20xx高中數(shù)學(xué)211第2課時映射與函數(shù)同步測試新人教b版必修1-資料下載頁
2024-11-28 00:26本頁面
【導(dǎo)讀】，故集合P中的元素在集合M中無元素與之對應(yīng)，故不能建立。[解析]由題意可知，3m＋1＝13，∴m＝4.10a＋b＝8，解得??∴5在f下的象是5－2＝3.[解析]|－3|＝|3|，|－2|＝|2|，|－1|＝1，|4|＝4.因?yàn)榧显鼐哂谢ギ愋?，故B中共有4個元素，合A到集合B的映射，若f＝3，則f＝________.9．下圖中①、②、③、④用箭頭所標(biāo)明的A中元素與B中元素的對應(yīng)關(guān)系是不是映射？10．設(shè)A＝{(x，y)|x∈R、y∈R}，如果由A到A的一一映射，使象集合中的元素(y＋1，明文(解密)，已知加密規(guī)則為：明文a，b，c，d對應(yīng)密文a＋2b,2b＋c,2c＋3d,4d，例如，[解析]由題目的條件可以得到a＋2b＝14,2b＋c＝9,2c＋3d＝23,4d＝a＝6，[解析]由題意，得2n＋n＝20，∴n＝4.8．在下列各題中，判斷下列對應(yīng)是否為集合A到集合B的映射，其中哪些是一一映射？A＝N，B＝N＋，對應(yīng)法則f：x→|x－1|；A＝{x|0≤x≤6}，B＝{y|0≤y≤2}，
【正文】 ，則在映射 f下象 20 的原象是 __________． [答案 ] 4 [解析 ] 由題意，得 2n＋ n＝ 20， ∴ n＝ 4. 三、解答題 7．在下面所給的對應(yīng)中，哪些對應(yīng)不是集合 A到 B的映射？說明理由． [解析 ] (1)不是集合 A到 B的映射，因?yàn)?A中元素 0在 B中沒有元素與之對應(yīng)． (2)、 (4)、 (5)、 (6)是集合 A到 B的映射，因?yàn)?A中的任意一個元素在 B中都有惟一的元素與之對應(yīng)． (3)不是集合 A到 B的映射．因?yàn)?A中的元素 9在 B中都各有兩個元素與之對應(yīng)． 8． 在下列各題中，判斷下列對應(yīng)是否為集合 A到集合 B的映射，其中哪些是一一映射？哪些是函數(shù)？為什么？ (1)A＝ N， B＝ N＋ ，對應(yīng)法則 f： x→| x－ 1|； (2)A＝ {x|0≤ x≤6} ， B＝ {y|0≤ y≤2} ， 對應(yīng)法則 f： x→ x2； (3)A＝ {1,2,3,4}， B＝ {4,5,6,7}， 對應(yīng)法則 f： x→ x＋ 3. [解析 ] (1)集合 A＝ N 中元素 1在對應(yīng)法則 f作用下為 0，而 0?N＋ ，即 A中元素 1在 B中沒有元素與之對應(yīng)，故對應(yīng)法則 f不是從 A到 B的映射． (2)集合 A中元素 6在對應(yīng)法則 f作用下為 3，而 3?B，故對應(yīng)法則 f不是從 A到 B的映射． (3)集合 A 中的每一個元素在對應(yīng)法則 f作用下，在集合 B中都有惟一的一個元素與之對應(yīng)，所以，對應(yīng)法則 f是從 A到 B的映射，又 B中每一個元素在 A中 都有惟一的元素與之對應(yīng)，故對應(yīng)法則 f： A→ B又是一一映射．又 A， B是非空數(shù)集，因此對應(yīng)法則 f 也是從集合 A到集合 B的函數(shù)．
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