【正文】 ， )()( 23 xfxf ?? ，…， )()(1 xfxf nn ??? ，曲線 )(xfy n? 的最低點為 nP ，則 A. 存在 *Nn? ，使 21 ??? nnn PPP 為等腰三角形 B. 存在 *Nn? ，使 21 ??? nnn PPP 為銳角三角形 C. 存在 *Nn? ，使 21 ??? nnn PPP 為直角三角形 D. 對任意 *Nn? ， 21 ??? nnn PPP 為鈍角三角形 第Ⅱ卷 （非選擇題 共 90 分） 二、填空題：本大題共 4小題，每小題 5分，共 20 分． ABCD 的邊長為 2，則 ??? )( ADACAB . 、乙、丙三位同學中有一人申請了北京大學的自主招生考試，當他們被問到誰申請了北京大學的自主招生考試時，甲說：丙沒有申請；乙說：甲申請了；丙說：甲說對了 .如果這三位同學中只有一人說的是假話，那么申請了北京大學的自主招生考試的同學是 . ??? ??? ??? 0),(2 0),1()( xxf xxxxf，則滿足 2)( ?f 的 x 的取值范圍是 . 16. 已知 nS 是 等 差 數(shù) 列 }{na 的前 n 項 和 ， 381 3,1 aaa ?? ，則????? ?? 11434323212 nnnSSaSSaSSaSSa ? . 三、解答題：本大題共 6小題，共 70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 ． 17.（本小題滿分 12 分）設(shè) nS 是數(shù)列 }{na 的前 n 項和 .已知 11?a ， 122 ??? nn aS . （Ⅰ）求數(shù)列 }{na 的通項公式； （Ⅱ）設(shè) nnn ab )1(?? ，求數(shù)列 }{nb 的前 n 項和 . 18.（本小題滿分 12 分） ABC? 的內(nèi)角 CBA , 的對邊分別為 cba , ，已知0sinco s ?? BcCb . （Ⅰ）求 C ； （Ⅱ）若 10,5 ?? ba ， BC 的中垂線交 AB 于點 D ，求 BD 的長 . 19.（本小題滿分 12分）某企業(yè)有甲、乙兩套設(shè)備生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，為了檢測兩套設(shè)備的生產(chǎn)質(zhì)量情況，隨機從兩套設(shè)備生產(chǎn)的大量產(chǎn)品中各抽取了 50 件產(chǎn)品作為樣本，檢測一項質(zhì)量指標值，若該項質(zhì)量指標值落在 )120,100[ 內(nèi)，則為合格品，否則為不合格品 . 表 1是甲套設(shè)備的樣本的頻數(shù)分布表，圖 1是乙套設(shè)備的樣本的頻率分布直方圖 . 表 1：甲套設(shè)備的樣本的頻數(shù)分布表 質(zhì)量指標值 [95,100) [100,105) [105,110) [110,115) [115,120) [120,125] 頻數(shù) 1 5 18 19 6 1 圖 1：乙套設(shè)備的樣本的頻率分布直方圖 （Ⅰ）將頻率視為概率 . 若 乙套設(shè)備生產(chǎn)了 5000件產(chǎn)品，則其中的不合格品約有多少件； （Ⅱ）填寫下面列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有 90%的把握認為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標值與甲、乙兩套設(shè)備的選擇有關(guān)； 甲套設(shè)備 乙套設(shè)備 合計 合格品 不合格品 合計 （Ⅲ）根據(jù)表 1和圖 1，對兩套設(shè)備的優(yōu)劣進行比較 . 附： P(K2≥ k0) k0 ))()()(( )( 22 dbcadcba bcadnK ???? ??. 20.（本小題滿分 12 分）已知函數(shù) ),(c o ss i n)( Rbaxbxaxf ??? ，曲線 )(xfy? 在點))3(,3( ?? f 處的切線方程為： 3???xy . （Ⅰ）求 a ， b 的值； （Ⅱ）求函數(shù) xxfxg )3()( ??? 在 ]2,0( ?上的最小值 . 21.（本小題滿分 12 分）已知函數(shù) )(1)( Raaxexf x ???? . （Ⅰ）討論 )