重慶市重點高中20xx屆高三第三次聯(lián)合模擬考試數(shù)學(xué)試題(理)-全文預(yù)覽
【正文】 可以看出，試驗的所有可能結(jié)果數(shù)為 20．因為每次都隨機抽取，因此，這 20 種結(jié)果出現(xiàn)的可能性是相同的，試驗屬于古典概型． 用 A1 表示事件“連續(xù)抽取的 2 人中有 1 人是女生”，用 A2 表示事件“連續(xù)抽取 2 人都是女生”，則 A1 與 A2 互斥，并且 12AA表示事件“連續(xù)抽取 2 張卡片，取出的 2 人不全是男生”，由列出的所有可能結(jié)果可以看出， A1 的結(jié)果有 12 種， A2 的結(jié)果有 2 種，由互斥事件的概率加法公式，可得1 2 1 2 1 2 2 7( ) ( ) ( ) 0 . 72 0 2 0 1 0P A A P A P A? ? ? ? ? ?， 即連續(xù)抽取 2 張卡片，取出的 2 人不全是男生的概率為 ． (2)有放回地連續(xù)抽取 2 張卡片，需注意同一張卡片可再次被取出，并且它被取出的可能性和其他卡片相等，我們用一個有序?qū)崝?shù)對表示抽取的結(jié)果，例如“第一次取出 2 號，第二次取出 4 號”就用 (2， 4)來表示，所有的可能結(jié)果可以用下表列出． 1 2 3 4 5 1 (1， 1) (1， 2) (1， 3) (1， 4) (1， 5) 2 (2， 1) (2， 2) (2， 3) (2， 4) (2， 5) 3 (3， 1) (3， 2) (3， 3) (3， 4) (3， 5) 4 (4， 1) (4， 2) (4， 3) (4， 4) (4， 5) 5 (5， 1) (5， 2) (5， 3) (5， 4) (5， 5) 試驗的所有可能結(jié)果數(shù)為 25，并且這 25 種結(jié)果出現(xiàn)的可能性是相同的，試驗屬于古典概型． 用 A 表示事件“獨唱和朗誦由同一個人表演”，由上表可以看出， A 的結(jié)果共有 5 種，因此獨唱和朗誦由同一個人表演的概率為 51( ) 0 .22 5 5PA ? ? ?. 18．解析：（ 1）取 1DD 的中 點 G ，連接 ,GBGF . E 、 F 分別是棱 1BB 、 DA 的中點， 1//GF AD? ， 1//BE DG 且 1BE DG? ， ?四邊形 1BEDG 為平行四邊形， 1//BG DE? . 又 1DE、 1DA? 平面 1ADE ， BG 、 GF? 平面 1ADE ， //BG? 平面 1 , //ADE GF 平面 1ADE . BG 、 GF? 平面 BGF ，且 BG GF G? ， ?平面 //BGF 平面 1ADE . BF? 平面 BGF ， //BF? 平面 1ADE . 第 二 次 抽 取 第 一 次 抽 取 永久免費組卷搜題網(wǎng) 永久免費組卷搜題網(wǎng) （ 2） 221 1 1 1 1 1 12 , 1 , 5A A A D A D A A A D? ? ? ? ? ?. 同理可得： 12 , 3AE D E??. 2 2 21 1 1,A D D E A E D E A E? ? ? ?. 同理可證得 1DE CE? . 又 ,AE CE E AE??平面 ,AECCE? 平面 AEC ， 1DE??平面 AEC . 19 ． 解 析 ：（ 1 ） 由 題 知 ， 水 箱 的 底 面 邊 長 為 22ax? ，高為 x ，則22( ) ( 2 2 ) 4 ( )V x a x x x a x? ? ? ? ? ?. 22x kax??， 2012akx k? ? ? ?. 又 0 xa?? 且 2 01 2 1 2ak aa kk? ? ???， 2012akx k? ? ? ?. ?所求的定義域為 2{ | 0 }12akxx k?? ? . （ 2） 2 2 2 2( ) 4 ( ) 4 8 4V x x a x x ax a x? ? ? ? ? ?， 22( ) 12 16 4V x x ax a?? ? ?，令( ) 0Vx? ? ，解得 3ax? 或 xa? （舍） . ①若 23 1 2a akk? ?，即 14k?時， x (0, )3a 3a 2( , )3 1 2a akk? ()Vx? + 0 ()Vx ↗ 最大值 ↘ ?當 3ax? 時， ()Vx取得最大值，且最大值為 31627a . ②若 23 1 2a akk? ?，即 104k??時， 2( ) 12 16V x x ax? ??， 2 0a? ， ()Vx? 在 2(0, )12akk?上是增函數(shù)， ?當 212akx k? ? 時， ()Vx取得最大值，且最大值為 338(1 2 )k ak?. 綜上可知，當 14k? ， 3ax? 時，水箱容積 V 取得最大值 31627a ；當 10 4k?? ， 212akx k? ? 永久免費組卷搜題網(wǎng) 永久免費組卷搜題網(wǎng) 時，水箱容積 V 取得最大值 338(1 2 )kak?. 20．解析：（ 1）由
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