn)270°到達(dá)
【正文】 7． 時(shí)間經(jīng)過(guò) 5 h 又 25 min， 時(shí)鐘的分針 、 時(shí)針各轉(zhuǎn)多少度 ？ [解析 ] 5 h又 25 min，即為 325 min，對(duì)分針來(lái)說(shuō)， 60 min對(duì)應(yīng) 360176。， ∴ 325 min對(duì)應(yīng) 32560 360176。＝ 1 950176。， ∴ 分針轉(zhuǎn)了－ 1 950176。. 5 h又 25 min，即為 52560 h． 對(duì)時(shí)針來(lái)說(shuō)， 1 h對(duì)應(yīng) 30176。， ∴ 52560 h對(duì)應(yīng) 52560 30176。＝ 176。， ∴ 時(shí)針轉(zhuǎn)了－ 176。. 8． 寫(xiě)出與 15176。終邊相同的角的集合 ， 并求該集合中適合不等式 － 1 080176?！?β720176。的元素β. [解析 ] 與 15176。終邊相同的角的集合為 {β|β＝ 15176。＋ k360176。， k∈ Z}． 當(dāng)－ 1 080176?！?β720176。時(shí)， k＝－ 3時(shí)， β＝－ 1 065176。； k＝－ 2時(shí)， β＝－ 705176。； k＝－ 1時(shí)， β＝－ 345176。； k＝ 0時(shí)， β＝ 15176。； k＝ 1時(shí)， β＝ 375176。. ∴ 該集合中滿足條件的角 β有－ 1 065176。、－ 705176。、－ 345176。、 15176。、 375176。. 9． 寫(xiě)出頂點(diǎn)在原點(diǎn) 、 始邊重合于 x軸正半軸 、 終邊落在陰 影部分的角的集合 (不包括邊界 )． [解析 ] (1)選定 OA，在－ 180176。～ 180176。間，把圖 (1)中以 OA 為終邊的角看成－ 60176。，以O(shè)B為終邊的角看成 150176。，則： {α|－ 60176。＋ k360176。α150176。＋ k360176。， k∈ Z}． (2)把圖中 x軸下方的陰影部分看成是由 x軸上方的陰影部分旋轉(zhuǎn) 180176。得到的，則 {α|120176。＋ k180176。α180176。＋ k180176。， k∈ Z}．
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