新人教版20xx年中考數(shù)學(xué)模擬試題九-資料下載頁(yè)
2024-11-27 00:26本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】A．2B．±2C．D．±徑畫(huà)弧，交AD于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)G，則圖中陰影部分的面積是18﹣9π____________.：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，?，試猜想，32021的個(gè)位數(shù)。觀察表中數(shù)據(jù)，x，y滿足什么函數(shù)關(guān)系？請(qǐng)求出這個(gè)函數(shù)關(guān)系式；若商場(chǎng)計(jì)劃每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)為3000元，則其單價(jià)應(yīng)定為多少元？翻開(kāi)一張紙牌，則小芳獲獎(jiǎng)的概率是；在中心廣場(chǎng)測(cè)點(diǎn)C處安置測(cè)傾器，測(cè)得此時(shí)山頂A的仰角∠AFH=30°；距離可以直接測(cè)得），測(cè)得此時(shí)山頂上紅軍亭頂部E的仰角∠EGH=45°；選擇哪種方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算，為什么？如圖1，連接AC分別交DE、DF于點(diǎn)M、N，求證：MN=AC；若PA：PB=3：1，求一次函數(shù)的解析式；
【正文】 =60176。 ， AD=AB， ∴△ABD 為等邊三角形， ∵DE⊥AB ， ∴AE=EB ， ∵AB∥DC ， ∴ = = ， 同理， = ， ∴MN= AC； （ 2）解： ∵AB∥DC ， ∠BAD=60176。 ， ∴∠ADC=120176。 ，又 ∠ADE=∠CDF=30176。 ， ∴∠EDF=60176。 ， 當(dāng) ∠EDF 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)， 由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知， ∠EDG=∠FDP ， ∠GDP=∠EDF=60176。 ， DE=DF= ， ∠DEG=∠DFP=90176。 ， 11 在 △DEG 和 △DFP 中， ， ∴△DEG≌△DFP ， ∴DG=DP ， ∴△DGP 為等邊三角形， ∴△DGP 的面積 = DG2=3 ， 解得， DG=2 ， 則 cos∠EDG= = ， ∴∠EDG=60176。 ， ∴ 當(dāng)順時(shí)針旋 轉(zhuǎn) 60176。 時(shí)， △DGP 的面積等于 3 ， 同理可得，當(dāng)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60176。 時(shí)， △DGP 的面積也等于 3 ， 綜上所述，將 △EDF 以點(diǎn) D為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針或逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60176。 時(shí)， △DGP 的面積等于 3 ． ：（ 1） ∵ 拋物線的對(duì)稱軸為 x=1， ∴ ﹣ =1，解得： m= ． 將點(diǎn) A（ 2， 3）代入 y=﹣ x2+ x+n 中， 3=﹣ 1+1+n，解得： n=3， ∴ 拋物線的解析式為 y=﹣ x2+ x+3． （ 2） ∵ P、 A、 B 三點(diǎn)共線， PA： PB=3： 1，且點(diǎn) A、 B 位于點(diǎn) P 的同側(cè)， ∴ yA﹣ yP=3yB﹣ yP， 又 ∵ 點(diǎn) P 為 x 軸上的點(diǎn)，點(diǎn) A（ 2， 3）， ∴ yB=1． 12 當(dāng) y=1 時(shí)，有﹣ x2+ x+3=1， 解得： x1=﹣ 2， x2=4， ∴ 點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（﹣ 2， 1）或（ 4， 1）． 將點(diǎn) A（ 2， 3）、 B（﹣ 2， 1）代入 y=kx+b 中， ，解得： ； 將點(diǎn) A（ 2， 3）、 B（ 4， 1）代入 y=kx+b 中， ，解得： ． ∴ 一次函數(shù)的解析式 y= x+2 或 y=﹣ x+5． （ 3）假設(shè)存在，設(shè)點(diǎn) C 的坐標(biāo)為（ 1， r）． ∵ k＞ 0， ∴ 直線 AP 的解析式為 y= x+2． 當(dāng) y=0 時(shí)， x+2=0， 解得： x=﹣ 4， ∴ 點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（﹣ 4， 0）， 當(dāng) x=1 時(shí)， y= ， ∴ 點(diǎn) D 的坐標(biāo)為（ 1， ）． 令 ⊙ 與直線 AP 的切點(diǎn)為 F，與 x 軸的切點(diǎn)為 E，拋物線的對(duì)稱軸與直線 AP 的交點(diǎn)為 D，連接 CF，如圖所示． ∵∠ PFC=∠ PEC=90176。， ∠ EPF+∠ ECF=∠ DCF+∠ ECF=180176。， ∴∠ DCF=∠ EPF． 在 Rt△ CDF 中， tan∠ DCF=tan∠ EPF= ， CD= ﹣ r， ∴ CD= CF= |r|= ﹣ r， 解得： r=5 ﹣ 10 或 r=﹣ 5 ﹣ 10． 故當(dāng) k＞ 0 時(shí)，拋物線的對(duì)稱軸上存在點(diǎn) C，使得 ⊙ C 同時(shí)與 x 軸和直線 AP 都相切，點(diǎn) C 的坐標(biāo)為（ 1， 5 ﹣ 10）或（ 1，﹣ 5 ﹣ 10）． 13
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