四川省資陽市20xx屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期第三次模擬考試試題 理-全文預(yù)覽
【正文】 ) exgx? 在 x＝ 0處的切線也是函數(shù) ()fx圖象 的一條切線，求 實(shí)數(shù) a的值； （ Ⅱ ） 若函數(shù) ()fx的圖象恒在直線 10xy? ? ? 的下方，求實(shí)數(shù) a的取值范圍 ； （ Ⅲ ） 若12()e2aaxx?， ，且 12xx? ，判斷 ? ?412xx? 與 212axx 的大小關(guān)系，并說明理由 ． 注：題 目 中 e＝ ? 是自然對(duì)數(shù)的底數(shù) ． 資陽市高中 2020級(jí) 高考模擬考試 數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分意見（理工類） 一、選擇題： 本大題 共 10小題，每小題 5分，共 50分。 二、填空題：本大題共 5小題，每小題 5分，共 25 分。 1． 設(shè)集合 2{ | 2 0 } { 1 0 3 }A x x x B? ? ? ? ? ?， ， ，則 AB? (A) {1,0}? (B) {0,3} (C) {1,3}? (D) ? ?1,0,3? 2．已 知 i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù) 1 2iz?? ，則 iz 的實(shí)部與虛部之和是 (A) 2＋ i (B) 3 (C) 1 (D)－ 1 3．下列命題中，真命題是 (A) x??R ， 2 2xx?≤ (B) x??R ， 222x x?? (C) 函數(shù) 1()fxx?為定義域上的減函數(shù) (D) “ 被 2整除的整數(shù)都是偶數(shù) ” 的否定是 “ 至少存在一個(gè)被 2整除的整數(shù)不是偶數(shù) ” 4．已知 1e ， 2e 是互相垂直的單位向量，則 122??||ee (A) 2 (B) 5 (C) (D) 5 5．右圖是計(jì)算 1 1 1 12 4 8 512? ? ? ?的值的一個(gè)程序框圖，其中判斷框內(nèi)可以填的是 (A) 12?n≥ (B) 11n ？≥ (C) 10n ？≥ (D) 9n ？≥ 6．已知函數(shù) 2( ) sin 2 c o s 12xf x x? ? ?， ( ) 2 2 sin cosg x x? ，下列結(jié)論正確的是 (A) 函數(shù) ()fx與 ()gx 的最大值不同 (B) 函數(shù) ()fx與 ()gx 在 35()44??， 上都為增函數(shù) (C) 函數(shù) ()fx與 ()gx 的圖象的對(duì)稱軸相同 (D) 將函數(shù) ()fx的圖象上各點(diǎn) 的橫坐標(biāo)縮短為原來的 12 ，縱坐標(biāo)不變，再通過平移能得到 ()gx 的圖象 7． 將 A， B， C 共 3本不同的書放到 6個(gè)書柜里面，若每個(gè)書柜最多放 2本，則不同的放法種數(shù)是 (A) 210 (B) 120 (C) 90 (D) 80 8．設(shè) m， n是兩條不同的直線， α ， β 是兩個(gè)不同的平面，則下列敘述正確的是 (A) 若 α ∥ β ， m∥ α ， n∥ β ，則 m∥ n (B) 若 α ⊥ β ， m⊥ α ， n∥ β ，則 m⊥ n (C) 若 m∥ α ， n∥ α ， m∥ β ， n∥ β ， m⊥ n，則 α ∥ β (D) 若 m⊥ α ， n? β ， m⊥ n，則 α ⊥ β 9． 等腰直角三角形 ABC中， A＝ 90176。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。答在試題卷、草稿紙上無效。 16．（本 小 題滿分 12 分） 在 △ ABC中，角 A， B， C的對(duì)邊分別為 a， b， c，向量 (2 )b c a??，m 和向量 (co s cos )CA? ，n為共線向量 ． （ Ⅰ ）求角 的大??； （ Ⅱ ） 若 a＝ 6，求 △ ABC面積的最大值 ． 17．（本 小 題滿分 12 分） 人的體重是人的身體素質(zhì)的重要指標(biāo)之一 ．某校 抽取了 高 二 的 部分 學(xué)生 ，測(cè)出他們的 體重 （公斤 ）， 體重在 40公斤至 65公斤之間，按體重 進(jìn)行如下分組 ：第 1組 [40,45)，第 2組 [45,50)，第 3組 [50,55)，第 4組 [55,60)，第 5組 [60,65]，并制成如圖所示的 頻率分布直方圖，已知第 1組與第 3組的頻率之比為 1:3，第 3組的頻數(shù)為 90． （ Ⅰ ）求 該校抽取 的學(xué) 生總數(shù) 以及 第 2組的頻率； （ Ⅱ ） 用這些 樣本數(shù)據(jù)估計(jì) 全市高二學(xué)生 (學(xué)生數(shù)眾多 )的 體重 ．若從 全市高二 學(xué)生中任選 5人，設(shè) X表示這 5人中 體重不低于 55公斤的人數(shù)，求 X的分布列和數(shù)學(xué)期望． 18．（本 小 題滿分 12 分） 已知 首項(xiàng)不為 0的等差 數(shù)列 {}na 中， 前 n項(xiàng)和為 nS ， 滿足 422aa? ，且 1 2 4 1S S S ?， ， 成等比數(shù)列 ． （ Ⅰ ）求 na 和 nS ； （ Ⅱ ） 記 1n nb S?，數(shù)列 ??nb 的前項(xiàng)和 nT ． 若 3 8 2 1nm T m? ? ?≤ 對(duì)任意 *n?N 恒成立，求實(shí)數(shù) m的取值范圍 ． 19．（本 小 題滿分 12 分） 如圖， 在 三棱錐 P－ AMC中， AC＝ AM＝ PM， AM⊥ AC， PM⊥平 面 AMC， B， D
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