浙江省20xx年中考一次函數(shù)與反比例函數(shù)總復(fù)習(xí)階段檢測試卷-資料下載頁
2024-11-26 21:54本頁面
【導(dǎo)讀】2．已知下列函數(shù)：①y＝－2x(x＞0)，②y＝－2x＋1，③y＝3x2＋1(x＜0)，④y＝x＋3，面積為8，則k的值為.設(shè)P是反比例函數(shù)圖象上的動點，則線段PB長度的最小值是.求該一次函數(shù)的解析式，并作出其圖象；求整改過程中硫化物的濃度y與時間x的函數(shù)表達式；該企業(yè)所排污水中硫化物的濃度，能否在15天以內(nèi)不超過最高允許的？直接寫出小明所走路程s與時間t的函數(shù)關(guān)系式；小明出發(fā)多少時間與爸爸第三次相遇？停留的時間需作怎樣的調(diào)整？重合)，過點F的反比例函數(shù)y＝kx(k＞0)的圖象與BC邊交于點E.23．如圖，反比例函數(shù)y＝kx(x＞0)的圖象與直線y＝x交于點M，∠AMB＝90°，其兩。邊分別與兩坐標(biāo)軸的正半軸交于點A，B，四邊形OAMB的面積為6.邊分別與x軸的正半軸，直線y＝x交于點E，F(xiàn)，問是否存在點E，使得PE＝PF？16800元購進A、B兩類圖書共1000本；2．A類圖書不少于600本；
【正文】 ∴ B(3， 2)， ∵ F為 AB 的中點 ， ∴ F(3，1)， ∵ 點 F 在反比例函數(shù) y＝ kx(k＞ 0)的圖象上 ， ∴ k＝ 3， ∴ 該函數(shù)的解析式為 y＝ 3x(x＞ 0)； (2)由題意知 E， F 兩點坐標(biāo)分別為 E?? ??k2， 2 ， F?? ??3， k3 ， ∴ S△ EFA＝ 12AF BE＝ 12 13k?? ??3－ 12k ＝12k－112k2＝－ 112(k2－ 6k＋ 9－ 9)＝－ 112(k－ 3)2＋ 34， 當(dāng) k＝ 3 時 ， S 有最大值． S 最大值 ＝34. 23． (1)如圖 1， 過點 M 作 MC⊥ x軸于點 C， MD⊥ y 軸于點 D， 則 ∠ MCA＝ ∠ MDB＝90176。， 易證 ∠ AMC＝ ∠ BMD， MC＝ MD， ∴△ AMC≌△ BMD， ∴ S 四邊形 OCMD＝ S 四邊形 OAMB＝ 6， ∴ k＝ 6； (2)存在點 E， 使得 PE＝ ，得點 P 的坐標(biāo)為 (3， 2)． ① 如圖 2， 過點 P 作 PG⊥ x軸于點 G， 過點 F作 FH⊥ PG于點 H， 交 y 軸于點 K.∵∠ PGE＝ ∠ FHP＝ 90176。，∠ EPG＝ ∠ PFH， PE＝ PF， ∴△ PGE≌△ FHP， ∴ PG＝ FH＝ 2， FK＝ OK＝ 3－ 2＝ 1， GE＝HP＝ 2－ 1＝ 1， ∴ OE＝ OG＋ GE＝ 3＋ 1＝ 4， ∴ E(4， 0)； ② 如圖 3， 過點 P 作 PG⊥ x軸于點G， 過點 F 作 FH⊥ PG 于點 H， 交 y 軸于點 K.∵∠ PGE＝ ∠ FHP＝ 90176。， ∠ EPG＝ ∠ PFH，PE＝ PF， ∴△ PGE≌△ FHP， ∴ PG＝ FH＝ 2， FK＝ OK＝ 3＋ 2＝ 5， GE＝ HP＝ 5－ 2＝ 3， ∴OE＝ OG＋ GE＝ 3＋ 3＝ 6， ∴ E(6， 0)． 第 23題圖 24． (1)設(shè) B 類圖書的標(biāo)價為 x 元 ， 則 A 類圖書的標(biāo)價為 元 ， 根據(jù)題意可得 540x －10＝ ， 化簡得： 540－ 10x＝ 360， 解得： x＝ 18， 經(jīng)檢驗： x＝ 18 是原分式方程的解 ， 且符合題意 ， 則 A類圖書的標(biāo)價為： ＝ 18＝ 27(元 )， 答： A類圖書的標(biāo)價為 27元 ， B類圖書的 標(biāo)價為 18 元； (2)設(shè)購進 A 類圖書 t 本 ， 總利潤為 w 元 ， A 類圖書的標(biāo)價為 (27－ a)元 (0＜ a＜ 5)， 由題意得 ， 18t＋ 12(1000－ t)≤ 16800， 而 t≥ 600， 解得： 600≤ t≤ 800， 則總利潤 w＝ (27－ a－ 18)t＋ (18－ 12)(1000－ t)＝ (9－ a)t＋ 6(1000－ t)＝ 6000＋ (3－ a)t， 故當(dāng) 0＜ a＜ 3 時 ， 3－ a＞ 0， t＝ 800 時 ， 總利潤最大；當(dāng) a＝ 3 時 ， 3－ a＝ 0， 無論 t 值如何變化 ，總利潤均為 6000 元；當(dāng) 3a＜ 5 時 ， 3－ a＜ 0， t＝ 600 時 ， 總利潤最大；答：當(dāng) A類圖書每本降 價少于 3 元時 ， A 類圖書購進 800 本 ， B 類圖書購進 200 本時 ， 利潤最大；當(dāng) A 類圖書每本降價 3 元時 ， 無論怎樣進貨 ， 總利潤均為 6000 元不變；當(dāng) A 類圖書每本降價大于 3元 ， 小于 5 元時 ， A類圖書購進 600 本 ， B 類圖書購進 400 本時 ， 利潤最大．
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