【導(dǎo)讀】,求二面角A-PB-C的余弦值.是平面PCB的法向量,則。邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)120?得到的,G是DF的中點(diǎn).(Ⅰ)設(shè)P是CE上的一點(diǎn),且APBE?所示的空間直角坐標(biāo)系.由題意得??是平面ACG的一個(gè)法向量.因此所求的角為60?(Ⅰ)詳見(jiàn)解析:(Ⅱ)3?設(shè),ACBD交點(diǎn)為E,連接ME.因?yàn)镻D平面MAC,平面MAC?因?yàn)锳BCD是正方形,所以E為BD的中點(diǎn),所以M為PB的中點(diǎn).取AD的中點(diǎn)O,連接OP,OE.為銳角,所以它的大小為3?所以直線MC與平面BDP所成角的正弦值為269..又MN=(1,2,1?平面BDE,所以MN//平面BDE.),則H,進(jìn)而可得??所以,線段AH的長(zhǎng)為85或12.在平面ABCD內(nèi),過(guò)點(diǎn)A作AE?1,,AEADAA為正交基底,建立空間直角坐標(biāo)系A(chǔ)-xyz.