20xx高中數(shù)學(xué)人教a版必修四第一章4．1單位圓與任意角的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的定義、4．2單位圓與周期性訓(xùn)練案知能提升練習(xí)題含答案-資料下載頁(yè)
2024-11-28 00:15本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】－16π3的值為(). 解析：選D.－163π的終邊與23π的終邊重合，故cos????解析：選sin30°＝12，cos30°＝32，＝－2；x為第四象限角時(shí)，y＝0；解析：選2015°＝5×360°＋215°，所以角2015°的終邊在第三象限，所以。①存在函數(shù)f定義域中的某個(gè)自變量x0，使f＝f，則f為周期函數(shù)；②由周期函數(shù)的定義可知T≠0，故不正確；③若T為周期，則f＝f[(x＋T)＋T]＝f(x＋T)＝f，所以2T也是周期，故不正確．。|sinα－cosα|＝sinα－cosα.8．已知角θ的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊為x軸的非負(fù)半軸，若P(4，y)是角θ終邊上一點(diǎn)，有2sinα＋cosα＝6m5m＋－4m5m＝25；解：證明：對(duì)任意實(shí)數(shù)x，有f(x＋4)＝f[(x＋2)＋2]＝－f(x＋2)＝－[－f]＝f．。由sinα<0，得α在第三或第四象限或y軸非正半軸上，由三角函數(shù)的定義知cosα＝xr＝－8m64m2＋9＝－45.即100m2＝64m2＋9，解得m＝±12，所以2kπ＋π2<α<2kπ＋π(k∈Z)，當(dāng)k為奇數(shù)時(shí)，α2是第三象限角，試判斷角α所在象限；若角α的終邊與單位圓相交于點(diǎn)M????35，m，求m的值及sinα的值．
【正文】 當(dāng) k為奇數(shù)時(shí) ， α 2 是第三象限角 ， 又因?yàn)??? ??cos α 2 ＝－ cos α2， 即 cos α 2 0， 所以 α 2 是第三象限角 ． 答案： 三 5． 已知角 α的終邊過(guò)點(diǎn) (3m－ 9， m＋ 2)， 且 cos α 0， sin α 0， 求 m的取值范圍 ． 解： 因?yàn)?cos α 0， 所以 α的終邊在第二或第三象限 ， 或 x軸的非正半軸上 ． 又因?yàn)?sin α 0， 所以 α的終邊在第一 或第二象限 ， 或 y軸的非負(fù)半軸上 ． 所以 α是第二象限角 ， 即點(diǎn) (3m－ 9， m＋ 2)在第二象限 ． 所以?????3m－ 90，m＋ 20， 解得－ 2m3， 即 m的取值范圍是 (－ 2， 3)． 6． (選做題 )已知角 α的頂點(diǎn)在原點(diǎn) ， 始邊與 x軸的非負(fù)半軸重合 ， 1|sin α |＝－ 1sin α ，且 lg(cos α )有意義 ． (1)試判斷角 α所在象限； (2)若角 α的終邊與單位圓相交于點(diǎn) M?? ??35， m ， 求 m的值及 sin α 的值 ． 解： (1)由 1|sin α |＝－ 1sin α 可知 sin α 0， 所以 α是第三或第四象限角或終邊在 y軸非 正半軸上的角 ． 由 lg(cos α )有意義可知 cos α 0， 所以 α是第一或第四象限角或終邊在 x軸的非負(fù)半軸上的角 ． 綜上可 知角 α 是第四象限角 ． (2)因?yàn)辄c(diǎn) M?? ??35， m 在單位圓上 ， 所以 ?? ??352＋ m2＝ 1， 解得 m＝ 177。45. 又 α是第四象限角 ， 故 m0， 從而 m＝－ 45. 由正弦函數(shù)的定義可知 sin α ＝－ 45.
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