20xx高中數(shù)學人教a版選修2-3第二章232離散型隨機變量的方差word導學案-資料下載頁
2024-11-28 00:03本頁面
【導讀】求ξ的分布列、均值和方差；求這位司機遇到紅燈數(shù)ξ的期望與方差；變化而客觀存在；樣本方差則是隨機變量，它是隨樣本的不同而變化的，對于簡單隨機樣本，預習交流2提示：D(ξ)＝9×13×????所以E(ξ)＝0×12＋1×120＋2×110＋3×320＋4×15＝，遷移與應(yīng)用1．B解析：E＝－1×＋0×＋1×＝－，D(ξ)＝(6－)2×715＋(9－)2×715＋(12－)2×115＝．。E＝0×＋1×＋2×＋3×＝，D＝(0－)2×＋(1－)2×＋(2－)2×＋(3－)2×＝．
【正文】 3 16 14 則 D(X)的值為 ( ) A． 2912 B． 121144 C． 179144 D． 1712 答案： C 解析： E(X)＝ 1 14 ＋ 2 13 ＋ 3 16 ＋ 4 14 ＝ 2912 ， ∴ D(X)＝ 2 2 2 22 9 1 2 9 1 2 9 1 2 9 1 1 7 91 2 3 41 2 4 1 2 3 1 2 6 1 2 4 1 4 4? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?． 2．如果 X 是離散型隨機變量， E(X)＝ 6， D(X)＝ ， X1＝ 2X－ 5，那么 E(X1)和 D(X1)分別是 ( ) A． E(X1)＝ 12， D(X1)＝ 1 B． E(X1)＝ 7， D(X1)＝ 1 C． E(X1)＝ 12， D(X1)＝ 2 D． E(X1)＝ 7， D(X1)＝ 2 答案： D 解析： E(X1)＝ 2E(X)－ 5＝ 12－ 5＝ 7， D(X1)＝ 4D(X)＝ 4 ＝ 2． 3．已知離散型隨機變量 ξ 的分布列如下： ξ 1 3 5 P m 則其方差 D(ξ)＝ ______． 答案： 解析： ∵ ＋ m＋ ＝ 1， ∴ m＝ ． ∴ E(ξ)＝ 1 ＋ 3 ＋ 5 ＝ ． D(ξ)＝ (1－ )2 ＋ (3－ )2 ＋ (5－ )2 ＝ ． 4．設(shè)隨機變量 ξ 服從二項分布，即 ξ～ B(n， p)，且 E(ξ)＝ 3， p＝ 17，則 n＝ ______，D(ξ)＝ ______． 答案： 21 187 解析： 由已知 ( ) ,( ) (1 ),E npD np p?? ??? ??? 即13,76( ) ,49nDn?? ????? ??? ∴ n＝ 21， 126 18() 49 7D ? ??． 5．若隨機變量 ξ 滿足 P(ξ＝ c)＝ 1，其中 c 為常數(shù)，則 D(ξ)＝ __________． 答案： 0 解析： E(ξ)＝ 1 c＝ c， D(ξ)＝ (c－ c)2 1＝ 0． 提示： 用最精練的語言把你當堂掌握的核心知識的精華部分和基本 技能的要領(lǐng)部分寫下來并進行識記． [來源 :Zx x k .Co m]
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