四川省資陽市20xx屆高三4月模擬考試數(shù)學(xué)理試題word版含答案(存儲版)
【正文】 2sin??? ． (Ⅰ ) 求曲線 1C 不 2C 交點的平面直角坐標(biāo)； (Ⅱ ) 點 AB， 分別在曲線 1C ， 2C 上，當(dāng) ||AB 最大時，求 OAB? 的面積 (O 為坐標(biāo)原點 )． 23． (本小題滿分 10 分 ) 選修 4－ 5：丌等式選講 已知函數(shù) ( ) 1f x x??||． (Ⅰ ) 解丌等式 ( 8) 10 ( )f x f x??≥ ； (Ⅱ ) 若 1x?|| ， 1y?|| ，求證：2( ) ( )yf y x f x??||． 資陽市高中 2020 級 高考模擬考試 數(shù)學(xué)參考答案及評分意見 （ 理工類 ） 一、選擇題： 本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分。 10分 所以 X 的期望 1 5 6 0 4 5 6 1 6 8 4( ) 0 1 2 31 2 6 1 2 6 1 2 6 1 2 6 1 2 6 3EX ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?． 5 分 (Ⅱ ) 由平面幾何知識可知 ， 當(dāng) 12A C C B， ， ， 依次排列且共線時， ||AB 最大，此時 | | 2 2AB?? ， 直線 AB 的方程為 10xy? ? ? ，則 O 到 AB 的距離為 22， 所以 OAB? 的 面積為 1 2 2 1( 2 2 )2 2 2S ?? ? ? ?. 8 分 設(shè) ( ) ( )p x f x a?? ? ， 即 ( ) ln ( 1)p x x a x a? ? ? ? ?， 當(dāng) a≥0 時， ()px 為 (0 )??， 上 的減函數(shù)， 且其值域為 R，可知符合題意． 當(dāng) a＜ 0 時， 1() 1p x ax? ?? ?? ，由 ( ) 0px? ? 可得 111x a?? ? ?? ， 由 ( ) 0px? ? 得 11x a?? ? ， 則 p(x)在 1( 1 , )a? ? ?? 上為增函數(shù)；由 ( ) 0px? ? 得 11x a?? ? ，則 p(x)在 1( 1, 1 )a? ? ? 上為減函數(shù) ，所以m i n 1( ) ( 1 ) ln ( ) 1p x p aa? ? ? ? ? ?． 從而由 e ln( ) 1e1 a? ? ?? ，解得 1e1e0a?? ? ? ． 綜上所述， a 的取值范圍是 1e1( e )?? ??， . 6 分 ② 直線 AC的方程為 1 1y kx??，直線 AB的方程為 2 1y k x??，丌妨設(shè) 1 0k? ，則 2 0k ? ， 令 y＝ 2，得2111( , 2) ( , 2)EFkk， ， 而 22111 4 2 1112 1 2 1CC kky k x ??? ? ? ? ? ???， 所以， △CEF 的面積 1 | | ( 2 )2C E F CS E F y? ? ? ? ? 2121 2 1211 1 1( )( 2 )2 2 1kk k k ?? ? ? ?22 1 121 2 16112 2 1k k kk k k??? ? ? ?． 6 分 證法二：直線 AC 的方程為 1 1y kx??， 由 2 21121x yy k x? ????? ???，得 2211(1 2 ) 4 0k x k x? ? ?， 解得 121421C kx k?? ?，同理 222421B kx k?? ?， 因為 B， O， C 三點共線， 則由 12221244 02 1 2 1CB kkxx kk? ? ? ? ???， 整理得 1 2 1 2( )(2 1) 0k k k k? ? ?， 所以1212kk? ??． 12分 18.（本小題滿分 12 分） （Ⅰ）由 ( ) 10 1x? ? ? ? ? ?，解得 ? ． 10分 又由 2bc?? ，知 02b?? ，可得 234a ?≤ ， 所以 a 的取值范圍是 [ 32)， ． 4 分 由于 0 πBC? ? ? ，則 π3BC?? ， 所以 2π3A? ． )，且 P(0≤X≤2)＝ ，則 P(X＞ 4)＝ _____． 15．我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》有如下問題： “今有蒲（ 水生植物名 ）生一日，長三尺；莞（ 植物名，俗稱水蔥、席子草 ）生一日，長一尺．蒲生日自半，莞生日自俰．問幾何日而長等？”意思是：今有蒲生長 1 日，長為 3 尺；莞生長 1 日，長為 1 尺．蒲的生長逐日減半，莞的生長逐日增加 1
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1