一次函數(shù)和反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用講義-資料下載頁(yè)
2025-04-16 12:25本頁(yè)面
【正文】 函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)．(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)求直線與軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)及△的面積；(3)求方程的解（請(qǐng)直接寫出答案）；(4)求不等式的解集（請(qǐng)直接寫出答案）. 戰(zhàn)后小結(jié)一次函數(shù)和反比例函數(shù)是中考命題的重點(diǎn) 解答這類題時(shí)，常常要利用函數(shù)的基本性質(zhì)及其意義。另外，一般用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式, 根據(jù)坐標(biāo)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)構(gòu)成的三角形的面積,在同一個(gè)坐標(biāo)系中,比較一次函數(shù)與反比例函數(shù)的大小,，領(lǐng)會(huì)函數(shù)解析式與函數(shù)圖像之間的聯(lián)系，體會(huì)數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化的思想方法。附答案沙場(chǎng)點(diǎn)兵BCBCBy＝； 5??； －3 ；y＝?。弧?y＝－；1（1）由已知易得A（－2，4），B（4，－2），代入y＝kx＋b中，求得y＝－x＋2；（2）當(dāng)y＝0時(shí)，x＝2，則y＝－x＋2與x軸的交點(diǎn)M（2，0），即|OM|＝2，于是S△AOB＝S△AOM＋S△BOM＝|OM||yA|＋|OM||yB|＝24＋22＝6．1（1）將N（－1，－4）代入y＝，得k＝4．∴反比例函數(shù)的解析式為y＝．將M（2，m）代入y＝，得m＝2．將M（2，2），N（－1，－4）代入y＝ax＋b，得解得∴一次函數(shù)的解析式為y＝2x－2．（2）由圖象可知，當(dāng)x＜－1或0＜x＜2時(shí)，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值．1解（1）由已知，得－4＝，k＝4，∴y＝．又∵圖象過(guò)M（2，m）點(diǎn)，∴m＝＝2，∵y＝ax＋b圖象經(jīng)過(guò)M、N兩點(diǎn)，∴解之得∴y＝2x－2．（2）如圖，對(duì)于y＝2x－2，y＝0時(shí)，x＝1，∴A（1，0），OA＝1，∴S△MON＝S△MOA＋S△NOA＝OAMC＋OAND＝12＋14＝3．（3）將點(diǎn)P（4，1）的坐標(biāo)代入y＝，知兩邊相等，∴P點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上．7
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