四川省內江市20xx屆高三第一次模擬考試試題數(shù)學文-全文預覽
【正文】 ..................................................6分 （Ⅱ）由（Ⅰ）和余弦定理知， ? ? ? ? 25)2 2(5102105c os2 22222 ??????????? Cabbac ∴ 5?c ....................................................................8 分 ∴5 52552 102552c os 222 ??? ?????? ac bcaB........................................10分 設 BC 的中垂線交 BC 于點 E ∵ 在 BCDRt? 中，BDBEB?cos ∴455522c os ???aBBEBD 又 BDCD? ∴ 45?CD .................................................................12分 ： （Ⅰ）由圖 1知，乙套設備生產的不合格品率約為 507 ......................2 分 ∴乙套設備生產的 5000件產品中不合格品約為 7005075000 ?? （件） ..............3分 （Ⅱ）由表 1和圖 1得到列聯(lián)表 甲套設備 乙套設備 合計 合格品 48 43 91 不合格品 2 7 9 合計 50 50 100 ...........................................................................5 分 將列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)代入公式計算得 )432748(100))()()(( )( 222 ???? ????????? ?? dbcadcba bcadnK ................8 分 ∵ ? ∴有 90%的把握認為 產品的質量指標值與甲、乙兩套設備的選擇有關 ................9分 （Ⅲ）由表 1和圖 1知，甲套設備生產的合格品的概率約為 5048 ，乙套設備生產的合格品的概率約為 5043 ，甲套設備生產的產品的質量指標值主要集中在 [105,115）之間，乙套設備生產的產品的質量指標值與甲套設備相比較為分散 .因此，可以認為甲套設備生產的合格品的概率更高，且質量指標值更穩(wěn)定，從而甲套設備優(yōu)于乙套設備 .....................12 分 ： （Ⅰ）由切線方程知，當3??x時， 0?y ∴ 02123)3( ??? baf ? ....................................................1 分 ∵ xbxaxf s inc o s)( ??? ....................................................3分 ∴由切線方程知， 12321)3( ???? baf ? .......................................4 分 ∴ 23,21 ??? ba ..........................................................5分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知， )3s i n(c os23s i n21)( ????? xxxxf .......................6分 ∴函數(shù) )20(s in)( ???? xx xxg 2 sinc os)( x xxxxg ???.......................................................8 分 設 )20(s inc os)( ????? xxxxxu 則 0sin)( ???? xxxu ，故 )(xu 在 ]2,0( ? 上單調遞減 ∴ 0)0()( ??uxu
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