瀘州市瀘縣20xx年中考數(shù)學(xué)一診試卷含答案解析-資料下載頁(yè)
2025-11-17 19:20本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】6．（3分）我們知道，國(guó)旗上的五角星是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，它旋轉(zhuǎn)與自身重合時(shí)，A．36°B．60°C．45°D．72°A．30°B．60°C．90°D．45°9．（3分）如圖，⊙O的直徑BC=12cm，AC是⊙O的切線，切點(diǎn)為C，AC=BC，16．（3分）如圖，是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，其對(duì)稱軸為直線x=1，求a的取值范圍；分學(xué)生進(jìn)行了一次考前體育科目測(cè)試，把測(cè)試結(jié)果分為四個(gè)等級(jí)：A級(jí)：優(yōu)秀；請(qǐng)將兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；從被抽測(cè)的學(xué)生中任選一名學(xué)生，則這名學(xué)生成績(jī)是D級(jí)的概率是多少？②點(diǎn)Q為拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出QP+QA的最小值；C、是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；共有、、、、、，故她們拿到的賀卡都是自己所寫的概率=，解：∵二次函數(shù)為y=a（x﹣h）2+k頂點(diǎn)坐標(biāo)是（h，k），
【正文】 =900（人）； （ 3）從被抽測(cè)的學(xué)生中任選一名學(xué)生，則這名學(xué)生成績(jī)是 D 級(jí)的概率是： 20%． 六、解答題（每小題 12 分，共 24 分） 24． 【解答】（ 1）證明：連接 OD． ∵ = ， ∴ OD⊥ BC， ∵ BC∥ EF， ∴ EF⊥ OD， ∴ EF 是 ⊙ O 的切線． （ 2）解： ①△ BDG 是等腰直角三角形； 理由： ∵ AB 是直徑， ∴∠ A CB=∠ ADB=90176。， ∴∠ CAB+∠ ABC=90176。， ∵ = ， ∴ GA 平分 ∠ BAC， GB 平分 ∠ ABC， ∴∠ GAB+∠ GBA=45176。， ∴∠ BGD=45176。， ∴△ BDG 是等腰直角三角形， ② 結(jié)論： AD=2BD． 理由： ∵ OG⊥ AD， ∴ AG=GD， ∵△ BDG 是等腰直角三角形， ∴ DG=DB， ∴ AD=2BD． 25． 【解答】解：（ 1） ∵ 直線 y=﹣ x+1 與 x 軸交于點(diǎn) A，與 y 軸交于點(diǎn) B， ∴ A（ 2， 0）， B（ 0， 1）， ∵ 拋物線 y=﹣ x2+bx+c 經(jīng)過(guò) A、 B 兩點(diǎn)， ∴ ， ∴ ∴ 拋物線解析式為 y=﹣ x2+ x+1， （ 2） ① 由（ 1）知， A（ 2， 0）， B（ 0， 1）， ∴ OA=2， OB=1， 由（ 1）知，拋物線解析式為 y=﹣ x2+ x+1， ∵ 點(diǎn) P 是第一象限拋物線上的一點(diǎn)， ∴ 設(shè) P（ a，﹣ a2+ a+1），（（ a＞ 0，﹣ a2+ a+1＞ 0）， ∴ S△ POA= OA Py= 2 （﹣ a2+ a+1） =﹣ a2+ a+1 S△ POB= OB Px= 1 a= a ∵△ POA 的面積是 △ POB 面積的 倍． ∴ ﹣ a2+ a+1= a， ∴ a= 或 a=﹣ （舍） ∴ P（ ， 1）； ② 如圖 1， 由（ 1）知，拋物線解析式為 y=﹣ x2+ x+1， ∴ 拋物線的對(duì)稱軸為 x= ，拋物線與 x 軸的另一交點(diǎn)為 C（﹣ ， 0）， ∵ 點(diǎn) A 與點(diǎn) C 關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱， ∴ QP+QA 的最小值就是 PC= ； （ 3） ① 當(dāng) OB 為平行四邊形的邊時(shí)， MN=OB=1， MN∥ OB， ∵ 點(diǎn) M 在直線 AB 上，點(diǎn) N 為拋物線上， ∴ 設(shè) M（ m，﹣ m+1）， ∴ N（ m，﹣ m2+ m+1）， ∴ MN=|﹣ m2+ m+1﹣（﹣ m+1） |=|m2﹣ 2m|=1， Ⅰ 、 m2﹣ 2m=1， 解得， m=1177。 ， ∴ M（ 1+ ， （ 1﹣ ））或 M（ 1﹣ ， （ 1+ ）） Ⅱ 、 m2﹣ 2m=﹣ 1， 解得， m=1， ∴ M（ 1， ）； ② 當(dāng) OB 為對(duì)角線時(shí)， OB 與 MN 互相平分，交點(diǎn)為 H， ∴ OH=BH， MH=NH， ∵ B（ 0， 1）， O（ 0， 0）， ∴ H（ 0， ）， 設(shè) M（ n，﹣ n+1）， N（ d，﹣ d2+ d+1） ∴ ， ∴ 或 ， ∴ M（﹣（ 1+ ）， （ 3+ ））或 M（﹣（ 1﹣ ）， （ 3﹣ ））； 即：滿足條件的點(diǎn) M 的坐標(biāo)（ 1+ ， （ 1﹣ ））或（ 1﹣ ，﹣ （ 1+ ））或（ 1， ）或 M（﹣（ 1+ ）， （ 3+ ））或 M（﹣（ 1﹣ ）， （ 3﹣ ））；
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