【正文】 在計算整數(shù)除法時經(jīng)常會遇到除不盡或得不到整數(shù)商，有了分數(shù)就可以解決這個問題了，這是什么原因呢？這節(jié)課就讓我們一起來探究分數(shù)與除法的關(guān)系。板書課題：《分數(shù)與除法》。 合作探究 二、明確學(xué)習(xí)目標。（在此處明確） 通過觀察、探究，理解分數(shù)與除法的關(guān)系。 通過練習(xí)，會用分數(shù)表示兩個數(shù)相除的 39。商。 三、指導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)標桿素材、展示、反思、訓(xùn)練、點撥。通過觀察、操作，自主探究分數(shù)與除法的關(guān)系。 例 把一個蛋糕平均分給 3人，每人分得多少個 ? 學(xué)習(xí)要求： 平均分怎樣列式？ 同桌討論交流：根據(jù)分數(shù)的意義怎樣解決 “ 把一個蛋糕平均分給 3人，每人分得多少個 ?” 這個問題。 觀察這兩種解法有什么聯(lián)系？ 例 把 3個餅平均分給 4個孩子，每個孩子分得多少個？ 平均分同樣可以列式為： 3247。4 。 小組合作探究： 3247。4 的商能不能用分數(shù)表示呢？【練后反思】通過進一步探究，你發(fā)現(xiàn)分數(shù)與除法有什么關(guān)系了嗎？ 【被 除數(shù) 247。 除數(shù) =除數(shù)被除數(shù)，被除數(shù)相當(dāng)于分數(shù)的（分子），除數(shù)相當(dāng)于分數(shù)的（分母）， a247。b=ba （ b≠0 ）想一想：為什么要注明 b≠0 ？】 拓展應(yīng)用 一個正方形的周長是 64cm，它的邊長是周長的幾分之幾？ 總結(jié) 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 作業(yè)布置 在括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。 5247。8=12247。17= （） 247。 （） =m247。n(n≠0)= 板書設(shè)計 分數(shù)與除法 例 把 3個餅平均分給 4個孩子，每個孩子分得多少個？ 被除數(shù) 247。 除數(shù) =除數(shù)被除數(shù)，被除數(shù)相當(dāng)于分數(shù)的（分子），除數(shù)相當(dāng)于分數(shù)的（分母）， a247。b=ba （ b≠0 ） 《分數(shù)除法 》教學(xué)設(shè)計 13 教材分析： 本節(jié)課是在學(xué)生已掌握分數(shù)除法的意義，分數(shù)乘法應(yīng)用題以及用方程解已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)的文字題的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，通過教學(xué)使學(xué)生理解已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)的應(yīng)用題是求一個數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題的逆解題，從而認識到乘、除法之間的內(nèi)在聯(lián)系，也突出了分數(shù)除法的意義，本課教學(xué)的重點是數(shù)量關(guān)系的分析，判斷哪個量是單位 “1” ，難點是用解方程的方法解答分數(shù)除法應(yīng)用題． 教學(xué)要求： 使學(xué)生認識分數(shù)除法應(yīng)用題的特點，能根據(jù)應(yīng)用題的特點理解解題思路和解題方法，學(xué)會解答已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)的應(yīng)用題。 進一步培養(yǎng)學(xué)生自主探索問題解決的能力和分析、推理和判斷等思維能力，提高解答應(yīng)用題的能力。 教學(xué)重難點： 分數(shù)除法應(yīng)用題的特點及解題思路和解題方法。 教學(xué)過程： 一、談話激趣，復(fù)習(xí)輔墊 1．師生交流 師：同學(xué)們，你們知道在我們體內(nèi)含量最好多的物質(zhì)是什么嗎？（水） 對，水是我們體內(nèi)含量最多的物質(zhì)，它對我們?nèi)梭w是至關(guān)重要的，是構(gòu)成我們?nèi)梭w組織的主要成分。那么你們了解體內(nèi)水分占體重的幾分之幾嗎？ 師：老師查到了一些資料，我們一起來看一下。（課件出示） 2．復(fù)習(xí)舊知 師：現(xiàn)在你們知道了吧！同學(xué)們?nèi)绻嬖V你們，我的體重是 50 千克，你們能很快算出我體內(nèi)水分的質(zhì)量嗎？ 學(xué)生回答后說明理由。 師：算一算你們自己體內(nèi)水分的質(zhì)量吧！ 生答 師：一兒童的體重是 35千克，你們能幫他算出他體內(nèi)水分的質(zhì)量嗎？你們都是怎么算出來的呢？ 生回答后出示：兒童的體重 5 (4 )= 兒童體內(nèi)水分的重量 35 5 (4 )=28 （千克） 師：誰還能根據(jù)另一個信息寫出等量關(guān)系式？ 成人的體重 3 (2 )= 成人體內(nèi)的水分的重量 2．揭示課題 師：同學(xué)們以前的知識學(xué)得可真好，如果老師告訴你們小朋友們體內(nèi)有 28千克水分，你們能算出他的體重嗎？這就是我們今天要來研究的分數(shù)除法應(yīng)用題。 二、引導(dǎo)探究，解決問題 1．課件出示例題。 2．合作探究 師：同桌互相商量一下，要解決這個問題，數(shù)量關(guān)系是怎樣的？用自己喜歡的方式把它表示出來并解答出來。 3．學(xué)生匯報 生 1：根據(jù)數(shù)量關(guān)系式：兒童的體重 5 (4 )= 兒童體內(nèi) 水分的重量，再根據(jù)關(guān)系式列出方程進行解答。（師隨著學(xué)生的發(fā)言隨機出示課件） 生 2：直接用算術(shù)方法解決的，知道體重的 5 (4 )是 28千克，就可以直接用除法來做。 28247。 5 (4 )=35 （千克） 4．比較算法 比較算術(shù)做法與方程做法的優(yōu)缺點？ （讓學(xué)生進行何去討論，通過比較使學(xué)生看到列方程解，思路統(tǒng)一，便于理解。） 5．對比小結(jié) 和前面復(fù)習(xí)題進行比較一下，看看這題和復(fù)習(xí)題有什么異同？ （ 1）看作單位 “1” 的數(shù)量相同，數(shù)量關(guān)系式相同。 （ 2）復(fù)習(xí)題單位 “1” 的 .量已知，用乘法計算； 例 1單位 “1” 的量未知，可以用方程解答。 （ 3）因為它們的數(shù)量關(guān)系式相同，所以這兩種題目的解題思路是一致的，都是先找出把哪個數(shù)量看作單位 “1” ，根據(jù)單位 “1” 是已知還是未知，再確定是用乘法解還是方程解。 6．試一試：一條褲子的價格是 75 元，是一件上衣的 3 (2 )。一件上衣多少元？ 問：這道題已知什么？求什么？誰和誰在比？哪個量是單位 “1” ？ 單位 “1” 是已知還是未知的？ 根據(jù)學(xué)生回答畫線段圖。 根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系找學(xué)生列出等量關(guān)系式。 學(xué)生根據(jù)等量關(guān)系式列方程解答（找學(xué)習(xí)板演，其它學(xué)生在練習(xí)本上做）。 師 ：這道題你還能用其它方法解答嗎？ （根據(jù)分數(shù)除法的意義，已知兩個因數(shù)的只與其中一個因數(shù)，求另一個因為用除法計算。） 三、聯(lián)系實際，鞏固提高 1． (投影 )看圖口頭列式，并用一句話概括題中的等量關(guān)系。 2．練一練： （ 1）、小明體重 24千克 ,是爸爸體重的 3/8 ,爸爸體重是多少千克 ? （ 2）、一個修路隊修一條路，第一天修了全長的 5 (2 )，正好是 160米，這條路全長是多少米？ 3．對比練習(xí) (1)一條路 50千米 ,修了 5 (2 ),修了多少千米 ? (2)一條路修了 50千米 ,修了 5 (2 ),這條路全長是多少千米 ? (3)一條路 50千米 ,修了 5 (2 )千米 ,還剩多少千米 ? 四、全課小結(jié)暢談收獲 ① 今天這節(jié)課我們研究了什么問題？ ② 解答分數(shù)除法應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么？ ③ 單位 “1” 是已知的用什么方法解答？單位 “1” 是未知的可以用什么方法解答。 教師強調(diào)：分析應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜，因此在解答分數(shù)應(yīng)用題時要注意借助線段圖來分析題中的數(shù)量關(guān)系，解答后要注意檢驗。 《分數(shù)除法》教學(xué)設(shè)計 14 學(xué)情分析： 五年級的學(xué)生已具有一定的操作、觀察、歸納概括能力，有了以前學(xué)習(xí)分數(shù)乘法、倒數(shù)的基礎(chǔ)，讓學(xué)生通過涂一涂、算一算、想一想、填一填的活動來總結(jié)分數(shù)除以整數(shù)的計算方法，對于學(xué)生來說，難度不大。 教學(xué)內(nèi)容分析： 《分數(shù)除法（一）》是第三單元第二課時的內(nèi)容，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了分數(shù)乘法、認識了倒數(shù)的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，教材中呈現(xiàn)了兩個問題，就是把 4/7分別平均分成 2份、 3份，目的是讓學(xué)生在涂一涂、算一算的過程中，借助圖形語言，利用已學(xué)過的分數(shù)乘法的意義解決有關(guān)分數(shù)除法的問題，從而理解分數(shù)除法的意義，并從中總結(jié)出分數(shù)除以整數(shù)的計 算方法。 教學(xué)目標： 在涂一涂、算一算等活動中，探索并理解分數(shù)除法的意義。 引導(dǎo)學(xué)生探索并掌握分數(shù)除以整數(shù)的計算方法，并能正確計算。 能夠運用分數(shù)除以整數(shù)的方法解決簡單的實際問題。 教學(xué)重點： 引導(dǎo)學(xué)生探索并掌握分數(shù)除以整數(shù)的計算方法，并能正確計算。 教學(xué)難點： 探索分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。 能夠運用分數(shù)除以整數(shù)的方法解決簡單的 .實際問題。 教學(xué)方法： 導(dǎo)學(xué)教學(xué)法 創(chuàng)新理念： “ 有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。 “ 學(xué)生是數(shù)學(xué) 學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者 ” 。基于以上理念，在教學(xué)過程中，我采用 “ 導(dǎo)學(xué)教學(xué)法 ” ，充分發(fā)揮了教師的引導(dǎo)作用，讓學(xué)生在動手實踐的過程中去探索新知，親身經(jīng)歷知識形成的全過程。 教具準備： 長方形紙、課件。 教學(xué)流程： 一、創(chuàng)設(shè)情境提出問題 （ 1）把一張紙的 4/7平均分成 2份，每份是這張紙的幾分之幾？ （ 2）把一張紙的 4/7平均分成 3份，每份是這張紙的幾分之幾？ 【設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)分長方形紙這一情境，旨在一上課就把學(xué)生帶入思考的空間，抓住他們最佳的學(xué)習(xí)狀態(tài)?！? 二、自主探究小組交流 （教師指導(dǎo)學(xué)生自主探究，嘗試解決以上兩個問題，同桌之間交流想法） 自主學(xué)習(xí)提示 ，涂一涂，算一算，嘗試解決這兩個問題。 。 ，可以借助課本第 25 頁的提示，完成這兩個問題。 【設(shè)計意圖：在本環(huán)節(jié)教師指導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，發(fā)揮學(xué)生探究主體性，對于多數(shù)學(xué)生而言教師不要過多提示，主要指導(dǎo)學(xué)困生完成探究任務(wù)?！? 三交流釋疑 初步感知分數(shù)除法 把一張紙的 4/7平均分成 2份，每份是這張紙的幾分之幾？ 請同學(xué)們拿出圖（一）來涂一涂。 交流 :為什么要這樣涂，每 份是這張紙的幾分之幾呢？ 還有不同的涂法嗎？ 能根據(jù)這個過程列出一個除法算式嗎？ 這個除法算式和以前學(xué)的除法有什么不同？ 這就是這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的分數(shù)除法。（板書） 【設(shè)計意圖：通過涂一涂的活動，在教師的引導(dǎo)下，讓學(xué)生列出除法算式，使學(xué)生初步感知分數(shù)除法的意義?！? 初探算法 把一張紙的 4/7平均分成 3份，每份是這張紙的幾分之幾？ 請大家在圖（二）的上面涂一涂。 交流：（展示學(xué)生不同的涂法） 同學(xué)們是把長方形紙的七分之四平均分成了三份，再把其中一份涂上顏色。誰能根據(jù)這一過程列出一個算式。 怎樣才能算出得數(shù) 呢？ （師提問：計算時為什么要用 1/3 ？） 觀察 3和 1/3有什么關(guān)系，由除以 3變成乘 3的倒數(shù)，是不是除以一個整數(shù)就可以乘它的倒數(shù)呢？我們來驗證一下。 （教師出示三組算式） 1/3247。5 4/5247。31/3247。5 指生口算。 讓學(xué)生觀察每一組算式，說一說發(fā)現(xiàn)了什么 ? 根據(jù)這三組算式再結(jié)合上一道題，你認為分數(shù)除以整數(shù)可以怎樣計算？ （學(xué)生口述算法后） 【設(shè)計意圖：分數(shù)除以整數(shù)的計算方法在本節(jié)課既是教學(xué)的重點，又是難點，為了使學(xué)生更好的掌握這部分知識，我先讓學(xué)生通過涂一涂，進一步感知分數(shù)除法的意義，初步感知分數(shù)除以整數(shù)的計算方法，然后提出是不是除以一個整數(shù)就可以乘它的倒數(shù)呢？通過三組算式來驗證提出的假設(shè)，這樣讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，親身經(jīng)歷了知識形成的全過程，突破了教學(xué)重難點?！? 四、實踐應(yīng)用 算一算 9/10247。3015/16247。20xx/15247。21 8/9247。6 5/6247。15 填一填 師：學(xué)會了知識就要靈活的運用，這道題你們能填上嗎？ 學(xué)生獨立在書上第 26 頁填一填，想一想。 集體訂正。 解決問題。 師：為了使我們的校園更整潔，學(xué)校給我們各班劃分了衛(wèi)生區(qū)，這一周輪到第一組負責(zé)衛(wèi)生區(qū)的衛(wèi)生，老師想衛(wèi)生區(qū)的四分之三平均分給四個人來負責(zé)，你們能算出每個人負責(zé)整個衛(wèi)生區(qū)的幾分之幾嗎 ? 學(xué)生在練習(xí)本上列式解答。 指生匯報完成情況。 運用分數(shù)除法能解決生活中的很多問題呢，誰能像老師這樣來說一說生活中的問題，讓大家解決。 （指生口頭編題，其他學(xué)生解決） 【設(shè)計意圖：通過形式多樣、難易程度適當(dāng)?shù)牧?xí)題，讓學(xué)生在有層次的練習(xí)中鞏固本節(jié)課的知識，使學(xué)生的思維得到發(fā)展。】 五 、課堂總結(jié) 學(xué)生談一談本節(jié)課的收獲。 同學(xué)們，這節(jié)課你們過的快樂嗎？學(xué)習(xí)本來就是一件快樂的事，老師希望今后你們能快樂的學(xué)習(xí)，快樂的成長。 六、布置作業(yè)： 22頁練一練 七．板書設(shè)計： 《分數(shù)除法》教學(xué)設(shè)計 15 教學(xué)內(nèi)容： 蘇教版五年級下冊第四單元例 例 3及相關(guān)練習(xí) 教學(xué)流程： 一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課 回憶：同學(xué)們在以前的學(xué)習(xí)中，認識了哪些數(shù)？（整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、自然數(shù)、正數(shù)、負數(shù) ?? ）學(xué)過了哪些運算？（加、減、乘、除）上節(jié)課我們認識了分數(shù)的意義 ,那么分數(shù)的本質(zhì)和我們學(xué)過的運算之間有沒有什么聯(lián)系呢？今天就讓我們一起來研究。 提問：對于 3/4這個分數(shù)，你有哪些認識？ 預(yù)設(shè)： ① 把單位 “1” 平均分成 4份，表示這樣 3份的數(shù)。 ② 分數(shù)單位是 1/4， 3個 1/4 就是 3/4。 ③ 這個分數(shù)比 1少 1/4。 過渡：分數(shù)在我們生活中也會經(jīng)常用到。請看，我們學(xué)校五年級同學(xué)前段時間春游了。午餐時間，同學(xué)們正在平均分餅 吃呢。（出示情境圖） 提問：瞧！這里有四組同學(xué)，每組都是 4個人，每個桌上都有一盒餅。那么，每人分得自己桌上餅的幾分之幾？你是怎么想的？ 預(yù)設(shè)： ① 每人都是分得自己桌上餅的 1/4。 ② 都是把單位 “1” 平均分成 4分，每人分得這樣的 1 份。 追問：既然這些小組分的都是總數(shù)的 1/4，那每人分得的塊數(shù)會一樣多嗎？ 預(yù)設(shè)： ① 一樣多。 ② 不一樣多。 過渡：到底是不是一樣多，讓我們一起來分分看。 【設(shè)計意圖：課始通過必要的復(fù)習(xí)，激活相關(guān)舊知，為新課學(xué)習(xí)做好遷移準備。然后借助簡單的生活情境，在鞏固學(xué)生對分數(shù)的 “ 份數(shù) ” 定義認識的同時，結(jié)合單位 “1” —— 餅的總數(shù)變化，引導(dǎo)學(xué)生初步感知總數(shù)與份數(shù)、每份數(shù)之間的關(guān)系，產(chǎn)生計算每個小組每人分得塊數(shù)的需求，也為后面理清 “ 每人分得多少塊 ” 和 “ 每人分得