四川省資陽市20xx屆高三4月模擬考試數(shù)學(xué)（理）試題 word版含答案-全文預(yù)覽
【正文】 上為減函數(shù) ，所以m i n 1( ) ( 1 ) ln ( ) 1p x p aa? ? ? ? ? ?． 從而由 e ln( ) 1e1 a? ? ?? ，解得 1e1e0a?? ? ? ． 綜上所述， a 的取值范圍是 1e1( e )?? ??， . 5 分 (Ⅱ ) 由平面幾何知識可知 ， 當(dāng) 12A C C B， ， ， 依次排列且共線時， ||AB 最大，此時 | | 2 2AB?? ， 直線 AB 的方程為 10xy? ? ? ，則 O 到 AB 的距離為 22， 所以 OAB? 的 面積為 1 2 2 1( 2 2 )2 2 2S ?? ? ? ?. 5 分 （Ⅱ） 要證2( ) | | ( )yf y x f x??，即2| 1 | | || 1 |yyxx? ? ?， 只需證明2| 1| | 1|||yyxx? ??． 則有 2 2 224( 1) ( )y y xxx???2 2 2 24( 1) ( )x y y xx? ? ?? 2 2 2 2 2 2 442 ( 2 )x y x y x y x y xx? ? ? ? ??2 2 2 2 44x y x y xx? ? ?? 2 2 24(1 )( )x x yx???． 因為 2| | 1x ? ， 2| | 1y ? ， 則 2 2 224( 1) ( )y y xxx???2 2 24(1 )( ) 0x x yx????， 所以 2 2 224( 1) ( )y y xxx???， 原丌等式得證 ． 10分 所以 X 的期望 1 5 6 0 4 5 6 1 6 8 4( ) 0 1 2 31 2 6 1 2 6 1 2 6 1 2 6 1 2 6 3EX ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?． 22． (本小題滿分 10 分 ) 選修 4－ 4：坐標(biāo)系不參數(shù)方程 已知 在平面直角坐標(biāo)系中， 曲線 1C 的參數(shù)方程是 1 cossinxy ???? ??? ?? ，(? 為參數(shù) )，以坐標(biāo)原點為極點， x 軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線 2C 的極坐標(biāo)方程是 2sin??? ． (Ⅰ ) 求曲線 1C 不 2C 交點的平面直角坐標(biāo)； (Ⅱ ) 點 AB， 分別在曲線 1C ， 2C 上，當(dāng) ||AB 最大時，求 OAB? 的面積 (O 為坐標(biāo)原點 )． 23． (本小題滿分 10 分 ) 選修 4－ 5：丌等式選講 已知函數(shù) ( ) 1f x x??||． (Ⅰ ) 解丌等式 ( 8) 10 ( )f x f x??≥ ； (Ⅱ ) 若 1x?|| ， 1y?|| ，求證：2( ) ( )yf y x f x??||． 資陽市高中 2020 級 高考模擬考試 數(shù)學(xué)參考答案及評分意見 （ 理工類 ） 一、選擇題： 本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分。 二、填空題：本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分。第 22 題、第 23 題為選考題，考生根據(jù)要求做答。在每小題給出的四個 選項中，只有一項是符合題目要求的。寫在本試卷上無效。 資陽市高中 2020 級 高考模擬考試 數(shù) 學(xué) （ 理工類 ） 注意事項： 1． 本試卷分第 Ⅰ 卷（選擇題）和第 Ⅱ 卷（非選擇題）。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。 第 Ⅰ 卷 （選擇題 共 60 分） 一、選擇題：本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分。第 13 題 ?第 21 題為必考題，每個試題考生都必須做答。答在試題卷、草稿紙上無效。 17.（本小題滿分 12 分） 在 ABC? 中，內(nèi)角 A， B， C 的 對邊 分別為 a， b， c，已知 2 1s in s in s in24BC BC? ??. (Ⅰ ) 求角 A 的大小； (Ⅱ ) 若 2bc?? ，求 a 的取值范圍． 18.（本小題滿分 12 分） 共享單車是指由企業(yè)在校園、公交站點、商業(yè)區(qū)、公共服務(wù)區(qū)等場所提供的自行車單車共享服務(wù)，由于其依托“互聯(lián)網(wǎng)＋”，符合“低碳出行”的理念，已越來越多地引起了人們的關(guān)注．某部門為了對該城市共享單車加強監(jiān)管，隨機選取了100 人就該城市共享單車的推行情況進行問卷調(diào)查，并將問卷中的這 100 人根據(jù)其滿意度評分值（百分制）按照 [50， 60)， [60， 70)， …， [90， 100] 分成 5
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