四川省內(nèi)江市20xx屆高三第一次模擬考試試題數(shù)學(xué)文(文件)
【正文】 (xf 的單調(diào)性； （Ⅱ）設(shè) 1?a ，是否存在正實數(shù) x ，使得 0)( ?xf ？若存在，請求出一個符合條件的 x ，若不存在，請說明理由 . 請考生在第 2 23兩題中任選一題作答．注意：只能做所選定的題目．如果多做，則按所做的第一個題目計分，作答時請用 2B鉛筆在答題卡上將所選題號后的方框涂黑 ． 22．（本題滿分 10分） [選修 44：極坐標(biāo)與參數(shù)方程 ] 在直角坐標(biāo)系 xOy 中，直線 l 的參數(shù)方程為??????????tytx212332（ t 為參數(shù)），曲線 C 的參數(shù)方程為??????????sin3co s33yx （ ? 為參數(shù)） . 以坐標(biāo)原點 O 為極點， x 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系 . （Ⅰ）求直線 l 和曲線 C 的極坐標(biāo)方程； （Ⅱ）已知直線 l 上一點 M 的極坐標(biāo)為 ),2( ? ，其中 )2,0( ??? . 射線 OM 與曲線 C 交于不同于極點的點 N ，求 MN 的值 . 23．（本題滿分 10分） [選修 45：不等式選講 ] 已知函數(shù) 213)( ???? xxxf 的最小值為 m . （Ⅰ）求 m 的值； （Ⅱ）設(shè)實數(shù) ba, 滿足 mba ?? 222 ，證明： 52 ??ba . 四川省內(nèi)江市高中 2018 屆高三第一次模擬考試題 數(shù)學(xué)（文史類）參考答案及評分意見 一．選擇題（每小題 5分，共 12題，共 60分） 2. C 3. B 5. A 6. C 7. D 8. D 9. B 10. C 12. D 二．填空題（每小題 5分，共 4小題，共 20 分） 14. 乙 15. ),2()0,1( ??? ? 16. 2)1( 11 ?? n 三．解答題（共 6小題，共 70分） ： （Ⅰ）∵ 122 ??? nn aS ， 11?a ∴ 當(dāng) 1?n 時， 21 22 aS ?? ，得212121 112 ????? aSa..........................2分 當(dāng) 2?n 時， nn aS 221 ??? ∴當(dāng) 2?n 時， 122 ??? nnn aaa ，即nn aa 211 ??..................................5 分 又12 21aa ? ∴ }{na 是以 11?a 為首項， 21 為公比的等比數(shù)列 ..................................6分 ∴數(shù)列 }{na 的通項公式121?? nna..............................................7分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知，12 )1( ??? nnnb ∴當(dāng) 2?n 時，211 ???nnbb ∴ }{nb 是以 11 ??b 為首項， 21? 為公比的等比數(shù)列 ..............................10分 ∴ 數(shù)列 }{nb 的前 n 項和為322132211])21(1[??????? ??????? nn ........................12 分 ： （Ⅰ）∵ 0sinco s ?? BcCb ∴由正弦定理知， 0s ins inc o ss in ?? BCCB ...................................2 分 ∵ ???B0 ∴ 0sin ?B ，于是 0sincos ?? CC ，即 1tan ??C ..............................4 分 ∵ ???C0 ∴43??C................
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