四川省內江市20xx屆高三第一次模擬考試試題數(shù)學文-資料下載頁
2025-11-17 20:48本頁面
【導讀】i為虛數(shù)單位，Ra?抽取1名學生，其編號為m，然后抽取編號為?B.線性回歸直線axby?????不一定過樣本中心點),(yx. A.)(xf的最小正周期為?上單調遞減D.)(xf的圖象關于直線6??恒成立，則a的取值。的最低點為nP，則。ABCD的邊長為2，則???，求數(shù)列}{nb的前n項和.的內角CBA,,的對邊分別為cba,,，已知。ba，BC的中垂線交AB于點D，求BD的長.套設備的樣本的頻數(shù)分布表，圖1是乙套設備的樣本的頻率分布直方圖.（Ⅰ）將頻率視為概率.若乙套設備生產(chǎn)了5000件產(chǎn)品，則其中的不合格品約有多少件；質量指標值與甲、乙兩套設備的選擇有關；f處的切線方程為：3???（Ⅰ）討論)(xf的單調性；a，是否存在正實數(shù)x，使得0)(?若存在，請求出一個符合條件的x，若不存在，請說明理由.為參數(shù)）.以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立。（Ⅱ）已知直線l上一點M的極坐標為),2(?.射線OM與曲線C交于。不同于極點的點N，求MN的值.
【正文】 xu ∴ )(xg 在 ]2,0( ? 上單調遞減 .................................................11 分 ∴函數(shù) )(xg 在 ]2,0( ? 上的最小值為 ?? 2)2( ?g ..................................12分 ：（Ⅰ） )(xf 的定義域為 R ， aexf x ??? )( ..............................1 分 當 0?a 時， 0)( ?? xf ，故 )(xf 在 R 上單調遞增 ................................2 分 當 0?a 時，令 0)( ?? xf ，得 ax ln? 當 ax ln? 時， 0)( ?? xf ，故 )(xf 單調遞減 當 ax ln? 時， 0)( ?? xf ，故 )(xf 單調遞增 ....................................5分 綜上所述，當 0?a 時， )(xf 在 R 上單調遞增； 當 0?a 時， )(xf 在 )ln,( a?? 上單調遞減，在 ),(ln ??a 上單調遞增 ...............6分 （Ⅱ）存在正數(shù) ax ln2? ，使得 0)( ?xf ......................................8分 即 01ln2)ln2( 2 ???? aaaaf ，其中 1?a . 證明如下： 設 )1(1ln2)( 2 ???? xxxxxg ，則 2ln22)( ???? xxxg 設 )1(1ln)( ???? xxxxu ，則 011)( ????xxu，故 )(xu 在 ),1( ?? 上單調遞增 ∴ 0)1()( ??uxu ，故 0)(22ln22)( ?????? xuxxxg ∴ )(xg 在 ),1( ?? 上單調遞增，故 0)1()( ?? gxg ∴當 1?a 時， 01ln22 ??? aaa ∴ 01ln2)ln2( 2 ???? aaaaf .............................................12 分 ： （Ⅰ）直線 l 的普通方程為 323 ?? yx ，極坐標方程為 32s in3c o s ?? ???? 曲線 C 的普通方程為 ? ? 33 22 ??? yx ，極坐標方程為 ?? cos32? ..............5分 （Ⅱ）∵點 M 在直線 l 上，且點 M 的極坐標為 ),2( ? ∴ 32s in32c o s2 ?? ?? ∵ )2,0( ??? ∴ 6??? ∴射線 OM 的極坐標方程為 6??? 聯(lián)立???????????cos326 ，解得 3?? ∴ 1??? MNMN ?? .....................................................10 分 ： （Ⅰ）∵??????????????????31,34231,122,34)(xxxxxxxf ∴ )(xf 在 ),31[ ??上單調遞增，在 )31,(??上單調遞減 ∴ )(xf 的最小值為35)31( ?f.................................................5 分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知，352 22 ??ba ∵ 222 baab ?? ∴ ? ? 5)2(3)(24442 222222222 ??????????? bababaabbaba ，當 ba? 時取等 ∴ 52 ??ba .............................................................10 分
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