20xx高中數(shù)學(xué)人教b版必修四132第2課時(shí)正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)課后作業(yè)題-資料下載頁(yè)
2024-11-27 23:47本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】由y＝tanx是周期函數(shù)，知A、B不正確．又y＝tanx在(kπ－π2，由x＋π5＝kπ2，k∈Z，得x＝k2π－π5，令k＝2，得x＝45π.正切函數(shù)圖象上的相鄰兩支曲線之間的距離為周期T，則πω＝π4，所以ω＝4，從而f(π12)＝tan＝tanπ3＝3.C．tan4＞tan3D．tan281°＞tan665°對(duì)于D，tan281°＝tan101°＜tan665°＝tan125°.故選C.由題意得1＋tanx＞0，即tanx＞－1，＝－tanx1＋cosx＝－f，7．f＝asinx＋btanx＋1，滿足f＝7，則f(－5)＝。設(shè)tanx＝t，∵x∈[π4，π3]，∴t∈[1，3]，∴函數(shù)的值域?yàn)閇8,103－4].
【正文】 k∈ Z}． 值域?yàn)?R，周期 T＝ π3，是非奇非偶函數(shù)． 在區(qū)間 (kπ3 － π18， kπ3 ＋ 5π18)(k∈ Z)上是增函數(shù)． 10．利用函數(shù)圖象，解不等式－ 1≤ tan x≤ 33 . 【解】 作出函數(shù) y＝ tan x 的圖象，如圖所示．觀察圖象可得：在 (－ π2， π2)內(nèi)，滿足條件的 x 為－ π4≤ x≤ π6，由正切函數(shù)的周期性可知，滿足不等式的 x 的解集為 {x|－ π4＋ kπ≤ x≤ π6＋ kπ， k∈ Z}． 11．求函數(shù) y＝－ tan2x＋ 10tan x－ 1， x∈ [π4， π3]的值域． 【解】 設(shè) tan x＝ t， ∵ x∈ [π4， π3]， ∴ t∈ [1， 3]， ∴ y＝－ tan2x＋ 10tan x－ 1 ＝－ t2＋ 10t－ 1 ＝－ (t－ 5)2＋ 24. ∴ 當(dāng) t＝ 1，即 x＝ π4時(shí)， ymin＝ 8； 當(dāng) t＝ 3，即 x＝ π3時(shí)， ymax＝ 10 3－ 4. ∴ 函數(shù)的值域?yàn)?[8,10 3－ 4].
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